课时提能演练(九)
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题6分，共36分)
1.(2012·岳阳模拟)若lg2=a,lg3=b,则log23等于( )
(A) (B) (C)ab (D)ba
2.(预测题)函数y= (x2-6x+17)的值域是( )
(A)R (B)［8,+∞)
(C)(-∞,-3］ (D)［-3,+∞)
3.设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知当x∈(0,1)时，f(x)=
(1-x)，则函数f(x)在(1，2)上( )
(A)是增函数，且f(x)<0
(B)是增函数，且f(x)>0
(C)是减函数，且f(x)<0
(D)是减函数，且f(x)>0
4.已知函数f(x)=|log2x|，正实数m、n满足m＜n，且f(m)=f(n)，若f(x)
在区间[m2,n]上的最大值为2，则m、n的值分别为( )
(A)、2 (B) 、4
(C)、 (D)、4
5.(易错题)已知f(x)= (x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数，则实数a的取值范围是( )
(A)(-∞,4] (B)(-∞,4)
(C)(-4,4] (D)[-4,4]
6.已知函数f(x)= 若方程f(x)=k无实数根，则实数k的取值范围是( )
(A)(-∞,0) (B)(-∞,1)
(C)(-∞,lg ) (D)(lg ,+∞)
二、填空题(每小题6分，共18分)
7.(2012·益阳模拟)设a>0且a≠1,若loga20，得函数f(x)在(2，3)上也为增函数且f(x)>0，而直线x=2为函数的对称轴，则函数f(x)在(1，2)上是减函数，且f(x)>0，故选D.
4.【解析】选A.f(x)=|log2x|=
根据f(m)=f(n)及f(x)的单调性，知0＜m＜1,n＞1，又f(x)在[m2,n]上的最大值为2，故f(m2)=2,易得n=2,m=.
5.【解析】选C.∵y=x2-ax+3a=(x-)2+3a- 在[,+∞)上单调递增，故≤2?a≤4,
令g(x)=x2-ax+3a,g(x)min=g(2)=22-2a+3a＞0?
a＞-4,故选C.
【误区警示】本题极易忽视g(x)min＞0这一条件，而误选A,根据原因只保证g(x)在[2,+∞)上单调递增，而忽视要保证函数f(x)有意义这一条件.
6.【解题指南】作出函数f(x)的图象，数形结合求解.
【解析】选C.在同一坐标系内作出函数y=f(x)
与y=k的图象，如图所示，若两函数图象无交点，则k＜lg.
7.【解析】loga2
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