一、学习目标:
知识与技能：掌握线线、线面、面面关系的判断和性质；
过程与方法：应用线线、线面、面面关系的判断和性质关系来进行判断、证明和计算；提高解决问题的能力。
二、学习重、难点
学习重点: 空间线线、线面、面面关系。
学习难点: 空间线线、线面、面面关系的应用，线面角，二面角的计算平行、垂直的证明
学习过程
题型一：有关线线、线面、面面关系的概念问题
例1：A1给出下列四个命题：
①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；
②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的直线不是平行就是异面，
③如果直线a∥α，b∥α，则a∥b
④如果平面α∩平面β＝a，若b∥α，b∥β，则a∥b
其中为真命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A2平面α∥平面β，直线a(α，P∈β，则过点P的直线中（ ）
A．不存在与α平行的直线 B．不一定存在与α平行的直线
C．有且只有—条直线与a平行 D．有无数条与a平行的直线
题型二：有关线面、面面关系的判定与性质问题
例2如图，,的中点.M、N分别为AB、PC的中点
（1）求证：；（2）求证：；
题型三：异面直线角、线面角、二面角的问题
A例4：正方体中，的中点为，的中点为，异面直线与所成的角是…………………………………………………（ ）
A． B． C． D．
B例5：如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面 C1—BD—C的大小为（ ）
（A）300 （B）450 （C）600 （D）900
四、达标检测
A1,给出以下命题：
①夹在两个平行平面间的线段，较长的与平面所成的角较小；
②夹在两个平行平面间的线段，如果它们的长度相等，则它们必平行；
③夹在两个平行平面间的线段，如果它的长度相等，则它们与平面所成的角也相等；
④在过定点P的直线中，被两平行平面所截得的线段长为d的直线有且只有一条，则两平行平面间的距离也为d
其中假命题共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A2,经过平面外一点，作与平行的平面，则这样的平面可作（ ）
50
A 1个 或2个 B 0个或1个 C 1个 D 0个
B3,经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有（ ）
A 0个 B 1个 C 无数个 D 1个或无数个
B4,已知四棱锥,则中,直角三角形最多可以有( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
B5,已知平面α∥平面β,且α、β间的距离为d，l(α，l′(β,则l与l′之间的距离的取值范围为（ ）
A．（d，∞） B．（d，＋∞） C．{d} D．（0，∞）
A6,在△ABC中，AB＝5，AC＝7，∠A＝60°，G是重心，过G的平面α与BC平行，AB∩α＝M，AC∩α＝N，则MN___________
A7 过两平行平面α、β外的点P两条直线AB与CD，它们分别交α于A、C两点，交β于B、D两点，若PA＝6，AC＝9，PB＝8，则ＢD的长为__________．
B8,已知α∥β且α与β间的距离为d，直线a与α相交于点A与β相交于B，若，则直线a与α所成的角＝___________．
B9, 已知点A、B到平面α的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面α的距离为________．
B10,已知长方体中，，，，
求：（1）与所成的角是多少？
（2）与所成的角是多少？
【点此下载】