【解析分类汇编系列四：北京2013高三（期末）文数】：专题11：统计
．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是 ______．
20
高三的人数为400人，所以高三抽出的人数为人。
三、解答题
．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据茎叶图（如右）.
（Ⅰ）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；
（Ⅱ）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过2克的概率．
（Ⅰ）设甲、乙两个车间产品重量的均值分别为 、，方差分别为 、， 则， ……………………1分 ， ……………………2分
， ……………………4分
， ……………………6分
由于 ，所以 甲车间的产品的重量相对稳定；……………………7分
（Ⅱ）从乙车间６件样品中随机抽取两件，结果共有15个：
． ………………9分
设所抽取两件样品重量之差不超过２克的事件为A，则事件A共有4个结果：
． ………………11分
所以 ． ………………13分
．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学在某次数学测验中的成绩，甲组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.
甲组 乙组
6 X 8 7
4 1 9 0 0 3
（Ⅰ）如果甲组同学与乙组同学的平均成绩一样，求X及甲组同学数学成绩的方差；
（Ⅱ）如果X=7，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名，求这两名同学的数学成绩之和大于180的概率.（注：方差其中）
（I）乙组同学的平均成绩为，甲组同学的平均成绩为90，
所以…………………………………2分
甲组同学数学成绩的方差为…………… 6分
(II)设甲组成绩为86,87,91,94的同学分别为乙组成绩为87,90,90,93的同学分别为则所有的事件构成的基本事件空间为：
共16个基本事件.
设事件“这两名同学的数学成绩之和大于180”，则事件包含的基本事件的空间为{共7个基本事件，
………………………………………………………………………….13分
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