3.1.2回归分析同步练习
【选择题】
1、给定y与x的一组样本数据，求得相关系数r=-0.690，则（ ）
A.y与x的线性相关性很强 B. y与x的相关性很强
C. y与x正线性相关 D. y与x负线性相关
2、下列关系中是相关关系的是 （ ）
A、位移与速度、时间的关系 B、烧香的次数与成绩的关系
C、广告费支出与销售额的关系 D、物体的加速度与力的关系[来源: ]
【填空题】
3、为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，随机地抽取5家超市，得到如下表所示的数据；
广告费用x(千克)
1.0
4.0
6.0
10.0
14.0
销售额y（千元）
19.0
42.0
46.0
52.0
53.0
现要使销售额达到10万元，则广告费用约为______________千克.
4、独立性检验常作的图形是______________和_________________.
【解答题】
5、在彩色显影中，由经验可知，形成染料光学密度y与析出银的光学密度x由公式表示，现测得试验数据如下：
0.05
0.06
0.25
0.31
0.07
0.10
0.10
0.14
1.00
1.12
0.23
0. 37
0.38
0.43
0.14
0.20
0.47
1.19
1.25
0.59
0.79
1.29
试求y对x的回归方程.
6、某种书每册的成本费Y元与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：
x
1
2
3
5
10
20
30
50
100
200
Y
10.15
5.52[来源: ]
4.08
2.85
2.11
1.62
1.41
1.30
1.21
1.15
检验每册书的成本费Y与印刷册数的倒数之间是否具有线性相关关系，如有，求出Y对x的回归方程.
参考答案
1、D 2、C
3、31．856 4
4、三维柱形图，二维条形图
5、
解：由题意知，对于给定的公式两边取自然对数，
得
与线性回归方程相对照可以看出，只要取就有v=a+bu.
这是V对u的线性回归直线方程，对此我们再套用相关性检验，求回归系数b和a,题目中所给的数据由变量置换变为如下所示的数据.
20.00
16.667[来源: ]
4.000
3.226
14.286
10.000[来源:]
-2.303
-1.966
0
0.113
-1.470
-0.994
2.632
2.326
7.143
5.000
2.128
0.174
0.223
-0.528[来源: ]
-0.236
0.255
可以求得：r =0.998,
由于可知，具有很强的线性相关关系.
再求出b=-0.14,a=0.548,
把置换回来可得
所以回归曲线方程为
6、Y对x的回归方程为
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