高考数学(理)一轮:一课双测A+B精练(六十三) 几 何 概 型
1.(2012·北京模拟)在区间上随机取一个x,sin x的值介于-与之间的概率为( )
A. B.
C. D.
2.(2012·辽宁高考)在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32 cm2的概率为( )
A. B.
C. D.
3.(2013·滨州模拟)在区间[0,1]上任取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为( )
A. B.
C. D.
4.(2012·北京西城二模)已知函数f(x)=kx+1,其中实数k随机选自区间[-2,1].?x∈[0,1],f(x)≥0的概率是( )
A. B.
C. D.
5.(2012·盐城摸底)在水平放置的长为5米的木杆上挂一盏灯,则悬挂点与木杆两端的距离都大于2米的概率为( )
A. B.
C. D.
6.(2012·沈阳四校联考)一只昆虫在边长分别为6,8,10的三角形区域内随机爬行,则其到三角形任一顶点的距离小于2的概率为( )
A. B.
C. D.
7.(2012·郑州模拟)若不等式组表示的平面区域为M,x2+y2≤1所表示的平面区域为N,现随机向区域M内抛一粒豆子,则豆子落在区域N内的概率为________.
8.(2012·孝感统考)如图所示,图2中实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向图2中虚线围成的矩形内任意抛掷一质点,它落在长方体的平面展开图内的概率是,则此长方体的体积是________.
9.(2012·宜春模拟)投镖游戏中的靶子由边长为1米的四方板构成,并将此板分成四个边长为米的小方块.试验是向板中投镖,事件A表示投中阴影部分,则事件A发生的概率为________.
10.已知|x|≤2,|y|≤2,点P的坐标为(x,y),求当x,y∈R时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.
11.已知集合A=[-2,2],B=[-1,1],设M={(x,y)|x∈A,y∈B},在集合M内随机取出一个元素(x,y).
(1)求以(x,y)为坐标的点落在圆x2+y2=1内的概率;
(2)求以(x,y)为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于的概率.
12.(2012·长沙模拟)已知向量a=(-2,1),b=(x,y).
(1)若x,y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足a·b=-1的概率;
(2)若x,y在连续区间[1,6]上取值,求满足a·b<0的概率.
1.在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件“sin x+cos x≤1”发生的概率为( )
A. B.
C. D.
2.有一个底面圆的半径为1、高为2的圆柱,点O为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为________.
3.(2012·晋中模拟)设AB=6,在线段AB上任取两点(端点A、B除外),将线段AB分成了三条线段.
(1)若分成的三条线段的长度均为正整数,求这三条线段可以构成三角形的概率;
(2)若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角形的概率.
[答 题 栏]
A级
1._________ 2._________ 3._________ 4._________ 5._________ 6._________
B级
1.______ 2.______
7. __________ 8. __________ 9. __________
答 案
高考数学(理)一轮:一课双测A+B精练(五十五)
A级
1.选A 由-<sin x<,x∈,
得-<x<.所求概率为=.
2.选C 设AC=x cm,CB=(12-x)cm,0
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