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课时提能演练(一)
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题6分，共36分)
1.(预测题)设全集U＝R，A＝{x|x(x－2)<0}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则A∩(B)是( )
(A)(－2,1) (B)(1,2)
(C)(－2,1] (D)[1,2)
2.已知M、N为集合U的两个非空真子集，且M、N不相等，若N∩M＝，则M∪N＝( )
(A) (B)N (C) U (D)M
3.(2012·浙江五校联考)已知集合M＝{x|y＝}，N＝{x|y＝
log2(x－2x2)}，则(M∩N)＝( )
(A)(，) (B)(－∞，)∪[，＋∞)
(C)[0，] (D)(－∞，0]∪[，＋∞)
4.设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x|10}，则A#B为( )
(A){x|02}
6.(2012·温州模拟)函数f(x)＝，其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}，给出下列四个判断：
①存在P，M使f(P)＝f(M)
②若P∪M＝R，则f(P)∪f(M)＝R
③若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R
其中正确的共有( )
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
二、填空题(每小题6分，共18分)
7.(2012·安庆模拟)设集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝ .
8.已知集合A＝{x|x≤a}，B＝{x|1≤x≤2}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是 .
9.已知集合A＝{a，b,2}，B＝{2，b2,2a}，且A∩B＝A∪B，则a＝ .
三、解答题(每小题15分，共30分)
10.已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值.
(1)9∈(A∩B)；
(2){9}＝A∩B.
11.(易错题)已知集合A＝{x|a－10得x<1，∴B＝{x|x<1}，
∴B＝{x|x≥1}，
∴A∩(B)＝{x|1≤x<2}.
2.【解析】选D.∵N∩M＝，∴NM，∴M∪N＝M.
3.【解析】选B.由3x－1≥0得x≥，
∴M＝{x|x≥}，
由x－2x2＞0得0＜x＜，∴N＝{x|0＜x＜}，
∴M∩N＝{x|≤x＜}，
∴(M∩N)＝{x|x＜或x≥}.
4.【解析】选C.由|x－a|<1得a－10得3x>1，∴B＝{y|y>1}，∴A∪B＝{x|x≥0}，A∩B＝{x|12}.
6.【解析】选C.当P，M关于原点对称时，f(P)＝f(M)，故①正确.数形结合知，当P∪M＝R时f(P)∪f(M)不一定为R；当P∪M≠R时，f(P)∪f(M)≠R一定成立，故②错，③对.
7.【解析】∵A∩B＝{2}，∴2∈A，则log2(a＋3)＝2.
∴a＝1，∴b＝2.
∴A＝{5,2}，B＝{1,2}.
∴A∪B＝{1,2,5}.
答案：{1,2,5}
8.【解析】∵B＝(－∞，1)∪(2，＋∞)且A∪B＝R，∴{x|1≤x≤2}A，
∴a≥2.
答案：[2，＋∞)
9.【解题指南】解答本题有两个关键点：一是A∩B＝A∪BA＝B；二是由A＝B，列方程组求a，b的值.
【解析】由A∩B＝A∪B知A＝B，∴或
解得或
∴a＝0或a＝.
答案：0或
10.【解析】(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈A且9∈B，
∴2a－1＝9或a2＝9，
∴a＝5或a＝－3或a＝3，
经检验a＝5或a＝－3符合题意.
∴a＝5或a＝－3.
(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A且9∈B，
由(1)知a＝5或a＝－3
当a＝－3时，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}，
此时A∩B＝{9}；
当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，
此时A∩B＝{－4,9}，不合题意.
综上知a＝－3.
【变式备选】已知全集S＝{1,3，x3＋3x2＋2x}，A＝{1，|2x－1|}，如果A＝{0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.
【解析】存在.∵A＝{0}，∴0∈S,0A，
∴x3＋3x2＋2x＝0，
解得x＝0或x＝－1，或x＝－2.
当x＝0时，|2x－1|＝1不合题意；
当x＝－1时，|2x－1|＝3∈S，符合题意；
当x＝－2时，|2x－1|＝5S，不合题意.
综上知，存在实数x＝－1符合题意.
11.【解析】∵A∩B＝，
(1)当A＝时，有2a＋1≤a－1a≤－2；
(2)当A≠时，有2a＋1>a－1a>－2.
又∵A∩B＝，则有2a＋1≤0或
a－1≥1a≤－或a≥2，
∴－2时，B＝{x|12}，
①当m<时，B＝{x|2m时，B＝{x|1
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