一、选择题
1．下列所给的四个图象中，可以作为函数y＝f(x)的图象的有( )
A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4)
C．(1)(3)(4) D．(3)(4)
[答案] D
[解析] 利用函数定义判断．
2．(2012～2013河北正定中学高一月考试题)设集合A、B都是自然数集N，映射f：A→B是把A中的元素n映射到B中的元素2n＋n，则在f映射下，B中元素20在A中的对应的元素是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
[答案] C
[解析] 当n＝2时对应B中22＋2＝6，
当n＝3时对应B中23＋3＝11，
当n＝5时对应B中25＋5＝37，
故选C.
3．(2012～2013河北衡水中学高一月考试题)函数y＝＋定义域为( )
A．(－，)
B．[－，]
C．(－∞，]∪[，＋∞)
D．(－，0)∪(0，＋∞)
[答案] B
[解析] 函数有意义应满足，
∴－≤x≤，故选B.
4．从甲城市到乙城市的电话费由函数g(t)＝1.06(0.75[t]＋1)给出，其中t>0，[t]表示大于或等于t的最小整数，则从甲城市到乙城市5.5 min的电话费为( )
A．5.04元 B．5.56元
C．5.83元 D．5.38元
[答案] C
[解析] [5.5]＝6，∴g(5.5)＝1.06(0.75×6＋1)＝5.83(元)．
5．(2012～2013山东潍坊一中月考题)图中的图象所表示的函数的解析式为( )
A．y＝|x－1| (0≤x≤2)
B．y＝－|x－1| (0≤x≤2)
C．y＝－|x－1| (0≤x≤2)
D．y＝1－|x－1| (0≤x≤2)
[答案] B
[解析] 0≤x≤1，y＝x,10，x∈(1,3)时f(x)<0；由y＝g(x)图象知x∈(－∞，－1)∪(2,4)时，g(x)<0，x∈(－1,2)∪(4，＋∞)时，g(x)>0.故x∈(－1,1]时f(x)≥0，且g(x)>0，x∈(4，＋∞)时f(x)>0，g(x)>0，x∈(2,3]时f(x)≤0且g(x)<0，因此不等式≥0的解集为(－1，1]∪(2,3]∪(4，＋∞)．
二、填空题
9．已知函数f(x)＝若f(x)＝2，则x＝________.
[答案]
[解析] 依题意得，当x≤1时，3x＋1＝2，∴x＝，
当x＞1时，－x＝2，x＝－2(舍去)，故x＝.
10．定义运算a*b＝则对x∈R，函数f(x)＝1] .
[答案]
11．设函数f(n)＝k(其中n∈N*)k是π的小数点后的第n位数字，π＝3.141 592 653 5…，则{f…f[f(10)]}＝________.
[答案] 1
[解析] f(10)＝5，f[f(10)]＝f(5)＝9，f(9)＝3，f(3)＝1，f(1)＝1，…，原式的值为1.
12．(2012～2013重庆市风鸣山中学月考试题)若f(x)＝ax＋b(a＞0)，且f[f(x)]＝4x＋1则f(3)＝________
[答案]
[解析] f[f(x)]＝f(ax＋b)＝a(ax＋b)＋b
＝a2x＋ab＋b，∴，又a＞0，
∴∴f(x)＝2x＋，
∴f(3)＝2×3＋＝.
三、解答题
13．(2012～2013山东冠县武训中学月考试题)已知a、b为常数，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等的实数根，求f(x)的解析式．
[解析] 由f(2)＝0得：4a＋2b＝0，即2a＋b＝0，
对f(x)＝x有两个相等实根即Δ＝0，
(b－1)2＝0，∴b＝1，∴a＝－，
∴f(x)＝－x2＋x.
14．A、B两地相距150 km，某汽车以50 km/h的速度从A地到B地，在B地停留2 h之后，又以60 km/h的速度返回A地，写出该汽车离开A地的距离s(km)关于时间t(h)的函数关系式，并画出图象．
[解析] 由50t1＝150得t1＝3，由60t2＝150得t2＝.
∴当0≤t≤3时，s＝50t，当3
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