《把脉最新高考—新题探究（数学）》2014届高三高考复习全程必备【反应高考走向的典型题】2.函数与导数 1．（2013年高考陕西卷）在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是
[来源：高考资源网] (A) [15,20] (B) [12,25] (C) [10,30] (D) [20,30] C 【KS5U解析】设矩形高为y, 由三角形相似得:
利用线性规划知识解得
，选C 2．（2013年辽宁数学（理））已知函数
设
表示
中的较大值,
表示
中的较小值,记
得最小值为

得最小值为
,则
(A)
(B)
(C)
(D)
B C
顶点坐标为
，
顶点坐标
，并且
与
的顶点都在对方的图象上，图象如图， A、B分别为两个二次函数顶点的纵坐标，所以A-B=
，选C.
3．（2013年高考新课标1（理））已知函数

,若|
|≥
,则
的取值范围是 A.
B.
C.
D.
D 由题意可作出函数y=|f（x）|的图象，和函数y=ax的图象，
由图象可知：函数y=ax的图象为过原点的直线，当直线介于l和x轴之间符合题意，直线l为曲线的切线，且此时函数y=|f（x）|在第二象限的部分解析式为y=x2﹣2x， 求其导数可得y′=2x﹣2，因为x≤0，故y′≤﹣2，故直线l的斜率为﹣2， 故只需直线y=ax的斜率a介于﹣2与0之间即可，即a∈[﹣2，0]。故选D 4.(2013·西安模拟)若函数h(x)＝2x－＋在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是 (　　)． A．[－2，＋∞) B．[2，＋∞) C．(－∞，－2] D．(－∞，2] 解析　由条件得h′(x)＝2＋＝≥0在(1，＋∞)上恒成立，即k≥－2x2在(1，＋∞)上恒成立，所以k∈[－2，＋∞)． 答案　A 高考资源网，您身边的高考专家。

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