【解析分类汇编系列四：北京2013高三（期末）文数】：专题13：常用逻辑用语
一、选择题
．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）“”是“直线垂直”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
A
若直线垂直，则有，即，所以。所以“”是“直线垂直”的充分不必要条件，选A.
．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）“”是“直线与圆 相交”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
A
要使直线与圆 相交，则有圆心到直线的距离。即，所以，所以“”是“直线与圆 相交”的充分不必要条件，选A.
．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）“成立”是“成立”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
B
由得或。所以“成立”是“成立”的必要不充分条件，选B.
．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数,且，则 （ ）
A．都有f(x)>0 B．都有f(x)<0
C．使得f(x0)= 0 D．使得f(x0)>0
B
由可知，抛物线开口向上。因为，，即是方程的一个根，所以都有，选B.
．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）在中，角的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
A
若，由正弦定理得，即，所以，即，所以，即，所以是等腰三角形。若是等腰三角形，当时，不一定成立，所以“”是“是等腰三角形”的充分不必要条件，选A.
．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）设等比数列的公比为，前项和为．则“”是“”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
A
若，显然不成立。由得，即，所以。若，则，满足。当时，满足，但，所以“”是“”的充分而不必要条件，选A.
．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版））已知数列，那么“”是“数列为等差数列”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
A
若，则数列是公差为2的等差数列。如为等差数列，公差不一定是2，所以“”是“数列为等差数列”的充分而不必要条件。选A.
二、填空题
．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版））已知，给出以下两个命题：命题：函数在上单调递减；命题：，不等式恒成立.若是假命题，是真命题，则的取值范围为 .
若函数在上单调递减，则，即，。设，则要使不等式恒成立，则有即可。则，而函数，所以必有，即。所以，。又是假命题，是真命题，所以一真一假。若真假，则，，此时。若真假，则，，此时，综上的取值范围为或，即。
【点此下载】