. 2014高考数学一轮课时专练（人教A版理科通用）：(六)A [第6讲 函数的奇偶性与周期性]
(时间：35分钟 分值：80分)
1．[2012·东北师大附中模拟] 奇函数f(x)在(0，＋∞)上的解析式是f(x)＝x(1－x)，则在(－∞，0)上f(x)的函数解析式是( )
A．f(x)＝－x(1－x) B．f(x)＝x(1＋x)
C．f(x)＝－x(1＋x) D．f(x)＝x(x－1)
2．函数f(x)＝(a>0，a≠1)的图象( )
A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称
C．关于x轴对称 D．关于y轴对称
3．[2012·哈尔滨师大附中月考] 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝( )
A．－3 B．－1 C．1 D．3
4．[2012·上海卷] 已知y＝f(x)是奇函数，若g(x)＝f(x)＋2且g(1)＝1，则g(－1)＝________．
5．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝，则f＝( )
A. B．－ C. D．－
6．[2012·长春外国语学校月考] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋2)＝－f(x)，若f(1)＝1，则f(3)－f(4)＝( )
A．－1 B．1 C．－2 D．2
7．[2013·保定摸底] 若函数f(x)＝的图象关于原点对称，则f＝( )
A. B．－ C．1 D．－1
8．已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数，且x1＋x2＜0，x2＋x3＜0，x3＋x1＜0，则f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值( )
A．大于0 B．小于0
C．等于0 D．以上都有可能
9．[2013·银川一中月考] 已知f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x＋1)＋f(x)＝3，当x∈[0，1]时，f(x)＝2－x，则f(－2 005.5)＝________．
10．[2013·青岛二中月考] 已知函数f(x)＝x2－m是定义在区间[－3－m，m2－m]上的奇函数，则f(m)＝________．
11．[2012·南京三模] 若函数f(x)＝是奇函数，则满足f(x)>a的x的取值范围是________．
12．(13分)[2012·衡水中学一调] 已知函数f(x)＝xm－且f(4)＝.
(1)求m的值；
(2)判定f(x)的奇偶性；
(3)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．
13．(12分)已知函数f(x)＝(a，b，c∈Z)是奇函数，又f(1)＝2，f(2)<3，求a，b，c的值．
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