课时提能演练(一)
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题6分，共36分)
1.(预测题)设全集U=R，A={x|x(x-2)<0},B={x|y=ln(1-x)}，则A∩(UB)是
( )
(A)(-2，1) (B)(1，2)
(C)(-2，1］ (D)［1，2)
2.(2012·唐山模拟)若集合M={y|y=3x},集合S={x|y=lg(x-1)},则下列各式正确的是( )
(A)M∪S=M (B)M∪S=S
(C)M=S (D)M∩S=?
3.(2012·蚌埠模拟)已知集合M={x|y=}，集合N={y|y=x2-2x+1,x∈R},则M∩N=( )
(A){x|x≤2} (B){x|x≥2}
(C){x|0≤x≤2} (D)?
4.设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x|10},则A#B为( )
(A){x|02}
6.集合S?{1,2,3,4,5},且满足“若a∈S，则6-a∈S”，这样的非空集合S共有
( )
(A)5个 (B)7个 (C)15个 (D)31个
二、填空题(每小题6分，共18分)
7.(2012·安庆模拟)设集合A={5，log2(a+3)}，集合B={a,b}，若A∩B={2}，则A∪B=_______.
8.已知集合A={x|x≤a},B={x|1≤x≤2},且A∪RB=R,则实数a的取值范围是________.
9.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B，则a=_______.
三、解答题(每小题15分，共30分)
10.已知集合A={-4，2a-1，a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值.
(1)9∈(A∩B);
(2){9}=A∩B.
11.(易错题)已知集合A={x|a-10得x<1，∴B={x|x<1},
∴UB={x|x≥1},
∴A∩(UB)={x|1≤x<2}.
2.【解析】选A.∵M={y|y=3x}={y|y>0},S={x|y=lg(x-1)}={x|x>1},∴M∪S=M.
3.【解析】选C.由2-x≥0得x≤2，∴M={x|x≤2},
∵y=x2-2x+1=(x-1)2≥0.
∴N={y|y≥0},∴M∩N={x|0≤x≤2}.
4.【解析】选C.由|x-a|<1得a-10得3x>1,∴B={y|y>1},∴A∪B={x|x≥0},A∩B={x|12}.
6.【解析】选B.若满足条件,则单元素的集合为{3};两个元素的集合为{1,5}，{2,4};三个元素的集合为{1,3,5},{2,3,4};四个元素的集合为{1,2,4,5}；五个元素的集合为{1,2,3,4,5}，共有7个.
7.【解析】∵A∩B={2},∴2∈A,则log2(a+3)=2.
∴a=1,∴b=2.∴A={5,2},B={1,2}.
∴A∪B={1,2,5}.
答案:{1，2，5}
8.【解析】∵RB=(-∞，1)∪(2，+∞)且A∪RB=R，∴{x|1≤x≤2}?A，
∴a≥2.
答案：［2，+∞)
9.【解题指南】解答本题有两个关键点：一是A∩B=A∪B?A=B;二是由A=B，列方程组求a,b的值.
【解析】由A∩B=A∪B知A=B，∴或
解得或，∴a=0或a=.
答案：0或
10.【解析】(1)∵9∈(A∩B),∴9∈A且9∈B,
∴2a-1=9或a2=9,
∴a=5或a=-3或a=3,
经检验a=5或a=-3符合题意.
∴a=5或a=-3.
(2)∵{9}=A∩B，∴9∈A且9∈B，
由(1)知a=5或a=-3
当a=-3时，A={-4，-7，9}，B={-8，4，9}，
此时A∩B={9},
当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9},
此时A∩B={-4，9},不合题意.
综上知a=-3.
【变式备选】已知全集S={1，3，x3+3x2+2x},A={1,|2x-1|}，如果SA={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x,若不存在,请说明理由.
【解析】∵SA={0},∴0∈S,0A,
∴x3+3x2+2x=0,
解得x=0或x=-1，或x=-2.
当x=0时，|2x-1|=1不合题意；
当x=-1时，|2x-1|=3∈S，符合题意;
当x=-2时，|2x-1|=5S,不合题意.
综上知，存在实数x=-1符合题意.
11.【解析】∵A∩B=?,
(1)当A=?时，有2a+1≤a-1?a≤-2;
(2)当A≠?时，有2a+1>a-1?a>-2.
又∵A∩B=?，则有2a+1≤0或a-1≥1?
a≤- 或a≥2,∴-2时,B={x|12},
①当m<时,B={x|2m时,B={x|1
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