一、选择题
1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是( )
A．y＝(－3)x
B．y＝ex(e＝2.718 28…)
C．y＝－4x
D．y＝ax＋2(x>0且a≠1)
[答案] B
2．函数f(x)＝(x－5)0＋(x－2) 的定义域是( )
A．{x|x∈R，且x≠5，x≠2}
B．{x|x>2}
C．{x|x>5}
D．{x|25}
[答案] D
[解析] 由题意得：，∴x>2且x≠5.
3．(2011－2013曲阜一中月考试题)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝()x，那么f()的值是( )
A. B. C．－ D．9
[答案] C
[解析] f()＝－f(－)＝－()＝－.
4．函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)满足f(4)＝81，则f(－)的值为( )
A. B．3 C. D.
[答案] C
[解析] f(4)＝a4＝81 ∵a>0，∴a＝3
f(－)＝3－＝，故选C.
5．2，－1,3的大小顺序为( )
A．3<2<－1 B．2<3<－1
C.－1<2<3 D．2<－1<3
[答案] B
[解析] ∵3<∴3<＝－1，
又(2)6＝23＝8<9＝(3)6，∴2<3∴选B.
6．若2x＋2－x＝5，则4x＋4－x的值是( )
A．29 B．27 C．25 D．23
[答案] D
[解析] 4x＋4－x＝(2x＋2－x)2－2＝23.
7．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是( )
A．y＝4 B．y＝()1－2x
C．y＝ D．y＝
[答案] B
[解析] y＝4的值域为{y|y>0且y≠1}；
y＝的值域为{y|y≥0}；
y＝的值域为{y|0≤y<1}，故选B.
8．当00，且y≠1}．
(2)要使函数y＝3有意义，只需1－x≥0，即x≤1.
所以函数的定义域为{x|x≤1}．
设y＝3u，u＝，则u≥0，由函数y＝3u在[0，＋∞)上是增函数，得y≥30＝1，所以函数的值域为{y|y≥1}．
(3)函数y＝5－x－1对任意的x∈R都成立，所以函数的定义域为R.
因为5－x>0，所以5－x－1>－1，所以函数的值域为(－1，＋∞)．
14．解下列不等式：
(1)2x>8；(2)()x>；(3)0.32－x>1.
[解析] (1)因为8＝23，则原不等式可化为2x>23，
由函数y＝2x在R上是增函数，得x>3.
故原不等式的解集为{x|x>3}．
(2)因为＝2＝()，则原不等式可化为()x>()，由函数y＝()x在R上是减函数，得x<－.故原不等式的解集为{x|x<－}．
(3)因为0.30＝1，则原不等式可化为0.32－x>0.30.
由函数y＝0.3x在R上是减函数，得2－x<0，解得x>2.故原不等式的解集为{x|x>2}．
15．(2012～2013四川省双流中学高一上学期期中测试)已知函数f(x)＝2x，g(x)＝－x2＋2x＋b，(b∈R)，h(x)＝f(x)－.
(1)判断h(x)的奇偶性并证明．
(2)对任意x∈[1,2]，都存在x1，x2∈[1,2]，使得f(x)≤f(x1)，g(x)≤g(x2)，若f(x1)＝g(x2)，求实数b的值．
[解] (1)函数h(x)＝2x－为奇函数，现证明如下：
∵h(x)定义域为R，关于原点对称，又h(－x)＝2－x－＝－2x＝－h(x)，
∴h(x)＝2x－为奇函数．
(2)由题意知f(x1)＝f(x)max，
由f(x)＝2x在[1,2]上递增
∴f(x1)＝4，又∵g(x2)＝g(x)max且g(x)＝－x2＋2x＋b在[1,2]递增，g(x2)＝g(1)＝1＋b，
∴f(x1)＝g(x2)，
∴1＋b＝4，∴b＝3.
16．(2011～2012·聊城高一期中检测)设函数f(x)＝－.
(1)证明函数f(x)是奇函数；
(2)证明函数f(x)在(－∞，＋∞)内是增函数；
(3)求函数f(x)在[1,2]上的值域．
[解析] (1)由题意，得x∈R，即函数的定义域关于原点对称，
f(－x)＝－＝－
＝＝－＋
＝－f(x)，
∴函数f(x)为奇函数．
(2)设x1，x2是(－∞，＋∞)内任意两实数，且x1
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