物理
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物理能力训练（28）
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1 ．（6分）一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速运动，经过5 s后做匀速运动，最后2 s的时间使质点匀减速到静止。求：
(1)质点匀速运动时的速度？
(2)匀减速运动时的加速度多大？
2．（10分）如18题图所示，质量为M的铁箱内装有质量为m的货物．以某一初速度向上竖直抛出，上升的最大高度为H，下落过程的加速度大小为a，重力加速度为g，铁箱运动过程受到的空气阻力大小不变．求：
（1）铁箱下落过程经历的时间；
（2）铁箱和货物在落地前的运动过程中克服空气阻力做的功；
（3）上升过程货物受到铁箱的作用力．
3．（8分）如图22所示，由A、B两平行板构成的电容器，电容为C，原来不带电。电容器的A板接地，并且中心有一个小孔，通过这个小孔向电容器中射入电子，射入的方向垂直于极板，射入的速度为v0。如果电子的发射是一个一个单独进行的，即第一个电子到达B板后再发射第二个电子，并且所有到达B板的电子都留在B板上。随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，直至达到一个稳定值，已知电子的质量为m、电量为e，电子所受的重力可忽略不计，A、B两板的距离为L。
（1）有n个电子到达B板上，这时两板间电场的场强E多大？
（2）最多能有多少个电子到达B板？
（3）到达B板的第1个电子在两板间运动的时间和最后一个电子在两板间运动的时间相差多少？
4．（9分）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角。已知B球的质量为m，求：
（1）细绳对B球的拉力；
（2）A球的质量；
（3）若剪断细绳，B球第一次过圆环最低点时对圆环的作用力
5．（14分）长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同都为2kg，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（取g=10m/s2）
（1）木块与冰面的动摩擦因数μ2．
（2）全过程产生的总热量Q.
（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？
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1.(1)v1=at1 (2分) 得v1=5m/s (1分) (2)a=(v2-v1)/t2 (2分) 得a=-2.5m/s2(1分)
2. （1）设铁箱下落经历时间为t，则（1分）得 （1分）
（2）设铁箱运动过程中受到的空气阻力大小为f，克服空气阻力做的功为W，则
（1分） （1分）
解得 （1分） （1分）
（3）设上升过程的加速度大小为a′，货物受到铁箱的作用力大小为F，则
（1分） （1分）
解得 （1分） 作用力方向竖直向下 （1分）
3. 解：（1）两极间电压 U=Q/C=ne/C （1分） 内部场强E=U/L （1分）
解出 E=ne/CL （1分）
（2）设最多能有n’个电子到达B板，则第n’个电子在到达B板时速度恰减为0。
满足 (1分) 解出 (1分)
（3）第1个电子在两板间作匀速运动，运动时间为 (1分)
最后1个电子在两板间作匀减速运动，到达B板时速度恰为0，运动时间为
（1分）二者时间之差为 (1分)
4. （1）对B球，受力分析如图所示。
(1分) ① ( 1分)
（2）对A球，受力分析如图所示。在水平方向
② ( 1分) ks5u
在竖直方向： ( 1分)解得： ( 1分)
(3) 设B球第一次过圆环最低点时的速度为v，压力为N，圆环半径为r.
则： ( 1分) ( 1分)解得：N＝3mg ( 1分)
由牛顿第三定律得B球对圆环的压力 N/＝N＝3mg 方向竖直向下 ( 1分)
5. （1）A、B一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度
（1分）解得木板与冰面的动摩擦因数μ2=0.10 （1分）
（2）小物块A受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度a1=μ1g=2.5m/s2（1分）
小物块A在木板上滑动，木块B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有μ1mg－μ2(2m)g=ma2 解得加速度a2=0.50m/s2（1分）
设小物块滑上木板时的初速度为v10，经时间t后A、B的速度相同为v
由长木板的运动得v=a2t，解得滑行时间（1分）
小物块滑上木板的初速度 v10=v＋a1t=2.4m/s（1分）ks5u
小物块A在长木板B上滑动的距离（1分）
AB间产生热Q=μ1mgs=4.8J（1分）木板B总位移为s=at+0.08=0.24m（1分）
则B与冰面之间产生热量Q=μ2mgs=0.96J（1分）总热量Q=Q+ Q=5.76J（1分）
（由能量守恒解得：总热量Q=mv102/2=5.76J ，同样给相应分数）
（3）小物块A滑上长木板的初速度越大，它在长木板B上相对木板滑动的距离越大，当滑动距离等于木板长时，物块A达到木板B的最右端，两者的速度相等（设为v′)，这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为v0．
有（1分） （1分）
由以上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度不大于最大初速度（1分）ks5u
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