【解析分类汇编系列四：北京2013高三（期末）文数】：专题4：平面向量
一、选择题
．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）为平行四边形的一条对角线， （ ）
A． B． C． D．
D
因为所以，即，选D.
．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）如图，在 （ ）
A． B． C． D．
C
因为，所以。因为，选C.
．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）在平面直角坐标系xOy中，已知A(),B(0,1)，点C在第一象限内，，且|OC|=2，若，则,的值是 （ ）
A．， 1 B．1， C．，1 D．1，
A
因为，所以。。则。，即。，即，所以，选A.
．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）向量, 若, 则实数的值为 （ ）
A． B． C． D．
A
由得即，解得，选A.
．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）过点作圆的两条切线，，为切点，则 （ ）
A． B． C． D．
D
设切线斜率为，则切线方程为，即，圆心到直线的距离，即，所以，，,所以，选D
．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版））已知平面向量夹角为，且，，则等于 （ ）
A． B． C． D．
C
因为，所以，即，所以，解得，选C.
二、填空题
．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则 ．
由题意知三角形为等腰直角三角形。因为是斜边上的一个三等分点，所以，所以，所以，，所以。
．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）若向量，满足，，且，的夹角为，则 ， ．
，，所以。
．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）在边长为的等边中，为边上一动点，则的取值范围是 ．
因为D在BC上，所以设，则。所以，因为，所以，即的取值范围数。
．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）已知向量，．若向量与共线，则实数______．
因为向量与共线，所以，解得。
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