. 2014高考数学一轮课时专练（人教A版理科通用）：(三十八)　[第38讲　空间几何体的表面积与体积] (时间：45分钟　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  1．[2012·杭州二模] 一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是(　　) A．8π B．6π C．4π D．π 2．正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的全面积为(　　) A．48(3＋) B．48(3＋2) C．24(＋) D．144 3．[2012·沈阳三模] 已知一圆锥的母线长为4，若过该圆锥顶点的所有截面面积分布范围是(0，4]，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于(　　) A. B. π或π C. π D. π 4．[2012·福州二模] 如图K38－1为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的表面积为(　　)
图K38－1 A．14 B．6＋ C．12＋2 D．16＋2  5．[2012·合肥二模] 正方体内切球和外接球半径的比为(　　) A．1∶ B．1∶ C.∶ D．1∶2 6．[2012·沈阳二模] 一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为(　　) A．3π B．4π C．3π D．6π 7．[2012·广东卷] 某几何体的三视图如图K38－2所示，它的体积为(　　)
图K38－2 A．12π B．45π C．57π D．81π 8．[2012·石家庄二模] 一个空间几何体的三视图如图K38－3所示，则该几何体的体积为(　　)
图K38－3 A.π cm3 B．3π cm3 C.π cm3 D.π cm3 9．已知某几何体的三视图如图K38－4，则该几何体的体积为(　　)
图K38－4 A．1 B. C. D. 10．[2012·太原一模] 如图K38－5所示，某几何体的正视图、侧视图均为等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的外接球的体积是________．
图K38－5 11．[2012·郑州一模] 四棱锥P－ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图K38－6，则四棱锥P－ABCD的体积为________．
图K38－6 12．[2012·天津卷] 一个几何体的三视图如图K38－7所示(单位：m)，则该几何体的体积为________________________________________________________________________ m3.
图K38－7 　
图K38－8 13．[2012·石家庄一模] 如图K38－8所示，已知球O的面上有四点A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA＝AB＝BC＝，则球O的体积等于________． 14．(10分)一直三棱柱高为6 cm，底面三角形的边长分别为3 cm，4 cm，5 cm，将该棱柱削成圆柱，求削去部分体积的最小值． 15．(13分)一个几何体的三视图如图K38－9所示．已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形． (1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的表面积S.
图K38－9  16．(12分)如图K38－10，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°. (1)证明：平面ADB⊥平面BDC； (2)若BD＝1，求三棱锥D－ABC的表面积．
图K38－10

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