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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )
A．100＝1与lg 1＝0 B．27－＝与log27＝－3
C．log39＝2与32＝9 D．log55＝1与51＝5
答案： B
2．在M＝log(x－3)(x＋1)中，要使式子有意义，x的取值范围为( )
A．(－∞，3] B．(3,4)∪(4，＋∞)
C．(4，＋∞) D．(3,4)
解析： ，∴x>3且x≠4.
答案： B
3．有以下四个结论：①lg(lg 10)＝0；②lg(ln e)＝0；③若10＝lg x，则x＝10；④若e＝lnx，则x＝e2，其中正确的是( )
A．①③ B．②④
C．①② D．③④
解析： ①②正确，③④错误．
答案： C
4．设a＝log3 10，b＝log37，则3a－b＝( )
A. B.
C. D.
解析： 由a＝log310，b＝log37得3a＝10,3b＝7，
∴3a－b＝3a÷3b＝.
答案： A
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．若ln(lg x)＝0，则x＝________.
解析： 由ln(lg x)＝0得lg x＝1，
∴x＝10.
答案： 10
6．对于a>0且a≠1，下列说法中正确的序号是________．
①若M＝N，则logaM＝logaN；
②若logaM＝logaN，则M＝N；
③若logaM2＝logaN2，则M＝N；
④若M＝N，则logaM2＝logaN2.
解析： ①中若M、N<0，则不成立．②正确．③中M2＝N2，
但M＝N不一定成立．④中，M＝N＝0时，
logaM2＝logaN2不存在，故④错误．
答案： ②
三、解答题(每小题10分，共20分)
7．求值：
(1)810.5log35；
(2)10lg 3－10log51＋eln 2.
解析： (1)原式＝(34)0.5log35＝32log35
＝(3log35)2＝52＝25；
(2)原式＝3－10×0＋2＝5.
8．已知lg 3＝m，lg 5＝n，求1003m－2n的值．
解析： ∵lg 3＝m，lg 5＝n，
∴10m＝3,10n＝5.
∴1003m－2n＝102(3m－2n)
＝106m÷104n＝106lg 3÷104lg 5
＝(10lg 3)6÷(10lg 5)4＝36÷54＝.
☆☆☆
9．(10分)求方程9x－6·3x－7＝0的解．
解析： 设3x＝t(t>0)，则原方程可化为t2－6t－7＝0，
解得t＝7或t＝－1(舍去)，
∴t＝7，即3x＝7.
∴x＝log37.
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