【课时目标】 1．理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围； 2．能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。 3．体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.
【基础自测】 1．若直线
经过点(－1，3)，且斜率为－2，则直线
的方程为__________； 2．已知直线的点斜式方程是y－2=
x－1，那么直线的斜率是_____，倾斜角是_____； 3．已知一条直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y= 2x +3的斜率相同，则该直线的方程是_________； 4．经过点（-3，2），倾斜角为
的直线方程是___________； 5．在
轴上的截距是5，倾斜角为
的直线方程为 ． 【基础训练】 1．直线l不过第三象限, l的斜率为k，l在y轴上的截距为b(b≠0)，则有( )．（A）kb＜0 （B）kb≤0 （C）kb＞0 （D）kb≥0 2．过点P（3，0），斜率为2的直线方程是（ ）． （A） y=2x-3 （B） y=2x+3 （C） y=2(x+3) （D） y=2(x-3) 3．方程
表示（ ）． （A）过点（-2，0）的一切直线. （B）过点（2，0）的一切直线. （C）
过点（2，0）且不垂直于x轴的一切直线. （D）过点（2，0）且除去
x轴的一切直线. 4．过点（-1，3）
且垂直于直线
的直线方程（　 ）． （A）
（B）
（C）
（D）
5．过点P（2，1），且倾斜角是直线
：
的倾斜角的两倍的直线方程为（ ）． （A）
（B）
（C）
（D）
6．在
轴上的截距是-6，倾斜角的正弦值是
的直线方程是__________________； 7．直线
的斜率为
，且和两坐标轴围成面积为2的三角形，则直线
的方程为___
_____； 8．直线
，
的方程分别为y=mx ，y=nx(m，n≠0)，
的倾斜角是
倾斜角的2倍，
的斜率是
的斜率的4倍，则mn=
； 9．知点A（2，3）是直线
：y=2x-1上的一点，将
绕A点逆时针方向旋转
得到直线
，则直线
的方程为：__________________； 10．点 M（1，2）在直线
上的射影H（-1，4），则直线
的方程是____________． 11．求满足下列条件的直线方程： （1）经过点（
），倾斜角为
； （2
）在
轴上的截距为4，斜率为直线
的斜率的相反数． 12. 求倾斜角是直线
的倾斜角的
，且分别满足下列条件的直线方程是. （1）经过点
； （
2）在y轴上的截距是–5. 13．过点P（1，2）的直线
在两坐标轴上的截距相等，求
直线
的方程。 14．直线l过点P(–2，3)且与x轴，y轴分别交于A、B两
点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的方程． §3. 2. 1 直线的点斜式方程 【基础自测】 1.
2. 1.
3.
4.
　　５．
【基础训练】 1.B 2.D 3.C 4.B 5.D 6.
7.
8. 2 9. 3x+y-9=0 10.
11.（1）
因为直线的倾斜角为
，所以斜率
，故所求直线方程为
，即
（2）由题意所求直线的斜率
，又过点（4，0）故所求直线的方程
为
即
. 12.因为直线
的斜率
， 所以其倾斜角
=120° 由题意，得所求直线的倾斜角
.故所求直线的斜率
. （1）因为所求直线经过点
，斜率为
， 所以所求直线方程是
，即
. （2）因为所求直线的斜率是
，在y轴上的截距为–5， 所以所求直线的方程为
， 即
13.设直线l的斜率为
，则有
，当
时，
，当
时，
，
，所以
或
，所以直线l的方程为
或
. 14.设直线l的斜率为k， 所以直线l过点(–2，3)， 所以直线l的方程为y – 3 = k[x – (–2)]，令x = 0，得y = 2k + 3；令y = 0得
. 所以A、B两点的坐标分别为A
，B(0，2k + 3). 因为AB的中点为(–2，3) 所以
所以直线l的方程为
，即直线l的方程为3x – 2y +12 = 0.

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