2.1.3离散型随机变量及其分布列的应用同步练习
一、选择题
1．10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是( )
A．取到产品的件数 B．取到正品的概率
C．取到次品的件数 D．取到次品的概率
解析：选C.对于A中取到产品的件数是一个常量不是变量，B、D也是一个定值，而C中取到次品的件数可能是0,1,2，是随机变量．
2．若随机变量X的分布列如下，则m的值是( )
X
1
2
3
P
m
A. B.
C. D.
解析：选B.由分布列性质得＋＋m＝1，∴m＝.
3．设某次试验的成功率是失败率的两倍，用随机变量X描述一次试验的成功次数，则P(X＝0)等于( )
A．0 B.
C. D.
解析：选C.∵X＝0表示试验一次成功0次，即失败1次P(X＝0)＝P(X＝1)，P(X＝0)＋P(X＝1)＝1，
∴P(X＝0)＝.
4．抛掷2枚骰子，所得点数之和X是一个随机变量，则P(X≤4)等于( )
A. B.
C. D.
解析：选A.P(X≤4)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＋P(X＝4)＝＝.
5．设离散型随机变量X的分布列如下
X
1
2
3
4
P
[来源: ]
p
则p的值为( )
A. B.
C. D.
解析：选C.p＝1－－－＝.
6．设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝a()i，i＝1,2,3，则a的值为( )
A．1 B.
C. D.
解析：选D.由P(X＝1)＋P(X＝2)＋P (X＝3)＝1，
得(＋＋)a＝1，∴a＝.
二、填空题
7．在一次考试中，某位同学需回答三个问题，考试规则如下：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则这名同学回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是________．
解析：可能有回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，－100分，－300分．
答案：300,100，－100，－ 300
8．设X是一个离散型随机变量，其分布列为
X
0
1
2
P
0.5
0.4[来源: ]
0.1
则P(X<2)＝________.
解析：P(X<2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)
＝0.5＋0.4＝0.9.
答案：0.9
9．随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1,2,3，C为常数，则P(0.5
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