高考数学（理）一轮：一课双测A+B精练(五十六) 曲线与方程
1．设动点P在直线x－1＝0上，O为坐标原点，以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ，则动点Q的轨迹是( )
A．椭圆 B．两条平行直线
C．抛物线 D．双曲线
2．已知点M(－3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为( )
A．x2－＝1(x＞1) B．x2－＝1(x＜－1)
C．x2＋＝1(x＞0) D．x2－＝1(x＞1)
3．已知定点F1(－2,0)，F2(2,0)，N是圆O：x2＋y2＝1上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是( )
A．椭圆 B．双曲线
C．抛物线 D．圆
4．若点P(x，y)到点F(0,2)的距离比它到直线y＋4＝0的距离小2，则点P(x，y)的轨迹方程为( )
A．y2＝8x B．y2＝－8x
C．x2＝8y D．x2＝－8y
5．已知A(0,7)，B(0，－7)，C(12,2)，以C为一个焦点的椭圆经过A，B两点，则椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是( )
A．y2－＝1(y≤－1) B．y2－＝1(y≥1)
C．x2－＝1(x≤－1) D．x2－＝1(x≥1)
6．设过点P(x，y)的直线分别与x轴正半轴和y轴正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若,＝2,，,·,＝1，则点P的轨迹方程是( )
A.x2＋3y2＝1(x＞0，y＞0)
B.x2－3y2＝1(x＞0，y＞0)
C．3x2－y2＝1(x＞0，y＞0)
D．3x2＋y2＝1(x＞0，y＞0)
7．点P是圆C：(x＋2)2＋y2＝4上的动点，定点F(2,0)，线段PF的垂直平分线与直线CP的交点为Q，则点Q的轨迹方程是________．
8．直线＋＝1与x，y轴交点的中点的轨迹方程__________．
9．由抛物线y2＝2x上任意一点P向其准线l引垂线，垂足为Q，连接顶点O与P的直线和连接焦点F与Q的直线交于点R，则点R的轨迹方程为______________．
10．(2012·四川高考改编)如图，动点M与两定点A(－1,0)，B(1,0)构成△MAB，且直线MA、MB的斜率之积为4，设动点M的轨迹为C，试求轨迹C的方程．
11．(2012·苏州模拟)已知定点F(0,1)和直线l1：y＝－1，过定点F与直线l1相切的动圆的圆心为点C.
(1)求动点C的轨迹方程；
(2)过点F的直线l2交动点C的轨迹于P，Q两点，交直线l1于点R，求,·,的最小值．
12．(2012·山西模拟)已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点F1，F2在y轴上，它的一个顶点为A(，0)，且中心O到直线AF1的距离为焦距的，过点M(2,0)的直线l与椭圆交于不同的两点P，Q，点N在线段PQ上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设|PM|·|NQ|＝|PN|·|MQ|，求动点N的轨迹方程．
1．已知两条直线l1：2x－3y＋2＝0和l2：3x－2y＋3＝0，有一动圆(圆心和半径都动)与l1、l2都相交，且l1、l2被圆截得的弦长分别是定值26和24，则圆心的轨迹方程是( )
A．(x＋1)2－y2＝65 B．(x－1)2－y2＝65
C．(x＋1)2＋y2＝65 D．(x－1)2＋y2＝65
2．已知向量a＝(x，y)，b＝(1,0)，且(a＋b)⊥(a－b)，则点M(x，y)的轨迹C的方程为______________．
3．(2012·辽宁高考)如图，动圆C1：x2＋y2＝t2,1
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