物理
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物理能力训练（20）
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1．（12分）如图，将质量m＝2kg的圆环套在与水平面成37(角的直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间动摩擦因数(＝0.5，对环施加一个竖直向上的拉力F，使环由静止开始运动，已知t=1s 内环通过的位移为0.5m。
（1）若环沿杆向下运动，求F的大小；
（2）若环沿杆向上运动，且t=1s时撤去拉力，求环沿杆向上运动过程中克服摩擦力做功的大小。
2．（14分）半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为m和m的小球A和B。A、B之间用一长为R的轻杆相连，如图所示。开始时，A、B都静止，且A在圆环的最高点，现将A、B释放，试求：
（1）B球到达最低点时的速度大小；
（2）B球到达最低点的过程中，杆对A球做的功；
（3）B球在圆环右侧区域内能达到的最高点位置。
3．（14分）在平行金属板间的水平匀强电场中，有一长为L的轻质绝缘棒OA，其一端可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端A处有一带电量为－q且不计重力的小球，质量为m的绝缘小球固定在OA棒中点处，当变阻器滑片在P点处时，棒静止在与竖直方向成30°角的位置，如图所示。已知此时BP段的电阻为R，平行金属板间的水平距离为d。
（1）求此时金属板间电场的场强大小E；
（2）若金属板旋转△α＝30°（图中虚线表示），并移动滑片位置，欲使棒与竖直方向的夹角不变，BP段的电阻应调节为多大？
（3）若金属板不转动，将BP段的电阻突然调节为R，带电小球初始位置视为零势能点，求带电小球电势能的最小值。
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4．（6分）某同学用烧瓶与玻璃管等器材制作了如图所示的简易测温装置，他用一小滴水银（即忽略水银产生的压强）封闭一定质量的气体，并将竖直管如图细分100个等分刻度。该同学将两天的数据记录在下表内。
观察时间
第一天
第二天[来源:学&科&网Z&X&X&K]
6：00
8：00
10：00
12：00
6：00
8：00
10：00
实际温度（°C）
8
10
11
13
8
10
12
水银滴所在刻度
24
34
39
49
21
30
39
（1）由第一天数据推断，该测温装置能测量的最高温度为________°C。
（2）（多选）发现第二天与第一天在同温下水银滴所在刻度不一致，分析产生此现象的原因可能是（ ）
（A）外界大气压变大 （B）外界大气压变小
（C）烧瓶内气体质量减小 （D）测量时整个装置倾斜
5．（10分）在“测定直流电动机的效率”实验中，用左下图所示的电路测定一个额定电压为6V、额定功率为3W的直流电动机的机械效率。
（1）根据电路图完成实物图的连线；
（2）实验中保持电动机两端电压U恒为6V，重物每次匀速上升的高度h均为1.5m，所测物理量及测量结果如下表所示：
实验次数
1
2
3
4
5
电动机的电流I/A
0.2
0.4
0.6
0.8
2.5
所提重物的重力Mg/N
0.8
2.0
4.0
6.0
6.5
重物上升时间t/s
1.4
1.65
2.1
2.7
∞
计算电动机效率η的表达式为________（用符号表示），前4次实验中电动机工作效率的平均值为________。
（3）在第5次实验中，电动机的输出功率是________；可估算出电动机线圈的电阻为________Ω。
6．（10分）底面积S＝40cm2、高l0＝15cm的圆柱形气缸开口向上放置在水平地面上，开口处两侧有挡板，如图所示。缸内有一可自由移动的质量为2kg活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10kg的物体A。开始时，气体温度t1=7℃，活塞到缸底的距离l1＝10cm，物体A的底部离地h1＝4cm，对气缸内的气体缓慢加热使活塞缓慢上升。已知大气压p0＝1.0×105Pa，试求：
（1）物体A刚触地时，气体的温度；
（2）活塞恰好到达气缸顶部时，气体的温度。
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1、（12分）
解：（1）环做匀加速运动，a＝＝1m/s2 （2分）
向下运动时，F＜mg，据牛二：
（mg－F）sin37(－(（mg－F）cos37(＝ma （2分）
代入数据得，F＝10N （1分）
（2）向上运动时，F＞mg，据牛二：
（F－mg）sin37(－(（F－mg）cos37(＝ma
代入数据得，F＝30N （2分）
即若环沿杆向上运动，f1＝(（Fcos37(－mg cos37(）＝…＝4N
1s内克服摩擦力做功W1＝f1s1＝…＝2J （2分）
撤去力F后，f2＝(mg cos37(＝…＝8N
环减速上升， a2＝g sin37(＋(g cos37(＝…＝10m/s2
s2＝＝…＝0.05m ，W2＝f2s2＝…＝0.4J （2分）
向上运动中克服摩擦力做功为W＝W1＋W2＝2.4J （1分）
2、（14分）
解：（1）系统机械能守恒，mAgR＋mBgR＝mAvA2＋mBvB2 （2分）
vA＝vB （2分）
得，vB＝ （1分）
（2）根据动能定理，mAgR＋W＝mAvA2 （2分）
vA＝ （2分）
得，W＝0 （1分）
（3）设B球到右侧最高点时，OB与竖直方向夹角为θ，圆环圆心处为零势能面。
系统机械能守恒，mAgR＝mBgRcosθ－mAgRsinθ （2分）
代入数据得，θ＝30( （2分）
3、（14分）
解：（1）轻杆力矩平衡：EqL cos30(＝mgLsin30( （2分）
场强大小E＝ （1分）
（2）金属板间电势差U＝Ed＝ （1分）
金属板旋转30°后平衡，E′q Lcos60(＝mgLsin30(
E′＝ （1分）
板旋转后，板距d′＝d cos30(，U′＝E′d′＝ （2分）
金属板间电势差与变阻器BP电阻成正比， ＝ （1分）
得R′＝R （1分）
（3）电阻调节为R后，E′′＝，F′′＝mg （1分）
带电小球到达最右端时电势能最小，此时速度为零
设小球速度为零时，杆与竖直角度为θ
根据动能定理，mgL（sinθ－sin30(）－mgL（cos30(－cosθ）＝0 （2分）
由题意可得，θ＝60( （1分）
电场力做功的最大值Wm＝mgL（sin60(－sin30(）＝mgL
即电势能的最小值εm＝－mgL （1分）
4、（1）（2分）23.2
（2）（4分）AC
5、（1）（2分）如右图
（2）（2分），（2分）74%
（3）（2分）0，（2分）2.4
6、（10分）
解：（1）初始活塞受力平衡：P0S＋mg＝P1S＋T，T＝mAg
被封闭气体压强P1＝P0＋＝…＝0.8×105Pa （2分）
初状态：V1＝l1S，T1＝280K
A触地时：P1＝P2，V2＝（l1＋h1）S，T2＝？
等压变化，＝ （2分）
代入数据，得T2＝392K，即t2＝119℃ （1分）
（2）活塞恰好到顶部时，P3＝P0＋＝…＝1.05×105Pa （2分）
V3＝l0S，T3＝？
根据理想气体状态方程，＝ （2分）
代入数据，得T3＝551.25K，即t2＝278.25℃ （1分）
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