第一章综合能力测试 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，时间90分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共40分) 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．(2011·浙江)请用学过的电学知识判断下列说法正确的是(　　) A．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全 B．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好 C．小鸟停在单根高压输电线上会被电死 D．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险 2．(2010·山东)某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是(　　)
A．c点电场强大于b点电场强 B．a点电势高于b点电势 C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小 3．(2011·漳州三中高二期中)空间有一均匀带正电的绝缘细杆AB，O点为杆上一点，且有OB＝AB，M点为O点正上方的一点，如图所示．关于M点场强图中画法正确的是(　　)
A．E1　　　　B．E2　　　　C．E3　　　　D．E4 4．(2010·全国卷)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为(　　) A．2×10－9C　　　　　　　 B．4×10－9C C．6×10－9C D．8×10－9C 5．如图所示，图中K、L、M为静电场中的3个相距较近的等势面．一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动．已知φK<φL<φM，且粒子在ab段做减速运动．下列判断中正确的是(　　)
A．粒子带负电 B．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 C．粒子在a点与e点的速度大小相等 D．粒子在a点的电势能小于在d点的电势能 6．(2011·山西省重点中学联考)如图所示，A、B两导体板平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)．分别在A、B两板间加四种电压，它们的UAB－t图线如下列四图所示．其中可能使电子到不了B板的是(　　)

7．(2010·江苏苏、锡、常、镇四市一模)如图所示，在光滑绝缘水平面上的a、b两点上固定两个带同种电荷的相同金属小球P、Q(均可视为点电荷)，P球所带的电荷量等于Q球所带的电荷量．在ab连线上的c点释放一带电小滑块M，滑块由静止开始向右运动．在滑块向右运动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．滑块受到的电场力先减小后增大 B．滑块的电势能一直减小 C．滑块的动能先增大后减小 D．在ab连线上必定有一点d，使得c、d两点间的电势差 Ucd＝0 8．(2011·深圳模拟)如图所示，真空中等量异种点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是(　　)
A．a点场强与c点场强一定相同 B．a点电势一定小于c点电势 C．负电荷在c点电势能一定大于在a点电势能 D．正电荷从d点移到b点电场力不做功 9．(2011·东北地区名校联考)如图所示，A、B均为半个绝缘正方体，质量为m，在A、B内部各嵌入一个带电小球，A带电量为＋q，B带电量为－q，且两个小球的球心连线垂直于AB接触面．A、B最初靠在竖直的粗糙墙上．空间有水平向右的匀强电场，场强大小为E，重力加速度为g.现将A、B无初速度释放，下落过程中始终相对静止，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是(　　)
A．两物块下落的加速度大小均为g B．两物块下落的加速度大小应小于g C．A、B之间接触面上的弹力为零 D．B受到A的摩擦力作用，方向沿接触面向上 10．一个质量为m，电荷量为＋q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限长．已知每一电场区的场强大小相等，方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A．小球在水平方向一直做匀速直线运动 B．若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相同 C．若场强大小等于，则小球经过每一无电场区的时间均相同 D．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同 第Ⅱ卷(非选择题　共60分) 二、填空题(共3小题，共18分．把答案直接填在横线上) 11．(4分)(2011·太原高二检测)在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地．若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针的变化，作出电容器电容变化的结论和依据是：
(1)极板上的电荷量________，指针偏角________，说明两板间的电压________． (2)由公式C＝可知，电容器的电容________． 12．(6分)夏季某日，某地区距地面一定高度的空中有两块相距3km的足够大的云团，受湿气流影响，两块云团正在以5m/s的相对速度靠近，不断与空气摩擦带电．设两云团之间电势差保持3×109V不变，已知空气电离的电场强度(即发生放电时的电场强度)为3×106V/m，云团间的电场可视为匀强电场，则大约经过________秒，将会发生放电现象；在这次放电中，若从一块云团移到另一块云团的电荷量为500C，闪电历时0.01s，则此过程中的平均电流为________安培．(提示：电流I＝) 13．(8分)密立根油滴实验首先测出了元电荷的数值，其实验装置如图所示，油滴从喷雾器喷出，以某一速度进入水平放置的平行板之间．今有一带负电的油滴，不加电场时，油滴由于受到重力作用加速下落，速率变大，受到的空气阻力也变大，因此油滴很快会以一恒定速率v1匀速下落．若两板间加一电压，使板间形成向下的电场E，油滴下落的终极速率为v2.已知运动中油滴受到的阻力可由斯托克斯公式f＝6πηrv计算(其中r为油滴半径，η为空气粘滞系数)．实验时测出r、v1、v2，E、η为已知，则
(1)油滴的带电量________． (2)经多次测量得到许多油滴的Q测量值如下表(单位10－19C) 6.41 8.01 9.65 11.23 12.83 14.48  分析这些数据可知____________． 三、论述·计算题(共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 14．(9分)如图，两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷．两根等长的细线下端系上5.0×103kg的重物后，就如图所示的那样平衡地飘浮着，求每个气球的带电量为多少？
15．(10分)如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点)，从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v.试求：
(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ； (2)匀强电场场强E的大小． 16．(11分)静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有利于工人健康等优点，其装置如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d＝0.40m，两板间有方向B指向A，大小为E＝1.0×103N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0＝2.0m/s，质量m＝5.0×10－15kg、带电量为q＝－2.0×10－16C.微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：
(1)电场力对每个微粒所做的功． (2)微粒打在B板上的动能． (3)微粒到达B板所需的最短时间． (4)微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小． 17．(12分)(2010·江苏南通一模)如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g. (1)若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？ (2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小； (3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．
详解答案 1答案：B 解析：电工穿绝缘衣容易产生大量的静电，反而比较危险，A选项错误．汽油和塑料油桶会摩擦起电，因为塑料是绝缘材料，不能把电传走，所以塑料油桶内产内火花导致塑料油桶爆炸，故B选项正确．小鸟停在单根高压输电线上时，加在小鸟两腿间的电势差非常小，小鸟不会被电死，C选项错．打雷时，呆在汽车里，汽车的金属外壳起到屏蔽的作用，木屋淋雨后会变成导体，所以呆在汽车里比呆在木屋里要安全，D选项错． 2答案：BD 解析：c点所在处的电场线比b点稀疏，所以Ecφb，故选项B正确；a到b的电场线是曲线，试探电荷所受的电场力沿电场线的切线方向，因此试探电荷不可能沿电场线由a运动到b，故选项C错误；将试探电荷由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减小，故选项D正确． 点评：本题考查电场线的特点，电势高低的判断、电场力做功与电势能的关系，主要考查学生的理解能力和推理能力． 3答案：A 解析：若去掉离A点AB的杆及该部分的电荷，由对称性可知，M点场强应与杆垂直，如图所示．实际上在O点左侧的长度长，整根杆在M点产生的场强为E1，故A项对．
4答案：B 解析：由于雨滴在电场中不会下落，则qE≥ρπr3g，可得q≥＝C≈4×10－9C，故选项B正确． 5答案：CD 解析：由于φK<φL，带电粒子在ab段做减速运动，因此粒子带正电，A错误；由电场线分布情况可知a点场强小于b点场强，因此粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，B错误；a点和e点处在同一等势面上，因此该粒子在该两点的动能、电势能都相等，C正确；b点和d点处在同一等势面上，b、d两点的电势能相等，由于带电粒子在ab段做减速运动即该阶段电场力做负功，电势能增加，即a点的电势能小于b点的电势能，故D正确． 6答案：B 解析：在A选项所加电压下，电了将一直向B加速；在C选项所加电压下，电子也一直向B板运动，是先加速再减速至0，再加速再减速至0 ，一直向B板运动；D选项和C选项一样，只不过电子的加速度发生变化；只有在B选项所加电压下，电子先向B板加速再减速，再向A板加速再减速至初始位置，且速度变为0，如此在AB间运动． 7答案：ACD 解析：小球P、Q带同种电荷，且P球电荷量等于Q球所带的电荷量，则在二者连线上电场强度为零的点O位于ab中点．c点释放一带电小滑块M，由静止开始向右运动，说明P、M带同种电荷，电场力先做正功，滑过O点后电场力做负功，滑块的电势能先减少后增大，动能先增大后减小，选项C对而B错；途经O点受力为零，选项A正确；由电场线的分布情况可知，选项D正确． 8答案：AD 解析：根据等量异种点电荷的电场线分布特点可以直接得出，在两点电荷连线上及连线的中垂线上场强相对O点对称，则Ea＝Ec，Eb＝Ed，在连线的中垂线上的电势有φb＝φd＝0，由于在M、N点所放电荷的电性未知，所以不能判断电势高低，故答案为A、D. 9答案：AD 解析：两物体始终相对静止，可将两物体看做一个整体，整体只受重力作用，故下落加速度一定等于g，A项正确， B项错；再对B作受力分析，B受重力，水平向左的电场力，垂直于A、B接触面的电荷吸引力，若A、B之间无弹力，更不可能有摩擦力，则以上三个力的合力不可能竖直向下，故C项错；A对B有垂直于接触面向下的压力，因为B的加速度大小为g，故B所受的电场力、A中电荷对B的吸引力、A对B的压力以及A对B的摩擦力合力应为零，故A对B的摩擦力方向一定沿接触面向上，D项正确． 10答案：AC 解析：小球在水平方向不受力作用，因此，在水平方向一直做匀速直线运动，A正确；当E＝时，小球通过一、二电场区时在竖直方向均做匀速直线运动，但竖直速度不同，故B错误；当E＝时，小球通过第一、二无电场区时在竖直方向的初速度是相同的，C正确；如取E＝，则小球通过无电场区的速度越来越大，对应的时间也越来越短，故D错误． 11答案：(1)几乎不变　变大　变大　(2)变小 解析：电容器充电后与电源断开，电量几乎保持不变，极板B向上移动一点，会发现静电计的指针偏角变大，说明两板间电压变大，再根据C＝可知，电容C变小． 12答案：400　50000 解析：设经过时间t 后发生放电现象， 则由U＝Ed可知，d＝，而t＝ 解之得，t＝400s 由I＝可知，I＝A＝50000A 13答案：(1)q＝ (2)电荷的最小电量即元电荷为1.6×10－19C 解析：(1)没有加电压时，达到v1有mg＝f1＝6πrηv1 加上电压后，受到向上的阻力和电场力，有mg＝f2＋QE＝6πrηv2＋QE 解以上两式得到油滴电量q＝ (2)在误差范围内，可以认为油滴的带电量总是1.6×10－19C的整数倍，故电荷的最小电量即元电荷为1.6×10－19C. 14答案：5.6×10－4C 解析：分别对重物和小球分析受力如图所示，对重物2FTsinθ＝mg 对气球FT′cosθ＝，FT′＝FT，
解得：Q＝ ＝C ＝5.6×10－4C 15答案：(1)tanθ　(2) 解析：(1)小物块在BC上匀速运动，由受力平衡得 FN＝mgcosθ，Ff＝mgsinθ，而Ff＝μFN 由以上几式解得μ＝tanθ (2)小物块在CA上做匀加速直线运动，受力情况如图所示．则
FN′＝mgcosθ－qE Ff′＝μFN′ 根据牛顿第二定律得mgsinθ－Ff′＝ma v2－v＝2a· 由以上几式解得E＝. 16答案：(1)8.0×10－14J　(2)9.0×10－14J　(3)0.1s　(4)圆形　0.25m2 解析：(1)W＝qEd＝8.0×10－14J. (2)W＝Ekt－Ek0 Ekt＝W＋Ek0＝W＋mv＝9.0×10－14J (3)Ekt＝mv，vt＝＝6.0m/s. ＝，所以t＝＝0.1s. (4)圆形 a＝＝40m/s2，Rm＝v0t1，d＝at， S＝πR＝π(v0t1)2＝πv＝0.25m2. 17答案：(1)　(2)mg　(3) 解析：(1)设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理有qE(s＋R)－μmgs－mgR＝mv2－0 而qE＝，解得v＝. (2)设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则 F－qE＝m，解得F＝mg. (3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小(设为vn)， 则有＝m，解得vn＝.

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