一、选择题
1．下列命题正确的是( )
A．定义在(a，b)上的函数f(x)，若存在x1、x2∈(a，b)，使得x1f(x2)
C．f(x1)＝f(x2) D．不能确定
[答案] D
[解析] 函数f(x)在区间D和E上都是减函数(或都是增函数)，但在D∪E上不一定单调减(或增)．
如图，f(x)在[－1,0)和[0,1]上都是增函数，但在区间[－1,1]上不单调．
5．已知函数y＝f(x)的定义域是数集A，若对于任意a，b∈A，当af(－m＋9)，则实数m的取值范围是( )
A．(－∞，－3) B．(0，＋∞)
C．(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)
[答案] C
[解析] 因为函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，所以2m>－m＋9，即m>3，故选C.
8．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的对称轴为直线x＝1，则( )
A．f(－1)0，又f(x)在(0，＋∞)上为减函数，∴f(a2－a＋1)≤f()．
12．已知f(x)是定义在R上的增函数，下列结论中，①y＝[f(x)]2是增函数；②y＝是减函数；③y＝－f(x)是减函数；④y＝|f(x)|是增函数，其中错误的结论是________．
[答案] ①②④
三、解答题
13．如图分别为函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象，试写出函数y＝f(x)和y＝g(x)的单调增区间．
[分析] 根据函数的图象写出函数的单调区间，主要是观察图象，找到最高点或最低点的横坐标，便可得到一个单调区间，由图象的上升或下降的趋势确定是递增还是递减的区间．
[解析] 由题意，确定函数y＝f(x)和y＝g(x)的单调增区间，即寻找图象呈上升趋势的一段图象．
由图(1)可知，在(1,4]和(4,6]内，y＝f(x)是单调递增的．
由图(2)可知，在(－，0)和(，)内，y＝g(x)是单调递增的．
14．求证：函数f(x)＝－－1在区间(－∞，0)上是增函数．
[证明] 设x1，x2为区间(－∞，0)上的任意两个值，且x10，所以f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)
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