1.4简单计数问题 【选择题】 1、幼儿园做游戏，从30名儿童中选3名分别扮演三种小动物，则不同的编排方法有（ ） A.A
B.C
C.A
A
D.C
C
2、20个不同的小球平均分装到10个格子中，现从中拿出5个球，要求没有两个球取自同一格子中，则不同的取法一共有 （ ） A.C
B.C
C.C

D.A
A
3、用1、2、3、4、5五个数字可以组成多少个百位上不是3的无重复数字的四位数 ( ) A.24个 B.72个 C.96个 D.114个 4、6名同学排成一排，其中甲乙必须排在一起的不同排法共有 （ ） A．720种 B.480种 C.360种 D.240种 5、从6双不同的手套中任取4只，其中恰好有两只是一双的取法有 （ ） A.120种 B.240种 C.255种 D.300种 6、以一个三棱柱的顶点为顶点的四面体共有 （ ） A.12个 B.24个 C.36个 D.72个 7、用1、3、5三个数字组成无重复数字的自然数，再以这些自然数若干个为元素组成非空集合，这样的集合个数为 （ ） A.26－1 B.215－1 C.26－2 D.215－2 8、小李同学整理书架，把原来乱放的5本数学数和4本语文数归类摆放，有（ ）种摆放方法 A. A
A
B. A
C.. A
C
D. A
C
9、某人练习射击，射击8枪命中4枪，这4枪中恰好有3枪连在一起的不同种数为（ ） A.72 B.48 C.24 D.20 【填空题】 10、9个人坐成一排，现在要调换三个人的位置，有 种调换方法。 11、由数字1到7七个自然数组成无重复的七位数，恰好有两个偶数相邻的排法种数为 。 【解答题】 12、（1）把5本不同的书分给3名同学，每人一本，有多少种不同的分法？ （2）把5本相同的书分给3名同学，每人一本，有多少种不同的分法？[来源: ] [来源: ] [来源: ] 13、15名男生安排住A、B、C三个寝室，A寝室可住7人，B寝室可住4人，C寝室可住4人，有多少种住法？ [来源:] 14、从6名短跑运动员中选出4人参加4×100米接力赛，其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，有多少种安排方案？ 参考答案 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 6、A 7、B 8、A 9、D 8、解：从三棱柱的六个顶点中取出四个顶点，有
种方法， 但是它们都不能都组成四面体，必须要减去3个侧面， 所以能够组成的四面体总数为
-3=12个. 10、168 11、1440 11、解：先将3个偶数分为2起，一起是2个偶数，另一起是1个偶数， 有
种分法；[来源: ] 再将这2起数分开插入四个奇数的5个空档中去，有
种插法； 最后再将四个奇数排列，有
种方法； 由分步计数原理，有总排法数为


=1440种. 12、(1)60 (2)1 13、
14、252

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