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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．化简[]的结果为( )
A．5 B.
C．－ D．－5
解析： []＝()
＝5×＝5＝.
答案： B
2．下列结论中，正确的个数是( )
①若a∈R，则(a2－2a＋1)0＝1；
②若a>b>0，则＝1成立；
③－n＝n(ab>0)；
④＝＝(a≠b，ab≠0)．
A．1 B．2
C．3 D．4
解析： ①中，当a＝1时，a2－2a＋1＝0，(a2－2a＋1)0无意义，故错；
②③正确运用了幂的运算性质，正确；
④先变形又利用了幂的运算性质，正确．故选C.
答案： C
3．设a－a－＝m，则＝( )
A．m2－2 B．2－m2
C．m2＋2 D．m2
解析： 将a－a－＝m平方得(a－a－)2＝m2，
即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，
即a＋＝m2＋2?＝m2＋2.
答案： C
4．化简：(1＋2－)(1＋2－)(1＋2－)(1＋2－)(1＋2－)的结果是( )
A.(1－2－)－1 B．(1－2)－1
C．1－2－ D.(1－2－)
解析： (1＋2－)(1＋2－)(1＋2－)(1＋2－)(1＋2－)
＝×(1－2－)(1＋2－)(1＋2－)(1＋2－)(1＋2－)(1＋2－)
＝×(1－2－)(1＋2－)·(1＋2－)(1＋2－)(1＋2－)
＝＝(1－2－)－1.
答案： A
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．计算(0.064)－－0＋[(－2)3]－＋16－0.75＋|－0.01|＝________.
解析： 原式＝0.4－1－1＋(－2)－4＋2－3＋0.1
＝－1＋＋＋＝.
答案：
6．化简：(a>0，b>0)＝________.
解析： 原式＝
＝＝＝a－b－＝.
答案：
三、解答题(每小题10分，共20分)
7．化简(ab)·(－3a·b)÷(ab)．
解析： 原式＝－3·a·b÷
＝－9·a1·b0＝－9a.
8．计算下列各式：
(1)0＋2－2·－－(0.01)0.5；
(2)0.5＋0.1－2＋－－3π0＋.
解析： (1)原式＝1＋·－＝；
(2)原式＝＋100＋－3＋＝100＋－3＝100.
☆☆☆
9．(10分)已知f(x)＝ex－e－x，g(x)＝ex＋e－x(e＝2.718…)．
(1)求[f(x)]2－[g(x)]2的值；
(2)若f(x)·f(y)＝4，g(x)·g(y)＝8，求的值．
解析： (1)[f(x)]2－[g(x)]2
＝[f(x)＋g(x)][f(x)－g(x)]
＝[(ex－e－x)＋(ex＋e－x)][(ex－e－x)－(ex－e－x)]
＝2ex·(－2e－x)＝－4.
(2)∵f(x)·f(y)＝(ex－e－x)(ey－e－y)
＝ex＋y－ex－y－ey－x＋e－(x＋y)，
g(x)·g(y)＝(ex＋e－x)(ey＋e－y)
＝ex＋y＋ex－y＋ey－x＋e－(x＋y)，
g(x＋y)＝ex＋y＋e－(x＋y)，g(x－y)＝ex－y＋e－(x－y)＝ex－y＋ey－x，
∴
解得
∴＝＝3.
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