湖南大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练：算法初步与框图
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．阅读下图的程序框图. 若输入, 则输出的值为( )
A． B． C． D．
【答案】B
2．在下列各数中，最大的数是( )
A． B．C、 D．
【答案】B
3．阅读下列程序：
输入x；
if x＜0， then y ＝；
else if x ＞0， then y ＝；
else y＝0；
输出 y．
如果输入x＝－2，则输出结果y为( )
A．－5 B． －－5 C． 3＋ D． 3－
【答案】D
4．执行如图所示的程序框图，输出的值为( )
A． B． C． D．
【答案】D
5．给出以下四个问题,
①输入一个数x,输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；
③求三个数a,b,c中的最大数；④求二进数111111的值。
其中不需要用条件语句来描述其算法的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
6．某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是( )
A． B． C． D．
【答案】A
7．执行下面的程序框图，若输出结果是，则输入的为( )
A． B． C． D．
【答案】B
8．如图所示的程序框图输出的结果是( )
A．6 B．－6 C．5 D．－5
【答案】C
9．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
10．将两个数交换,使,下面语句正确一组是( )
【答案】B
11．执行如下图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是( )
A．(42，56] B．(56，72] C．(72，90] D．(42，90)
【答案】B
12．执行如图的程序框图，输出的值是( )
A．15 B．31 C．63 D．127
【答案】C
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．如图，是一程序框图，则输出结果为________．
【答案】
14．已知有下面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为
【答案】（或）
15．按如下图所示的程序框图运算，若输入，则输出k的值是____________
【答案】5
16．如图是某一问题的算法程序框图，它反映的算法功能是
．
【答案】计算|x|的值
三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？
(1）a=3 (2）a=3
b=－5 b=－5
c=8 c=8
a=b a=b
b=c b=c
PRINT a，b，c c=a
END PRINT a，b，c
END
【答案】（1）a=－5，b=8，c=8；（2）a=－5，b=8，c=－5.
18．求两个底面半径分别为1和4，且高为4的圆台的表面积及体积，写出该问题的一个算法，并画出流程图．
【答案】算法设计如下：
S1 r1←1，r2←4，h←4；
S2 l←；
S3 S1←πr，S2←πr，S3←π(r1＋r2)l；
S4 S←S1＋S2＋S3，
V← (S1＋＋S2)h；
S5 输出S和V.
该算法的流程图如下：
19．把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。
【答案】
20．某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：
⑴写出该城市人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；
⑵用程序表示计算10年以后该城市人口总数的算法；
⑶用程序表示如下算法：计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人．
【答案】（1）
(2)程序如下：
(3) 程序如下：
21．已知 ，分别用“For”语句和“While”语句描述计算S这一问题的算法过程。
【答案】
22．用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5
在x=－0.2时的值的过程.
【答案】先把函数整理成
f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行.
x=－0.2
a5=0.00833 V0=a5=0.008333
a4=0.04167 V1=V0x+a4=0.04
a3=0.016667 V2=V1x+a3=0.15867
a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827
a1=1 V4=V3x+a1=0.90635
a0=1 V5=V4x+a0=0.81873
∴f（－0.2）=0.81873.
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