第二章·第四节 串联电路和并联电路
基础夯实
1．(2010·临沂高二检测)下列说法中正确的是( )
A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
答案：ABC
解析：并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即＝＋，当其中一个分电阻为零时，各支路电阻的倒数之和为无穷大，所以总电阻的倒数为无穷大，总电阻为零，A正确．并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻，B正确．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，各支路电阻的倒数之和将减小，总电阻的倒数将减小，总电阻将增大，C正确，D错误．
2．一照明灯泡电路如下图所示，开关S闭合后，电灯不亮，但用测电笔测试a点和b点均见氖管发光．电灯不亮可能的原因是( )
A．电厂停电
B．灯丝断了
C．供电线路某处火线断路
D．供电线路某处零线断路
答案：D
解析：当用测电笔尖测试a点和b点均见氖管发光，说明电厂没有停电，电灯的灯丝没有断，供电线路的火线没有发生断路，因此可排除选项A、B、C，故正确答案应选D.
3．(2011·杭州高二检测)三个电阻的阻值之比为R1 ∶R2 ∶R3＝1 ∶2 ∶5，并联后接入电路，则通过三个支路电流的比值为( )
A．1 ∶2 ∶5 B．5 ∶2 ∶1
C．10 ∶5 ∶2 D．2 ∶5 ∶10
答案：C
解析：三个电阻并联，电压相等，设为U，由欧姆定律得I＝，所以I1 ∶I2∶I3＝ ∶ ∶＝ ∶ ∶＝ ∶ ∶＝10 ∶5 ∶2，C对，A、B、D错．
4．(2011·宁波高二检测)三个阻值都为R的电阻，它们任意连接、组合，得到的电阻值可能是( )
A．0.5R B．3R
C．1.5R D.R
答案：ABC
解析：三个电阻串联时电阻最大是3R，B 正确；两个电阻并联时电阻是0.5R，A正确；两个电阻并联再和一个电阻串联时总阻值是1.5R，C正确；三个电阻并联时电阻最小等于R，D错误．
5．(2010·临沂高二检测)磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程．已知某一表头G，内阻Rg＝30Ω，满偏电流Ig＝5mA，要将它改装为量程0～3A的电流表，所做的操作是( )
A．串联一个570Ω的电阻 B．并联一个570Ω的电阻
C．串联一个0.05Ω的电阻 D．并联一个0.05Ω的电阻
答案：D
解析：要改装电流表需并联一个分流电阻，设其阻值为R，应有IgRg＝(I－Ig)R，所以R＝≈0.05Ω，故D正确，A、B、C均错误．
6.(2010·湖州高二检测)两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，以下正确的是( )
A．R1>R2
B．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在区域Ⅲ
C．R1＝R2
D．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在区域Ⅱ
答案：B
7．一灵敏电流计，允许通过的最大电流(满刻度电流)为Ig＝50μA，表头电阻Rg＝1kΩ，若改装成量程为Im＝10mA的电流表，应________联的电阻阻值为________Ω.若将此电流计改装成量程为Um＝15V的电压表，应再________联一个阻值为________Ω的电阻．
答案：并，5；串，299000
8．由4个电阻连接成的混联电路如下图所示．R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω.
(1)求a、d之间的总电阻．
(2)如果把42V的电压加在a、d两端，通过每个电阻的电流是多少？
答案：(1)14Ω
(2)通过R1、R2的电流是3A；通过R3的电流强度是1A；通过R4的电流强度是2A.
解析：(1)由图可知Rcd＝Ω＝2Ω
故Rad＝8Ω＋4Ω＋2Ω＝14Ω
(2)由欧姆定律知I＝＝A＝3A，此即通过R1、R2的电流．设通过R3、R4的电流分别为I3、I4
则由并联电路电压相等，I3R3＝I4R4
即6I3＝3I4 而I3＋I4＝3A.
解得I3＝1A I4＝2A
能力提升
1．(2011·银川高二检测)一个电流表的满偏电流Ig＝1mA，内阻为500Ω，要把它改装成一个量程为10V的电压表，则应在电流表上( )
A．串联一个10kΩ的电阻
B．并联一个10kΩ的电阻
C．串联一个9.5kΩ的电阻
D．并联一个9.5kΩ的电阻
答案：C
解析：把一个电流表改装成一个电压表，要串联一个电阻，可知B、D错误．通过电流表的电流为Ig时，电流表表头两端的电压
Ug＝IgRg＝1×10－3×500V＝0.5V
串联电阻R分担的电压
UR＝U－Ug＝10V－0.5V＝9.5V
所以串联电阻的阻值
R＝＝＝9.5kΩ.
C正确，A错误，故选C.
2.如图所示的是伏安法测电阻的部分电路，开关先后接通a和b时，观察电压表和电流表示数的变化，那么( )
A．若电压表示数有显著变化，测量R的值时，S应接a
B．若电压表示数有显著变化，测量R的值时，S应接b
C．若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接a
D．若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接b
答案：AD
解析：若电压表示数变化显著，说明电流表的分压作用明显，应用电流表外接法，所以S应接a；若电流表示数变化显著，说明电压表的分流作用明显，应用电流表内接法，S应接b，所以A、D正确．
3．在不停电的情况下检修电路时，如下图所示的各种情况中一定不会触电的有( )
答案：A
解析：因为低压触电时无论是何种方式，都有一个共同的特点：就是人体被作为导体而连入电路，且有一定程度的电流通过人体．由图可知：B～D均可能会有电流通过人体，因为不停电，火线和零线总可能会有用电器在工作．而对于A来说，虽人的一只手触及零线，但这时不构成回路，故这时是不会触电的．
4.某人安装完照明电路后，接通电源之前，将火线上的保险丝取下，把一个额定电压为220V的灯泡作为检验灯泡，连接在原来保险丝的位置，同时将电路中所有开关都断开，用这种方法可以检查电路中是否有短路．正确的电路连接方式如图所示，在接通电源后，下列说法中正确的是( )
①若检验灯泡正常发光，表明在检验灯泡后段的火线和零线间出现了短路现象；
②若检验灯泡不亮，但将某一个用电器的开关闭合后检验灯泡正常发光，表明这个开关的两端直接接到了火线和零线上；
③若检验灯泡不亮，但将某一个电灯的开关闭合后，这个电灯和检验灯泡都能发光，只是亮度不够，这表明电路中出现了短路现象；
④若不论将电路中用电器的开关断开还是闭合，检验灯泡均不亮，这表明电路中出现了短路现象．
A．①② B．①③ C．②③ D．④
答案：A
解析：若灯泡正常发光，则灯泡通过后面的短路线与电源构成了闭合电路，因此①②正确，而④错误；③所述现象表明这一支路无故障，因电灯与检验灯串联后和电源构成了闭合电路，所以③错；故只有①②正确，应选A.本题给出了一种利用灯泡检测电路中是否有短路现象的方法，具有较好的可操作性．
5．(2010·宜春高二检测)两个电压表V1和V2是由完全相同的电流表改装成的，V1的量程是5V，V2的量程是15V.为了测量15V～20V的电压，拟将两电压表串联使用，这种情况下( )
A．两个电压表的读数相等
B．两个电压表的指针偏转角度相等
C．两个电压表的读数等于两电压表的内阻之比
D．两个电压表指针偏转角度之比等于两电压表内阻之比
答案：BC
解析：改装电压表时，需串联一个分压电阻，其阻值为：R＝(n－1)Rg，
用同样的表头改装成量程不同的电压表，量程越大，改装倍数n越大，需要分压电阻越大，改装后电压表的内阻也将越大，故R1
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