武汉科技大学附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习单元突破：空间几何体 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．把“二进制”数
化为“五进制”数是( ) A．
B．
C．
D．
【答案】C 2．求
的流程图程序如下图所示，其中①应为( )
A．
B．
C．
D．
【答案】D 3．任何一个算法都离不开的基本结构为( ) A． 逻辑结构 B． 条件结构 C． 循环结构 D．顺序结构 【答案】D 4．下列语句中是算法的个数为( ) ①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎； ②统筹法中“烧水泡茶”的故事； ③测量某棵树的高度，判断其是否是大树； ④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 5．将二进制数10001(2)化为五进制数为( ) A．32(5) B．23(5) C．21(5) D．12(5) 【答案】A 6．执行如图所示的程序框图，若输入
，那么输出的
等于( )
A．720 B．360 C．240 D．120 【答案】B 7．下图是用模拟方法估计圆周率
的程序框图，
表示估计结果，则图中空白框内应填入( )
A．
B．
C．
D．
【答案】A 8．读程序 甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i≤1000 DO S=S+i S=S+I i=i+l I = I一1 WEND Loop UNTIL I<1 PRINT S PRINT S END END 对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( ) A．程序不同结果不同 B．程序不同，结果相同 C．程序相同结果不同 D．程序相同，结果相同 【答案】B 9．为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里）则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是( )
A．19．5 B．20．5 C．21．5 D．25．5 【答案】B 10．下图是用模拟方法估计圆周率
的程序框图，
表示估计结果，则图中空白框内应填入( )
A．
B．
C．
D．
【答案】A 11．840和1764的最大公约数是( ) A．84 B． 12 C． 168 D． 252 【答案】A 12．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的
的值是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】A 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．读程序，完成下面各题
(1)输出结果是 (2)输出结果是 【答案】（1）2,3,2 (2）6 14．如图所示的流程图的输出结果为sum＝132，则判断框中？处应填____________．
　 【答案】11 15．求6363和1923的最大公约数是____________. 【答案】3 16．阅读下边的流程图：设
，
，
，则输出的数（用字母表示）是 ．
【答案】
三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．把“五进制”数
转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。 【答案】




18．有一个光滑斜面与水平桌面成
角，设有一质点在
时，从斜面的顶点A处开始由静止状态自由释放，如下图所示。如果忽略摩擦力，斜面的长度
cm，
。求
时质点的速度。
【答案】从物理学知识知道，质点在斜面上运动时，它的加速度a=gsin
，当在水平面上运动时，速度为常数，且保持它在B点时的速度。 从A点到B点的速度v可由公式
求出，到B点时的速度为
。 解题的过程是这样的： 按公式
，求出当
、0.2、0.3、…时的速度，每求出一个对应于t的v值后，即将v与
相比较，如果
，表示质点还未到达B点，使t再增加0.1s，再求下一个t值时的v值，直到
时，此时表示已越过B点，此后的速度始终等于
的值。 流程图如下：
19．将下列问题的算法改用 “Do…End Do”语句表示,并画出其流程图。
【答案】
20．写出用二分法求方程x3－x－1=0在区间［1，1.5］上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序. 【答案】用二分法求方程的近似值一般取区间［a，b］具有以下特征： f（a）＜0，f（b）＞0. 由于f（1）=13－1－1=－1＜0， f（1.5）=1.53－1.5－1=0.875＞0， 所以取［1，1.5］中点
=1.25研究，以下同求x2－2=0的根的方法. 相应的程序框图是：
程序：a=1 b=1.5 c=0.001 DO x=（a+b）2 f（a）=a∧3－a－1 f（x）=x∧3－x－1 IF f（x）=0 THEN PRINT “x=”；x ELSE IF f（a）*f（x）＜0 THEN b=x ELSE a=x END IF END IF LOOP UNTIL ABS（a－b）＜=c PRINT “方程的一个近似解x=”；x END 21．将十进制数30化为二进制. 【答案】把一个十进制的数转换为相应的二进制数，用2反复去除欲被转换的十进制数30，直到商是0为止，所得余数（从末位读起）就是该十进制数30的二进制表示. 所以
22．某商场为了促销，采用购物打折的优惠办法：每位顾客一次购物： ①在1000元以上者按九五折优惠； ②在2000元以上者按九折优惠； ③在5000元以上者按八折优惠。 (1）写出实际付款y（元）与购物原价款x（元）的函数关系式； (2）写出表示优惠付款的算法； 【答案】（1）设购物原价款数为
元，实际付款为
元，则实际付款方式可用分段函数表示为：
(2）用条件语句表示表示为：

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