【课时内容】两点间的距离 【课时目标】 理解并掌握平面上任意两点间的距离公式，会利用两点间的距离公式解决有关问题。 【基础自测】 1．点
的距离是_________； 2．已知点
3．已知点
，则
_________； 4．在
轴上与点
的距离为13的点P的坐标是_________； 5．以A(3,-1), B(1,3)为端点的线段的垂直平分线的方程为_______． 【基础训练】、 1．已知三点A(3，2)、B(0，5)、C(4，6)，则△ABC的形状是( )． （A）直角三角形 （B）等边三角形 （C）等腰三角形 （D）等腰直角三角形
3．若
轴上的点M到原点及点（5，-3）的距离相等，则M的坐标是（　 ）． （A）（-2，0） （B）（1，0）（C）
（D）
4．点M(
,
)、N(
,
)之间的距离为( )． （A）|
+
| （B）
+
（C）|
-
| （D）
-
5．光线从点A(-3，5)射到x轴上，经反射以后经过点B(2，10)，则光线从A到B的距离为( )． （A）
（B）
（C）
（D）
6．已知两点
之间的距离是
，则实数
的值为_______________； 7．已知两点
，则
关于点
的对称点
的坐标为_______________； 8．已知
的顶点坐标为
，那么
边上的 中线
的长为_______________； 9．已知点
，则点
与
中点间的距离为______________； 10．若直线
过点
，且
是直线
被坐标轴截得线段的中点， 则直线
的方程为______________________． 11．已知三角形
的三个顶点
，试判断
的形状． 12．点
在
轴上，点
在
轴上，线段
的中点
的坐标是
，求线段
的长． 13．已知
两点都在直线
上，且
两点横坐标之差为
， 求
之间的距离． 14．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB
，点A、B的坐标是A（1，0），B（3，1），求顶点C的坐标． 【提高训练】 1．已知点A(3，6)，在x轴上的点P与点A的距离等于10，求点P的坐标 2．束光线经过P (2，1)射到直线l：x + y + 1 = 0，反射后穿过点Q (0，2)求： （1）入射光线所在直线的方程； （2）沿这条光线从P到Q的长度. §3.3.2 两点间的距离 【基础自测】 2.
3.
4.(0,0)或（10,0） 5. x-2y=0 【基础训练】 1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.-20或10 7.(-1,-10) 8.

9.5 10.
11.
,
,
,满足
,所以△ABC为直角三角形. 12． 设
由题意
，解得
所以
13．设
由题意
则
所以
14.设
，由题意得：
，解得：C
或
。 【提高训练】 1. 【解析】设点P的坐标为 (x，0)，由|PA| = 10，得：
解得：x = 11或x = –5. 所以点P的坐标为(–5，0)或(11，0). 2. 【解析】（1）设点Q′(a，b)是Q关于直线l的对称点 因为QQ′⊥l，k1 = –1，所以
又因为Q′Q的中点在直线l上，所以
所以
得
，所以Q′(–3，–1)

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