课时提升作业(三十五) 一、选择题 1.(2013·合肥模拟)如果关于x的不等式5x2-a≤0的正整数解是1,2,3,4,那么实数a的取值范围是　(　　) (A)80≤a<125 (B)80125 2.函数f(x)=

+lg(x2-5x+4)的定义域是　(　　) (A)[0,1) (B)[0,1] (C)[0,4) (D)(4,+∞) 3.(2013·德兴模拟)在R上定义
运算*:a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)<0的实数x的取值范围为　(　　) (A)(0,2) (B)(-2,1) (C)(-∞,-2)∪(1,+∞) (D)(-1,2) 4.(2013·九江模拟)不等式
≥0的解集为　(　　) (A)[-1,-
]∪[3,+∞) (B)[-1,-
)∪(3,+∞) (C)[-1,-
)
∪[3,+∞) (D)(-1,-
)∪(3,+∞) 5.已知函数y=f(x)的图像如
图,则不等式f(3x-x2)<0的解集为　(　　)
(A){x|12} (D){x|x<0或x>3} 6.已知不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是　 (　　)[ (A)(2,+∞) (
B)(-2,+∞) (C)(-∞,-3) (D)(-∞,-3)∪(2,+∞) 7.已知p:x2-3x+2>0,q:x2+(a-
1)x-a>0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是　(　　) (A)-2≤a<-1 (B)-2a-x2,则实数a的取值范围是　　　. 11.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月份至十月份销售总额至少达7000万元,则x的最小值是　　　. 12.已
知f
(x)=
则不等式x+x·f(x)≤2的解集是　　　　. 三、解答题 13.(2013·蚌埠模拟)设不等式
>0的解集为集合A,关于x的不等式x2+(2a-3)x+a2-3a+2<0的解集为集合B. (1)若A?B,求实数a的取值范围. (2)若A∩B=?,求实数a的取值范围. 14.解关于x的不等式x2-2ax+3≥0(a∈R). 15.(能力挑战题)某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元;公司B在用户每次上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算).假设该同学一次上网时间总是小于17小时,那么该同学如何选
择ISP公司较省钱? 答案解析 1.【解析】选A.∵5x2-a≤0, ∴-
≤x≤
. 又正整数解是1,2,3,4.则4≤
<5, ∴8
0≤a<125. 2.【解析】选A.依题意有
解得
所以0≤x<1,即函数定义域是[0,1). 3.【解析】选B.由定义可知x*(x-2)=x(x-2)+2x+x-2=x2+x-2,因此不等式x*(x-2)<0即x2+x-2<0,解得-22时,f(x)<0,所以由f(3x-x2)<0,得3x-x2>2,解得10对一切实数恒成立,显然a=-2时,解集不是R,不合题意,从而有
解得
所以
解得a>2. 故a的取值范围是(2,+∞). 7.【解析】选D.由x2-3x+2>0得x>2或x<1. 由x2+(a-1)x-a>0得(x+a)(x-1)>0, 当-a=1时
,(x+a)(x-1)>0的解集为 (-∞,1)∪(1,+∞),符合题意; 当-a<1时,(x+a)(x-1)>0的解集为 (-∞,-a)∪(1,+∞),不符合题意; 当1<-a<2时(x+a)(x-1)>0的解集为(-∞,1)∪(-a,+∞),符合题意; 当-a≥2时,(x+a)(x-1)>0的解集为(-∞,1)∪(-a,+∞),不符合题意. 所以实数a的取值范围是-20对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是　　　　. 【解析】不等式可变形为a>
=(
)x-(
)x, 令(
)x=t,则t>0, 且y=(
)x-(
)x=t-t2=-(t-
)2+
,因此当t=
时,y取最大值
,故实数a的取值范围是a>
. 答案：a>
9.【解析】由题意
∴m=2或-3(舍去). 答案：2 10.【解析】由题意a0}={x|20,即a>
或a<-
时,方程x2-2ax+3=0有两个不相等的实数根 x1=
=a-
, x2=
=a+
,且x1
或a<-
时,不等式的解集为{x|x≤a-
或x≥a+
}, 当-
≤a≤
时,不等式的解集为R. 15.【解析】假设一次上网x(01.5x(0

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