一、选择题
1．函数y＝3x与y＝()x的图象( )
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．关于直线y＝x对称
[答案] B
2．(2012～2013重庆市南开中学期中试题)已知f(x)＝a－x(a>0，且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，则a的取值范围是( )
A．a>0 B．a>1
C．a<1 D．00且a≠1)是( )
A．奇函数
B．偶函数
C．奇函数也是偶函数
D．既非奇函数也非偶函数
[答案] B
5．函数y＝()x2－3x＋2在下列哪个区间上是增函数( )
A．(－∞，] B．[，＋∞)
C．[1,2] D．(－∞，－1]∪[2，＋∞)
[答案] A
6．(2012～2013重庆市风鸣山中学期末考试)已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是( )
[答案] A
[解析] 由y＝f(x)图知0＜a＜1，b＜－1所以选A.
7．(2012～2013重庆市风鸣山中学末期考试)函数f(x)＝在(－∞，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是( )
A．(0,1) B．(0，)
C．[，) D．[，1)
[答案] C
[解析] 由已知可得，
解得：≤a＜，故选C.
8．已知x、y∈R，且2x＋3y>2－y＋3－x，则下列各式中正确的是( )
A．x＋y>0 B．x＋y<0
C．x－y>0 D．x－y<0
[答案] A
[解析] 作函数f(x)＝2x－3－x.
因为2x为增函数，由3－x＝()x为减函数，知－3－x也是增函数，从而f(x)为增函数，
由2x－3－x>2－y－3y＝2－y－3－(－y)可知f(x)>f(－y)．
又f(x)为增函数，所以x>－y，故x＋y>0.选A.
二、填空题
9．不等式3x2<()x－2的解集为________．
[答案] (－2,1)
[解析] 原不等式即3x2<32－x?x2<2－x?x2＋x－2<0?－20，∴(x2－x1)(x2＋x1＋2)<0，
∴()(x2－x1)(x2＋x1－2)>1.
又∵对于x∈R，f(x)>0恒成立，∴f(x2)>f(x1)，
∴函数f(x)＝()x2－2x在(－∞，－1]上单调递增．
(2)当－1≤x1－2，则有x2＋x1＋2>0，
又∵x2－x1>0，∴(x2－x1)(x2＋x1＋2)>0，
∴0<()(x2－x1)(x2＋x1＋2)<1，∴f(x2)－1且u≠0，∴<－1或>0，
∴＋<－或＋>，
∴f(x)的值域为(－∞，－)∪(，＋∞)．
16．设0≤x≤2，求函数y＝4x－－2x＋1＋5的最大值和最小值．
[解析] 设t＝2x，则y＝t2－2t＋5＝(t－2)2＋3(1≤t≤4)．
∵上述关于t的二次函数在[1,3]上递减，在[3,4]上递增，
∴当t＝2，即x＝1时，y取最小值3；
当t＝4时，即x＝2时，y取最大值5.
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