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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．如果lg 2＝a，lg 3＝b，则等于( )
A. B.
C. D.
解析： ∵lg 2＝a，lg 3＝b，
∴＝＝
＝，故选C.
答案： C
2．设log34·log48·log8m＝log416，则m的值为( )
A. B．9
C．18 D．27
解析： 由题意得··
＝log416＝log442＝2，∴＝2，
即lg m＝2lg 3＝lg 9.∴m＝9.选B.
答案： B
3．(log43＋log83)(log32＋log98)等于( )
A. B.
C. D．以上都不对
解析： 原式＝·
＝·
＝×log32＝.故选B.
答案： B
4．若lg a，lg b是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则2的值等于( )
A．2 B.
C．4 D.
解析： 由根与系数的关系，
得lg a＋lg b＝2，lg a·lg b＝，
∴2＝(lg a－lg b)2
＝(lg a＋lg b)2－4lg a·lg b
＝22－4×＝2.
答案： A
二、填空题(每小题5分，共10分)
5.·(lg 32－lg 2)＝________.
解析： 原式＝·lg＝·lg 24＝4.
答案： 4
6．已知log63＝0.613 1，log6x＝0.386 9，则x＝________.
解析： 由log63＋log6x＝0.613 1＋0.386 9＝1.
得log6(3x)＝1.故3x＝6，x＝2.
答案： 2
三、解答题(每小题10分，共20分)
7．计算下列各式的值：
(1)；(2)log89×log332；
(3)log535＋2log－log5－log514；
(4)log9＋log927＋log4.
解析： (1)方法一：原式＝
＝＝.
方法二(逆用公式)：原式＝
＝＝.
(2)原式＝×＝×＝.
(3)原式＝log535＋2log2＋log550－log514
＝log55＋log57－1＋log552＋log52－(log52＋log57)
＝2.
(4)原式＝＋＋4log416
＝＋＋16
＝21.
8．(1)已知log147＝a,14b＝5，用a，b表示log3528.
(2)设3x＝4y＝36，求＋的值．
解析： (1)∵log147＝a,14b＝5，
∴b＝log145.
∴log3528＝＝
＝＝.
(2)∵3x＝36,4y＝36，
∴x＝log336，y＝log436，
∴＝＝＝log363，
＝＝＝log364，
∴＋＝2log363＋log364
＝log36(9×4)＝1.
☆☆☆
9．(10分)已知ln a＋ln b＝2ln(a－2b)，求log2的值．
解析： 因为ln a＋ln b＝2ln(a－2b)，解得ab＝(a－2b)2.
a2－5ab＋4b2＝0，解得a＝b或a＝4b，
又所以a>2b>0，故a＝4b，log2＝log24＝2，
即log2的值是2.
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