1.6《三角函数模型的简单应用》同步练习
一、选择题：[来源%:@中国教~#育出^版网]
1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）[来源:学_科_网Z_X_X_K]
A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C[来源:zz^@step.&com*%]
2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ）
A． B．－ C． D．－[来源:学科网ZXXK]
3．已知的值为 （ ）
A．－2 B．2 C． D．－
4．已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边 （ ）
A．在轴上 B．在直线上
C．在轴上 D．在直线或上
5．若,则等于 ( )[来#源%:@&中教网*]
A． B． C． D．
6．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 （ ）[来源:Z_xx_k.Com]
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
7．如图，曲线对应的函数是 （ ）
A．y=|sinx| B．y=sin|x|
C．y=－sin|x| D．y=－|sinx|
8．化简的结果是 ( )
A． B． C． D．
9．为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为 （ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形[中国教^#育出~&版网%][来源:学科网]
10．函数的图象 （ ）[来@#源^:%中教*网]
A．关于原点对称 B．关于点（－，0）对称 [来源:Z.xx.k.Com]
C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称[来源:中教^网%&@#]
11．函数是 （ ）
A．上是增函数 B．上是减函数
C．上是减函数 D．上是减函数[中国~@&教育出#*版网]
12．1、设是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系.[来源:zz~step.^c%&#om]
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
12
15.1
12.1
9.1
11.9
14.9
11.9
8.9
12.1
经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.
根据上述数据，函数的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．已知的取值范围是 .
14．为奇函数， .
15．函数的最小值是 .[www&.z~z*st%ep.com#]
16．已知则 .
三、解答题
17．求值.[来~源:z%^zst&ep.#com]
18．已知,求的值.[www.z%#^z~step.c*om]
[来^源#:中教&~网%]
19．绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?
[来源:]
[中%国教*&育^出版@网]
20．已知α是第三角限的角，化简.
21．如图表示电流 I 与时间t的函数关系式： I =在同一周期内的图象.
（1）根据图象写出I =的解析式；[来源:学科网]
（2）为了使I =中t在任意－段秒的时间内电流I能同时取得最大值和最小值，那么正整数的最小值是多少？
22．如图某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似地满足函数.
（1）求这段时间的最大温差；[来源:学科网ZXXK]
（2）写出这段曲线的函数解析式.
参考答案
1. B 2. C 3. D 4. A 5. Ａ 6.C 7.C 8.Ｂ 9.B 10. B 11.Ｄ 12. A
13. 14. 15. 16.[来源%:&中国教育^出版*网@]
17．原式
18．
，由得
19．设需秒上升100cm .则（秒）[来源:学.科.网Z.X.X.K]
20.–2tanα
21． 解：（1）由图知A＝300，，
由得
[来*源:%@中~教^网][来源:学_科_网]
（2）问题等价于，即
，∴正整数的最小值为314.
22 、解：（l）由图4知这段时间的最大温差是30－10＝20（℃）
（2）在图4中，从6时到14时的图象是函数的半个周期的图象
，解得[来源*:中国%^教#育出版网&]
由图4知
这时
将代入上式，可取
综上所述，所求解析式为：
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