课时提能演练(五)
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题6分，共36分)
1.(2012·延安模拟)已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n满足的关系为( )
(A)m＋n<0 (B)m＋n>0
(C)m>n (D)m0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a等
于( )
(A) (B) (C) (D)2
4.(预测题)已知f(x)为定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上为增函数，则f(－2)，f(－π)，f(3)的大小顺序是( )
(A)f(－π)f(a)，则实数a的取值范围是( )
(A)(－∞，－1)∪(2，＋∞)
(B)(－1,2)
(C)(－2,1)
(D)(－∞，－2)∪(1，＋∞)
二、填空题(每小题6分，共18分)
7.如果二次函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间(，1)上是增函数，那么f(2)的取值范围是 .
8.(2012·榆林模拟)已知f(x)在区间(0，＋∞)上是减函数，那么f(a2－a＋1)与f()的大小关系是 .
9.(2012·西安模拟)已知f(x)的定义域为(－1,1)，又f(x)是奇函数且是减函数，若f(m－2)＋f(2m－3)≥0，那么实数m的取值范围是 .
三、解答题(每小题15分，共30分)
10.(易错题)已知函数f(x)＝，
(1)判断函数f(x)在区间(0，＋∞)上的单调性并加以证明；
(2)求函数f(x)的值域.
11.(2012·合肥模拟)已知函数f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，且满足对定义域内的任意x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1.
(1)求f(9)，f(27)的值；
(2)解不等式f(x)＋f(x－8)<2.
【探究创新】
(16分)定义：已知函数f(x)在[m，n](mf(n).∴m1时，f(x)在[0,1]上为增函数，由已知有，得a＝2，综上知a＝2.
4.【解析】选C.由已知f(－π)＝f(π)，f(－2)＝f(2)，
又f(x)在[0，＋∞)上递增，则f(π)>f(3)>f(2)，
即f(－π)>f(3)>f(－2).
【方法技巧】比较函数值大小常用的方法
(1)利用函数的单调性，但需将待比较函数值调节到同一个单调区间上.
(2)利用数形结合法比较.
(3)对于选择、填空题可用排除法、特值法等比较.
5.【解析】选B.∵0f(a)得
2－a2>a，即a2＋a－2<0，解得－20，
f(x)在(0，＋∞)上是减函数，
∴f(a2－a＋1)≤f().
答案：f(a2－a＋1)≤f()
9.【解析】由f(m－2)≥－f(2m－3).
又f(x)为奇函数，∴f(m－2)≥f(3－2m).
而f(x)为(－1,1)上的减函数，
∴，解得：10时，f(x)＝＝＝1－.
设0
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