高考数学（理）一轮：一课双测A+B精练(三十八) 基本不等式
1．已知f(x)＝x＋－2(x＜0)，则f(x)有 ( )
A．最大值为0 B．最小值为0
C．最大值为－4 D．最小值为－4
2．(2013·太原模拟)设a、b∈R，已知命题p：a2＋b2≤2ab；命题q：2≤，则p是q成立的( )
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．函数y＝(x>1)的最小值是( )
A．2＋2 B．2－2
C．2 D．2
4．(2012·陕西高考)小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a0，b>0，且不等式＋＋≥0恒成立，则实数k的最小值等于( )
A．0 B．4
C．－4 D．－2
7．已知x，y为正实数，且满足4x＋3y＝12，则xy的最大值为________．
8．已知函数f(x)＝x＋(p为常数，且p＞0)若f(x)在(1，＋∞)上的最小值为4，则实数p的值为________．
9．(2012·朝阳区统考)某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为y＝－x2＋18x－25(x∈N*)．则当每台机器运转________年时，年平均利润最大，最大值是________万元．
10．已知x＞0，a为大于2x的常数，
(1)求函数y＝x(a－2x)的最大值；
(2)求y＝－x的最小值．
11．正数x，y满足＋＝1.
(1)求xy的最小值；
(2)求x＋2y的最小值．
12．为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会．首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1 000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元．已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元．
(1)若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，写出y＝f(x)的表达式；
(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？
1．(2012·浙江联考)已知正数x，y满足x＋2≤λ(x＋y)恒成立，则实数λ的最小值为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
2．设x，y，z为正实数，满足x－2y＋3z＝0，则的最小值是________．
3．某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1 800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元．
(1)求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？
(2)某提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时，其价格可享受9折优惠，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由．
[答 题 栏]
A级
1._________ 2._________ 3._________ 4._________ 5.__________ 6._________
B级
1.______ 2.______
7. __________ 8. __________ 9. __________
答 案
高考数学（理）一轮：一课双测A+B精练(三十七)
A级
1．选C ∵x＜0，∴f(x)＝－ －2≤－2－2＝－4，当且仅当－x＝，即x＝－1时取等号．
2．选B 命题p：(a－b)2≤0?a＝b；命题q：(a－b)2≥0.显然，由p可得q成立，但由q不能推出p成立，故p是q的充分不必要条件．
3．选A ∵x>1，∴x－1>0.
∴y＝＝＝
＝＝x－1＋＋2
≥2 ＋2＝2＋2.
当且仅当x－1＝，即x＝1＋时，取等号．
4．选A 设甲、乙两地的距离为s，则从甲地到乙地所需时间为，从乙地到甲地所需时间为，又因为a＝a，即a
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