第二节 磁感应强度
基础夯实
1．(2010·长沙高二检测)关于磁感应强度，下列说法中正确的是( )
A．若长为L、电流为I的导线在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为
B．由B＝知，B与F成正比，与IL成反比
C．由B＝知，一小段通电导线在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场
D．磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力的方向
答案：D
解析：磁场中某点的磁感应强度B是客观存在的，与是否放置通电导线无关，故选项B错．定义式B＝中要求一小段通电导线应垂直于磁场放置才行，如果平行于磁场放置，则力F为零．故选项A、C均错．正确答案为D.
2．与磁场中某点的磁感应强度的方向相同的是( )
A．放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向
B．放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向
C．放在该点的小磁针静止时N极所指的方向
D．放在该点的小磁针静止时S极所指的方向
答案：C
解析：通电直导线所受磁场力方向与磁感应强度方向垂直，故A错．静止的正电荷不受磁场力作用，故B错．物理学中规定，磁感应强度的方向与放在该点的小磁针静止时N极所指的方向相同，故C正确，D错误．
3．一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流I、长度L和受力F，则可以用表示磁感应强度B的是( )
答案：AC
解析：当通电导线垂直于磁场方向时，可用表示B.
4．(2011·青州一中高二检测)将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图象能正确反映各量间关系的是( )
答案：BC
解析：匀强磁场各处的磁感应强度的大小和方向相同，不随F或IL而发生变化，故B正确，D错误．由于导线垂直于磁场，有B＝，即F＝ILB.可见在B不变的情况下F与IL成正比，所以A错误，C正确．正确答案为B、C.
5．某地地磁场的磁感应强度大约是4.0×10－5T.一根长为500m的电线，电流为10A，该导线受到的最大磁场力是多少？
答案：0.2N
解析：电流处在地磁场中，根据磁感应强度的定义，只有电流与磁场垂直时，所受的磁场力最大．
由公式B＝可得F＝BIL
所以F＝4.0×10－5×10×500N＝0.2N.
6．匀强磁场(各点的磁感应强度大小、方向均不变的磁场)中长2cm的通电导线垂直磁场方向，当通过导线的电流为2A时，它受到的磁场力大小为4×10－3N，问：
(1)该处的磁感应强度B是多大？
(2)若电流不变，导线长度减小到1cm，则它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？
(3)若导线长不变，电流增大为5A，则它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？
(4)若让导线与磁场平行，该处的磁感应强度多大？通电导线受到的磁场力多大？
答案：(1)0.1T (2)2×10－3N 0.1T (3)10－2N 0.1T
(4)0.1T 0
解析：(1)根据磁感应强度的定义B＝＝T＝0.1T.
(2)匀强磁场中该点的磁感应强度由磁场本身来决定，不因导线长度的改变而改变，因此，B＝0.1T.根据磁感应强度的定义B＝可得，导线长度减小到1cm，则它受磁场力F＝BIL＝0.1×2×10－2N＝2×10－3N.
(3)匀强磁场中该点的磁感应强度也不因电流的改变而改变，因此，B＝0.1T.根据磁感应强度的定义B＝可得，电流增大为5A，则它受磁场力F＝BIL＝0.1×5×2×10－2N＝10－2N.
(4)磁感应强度B是磁场本身的性质，与F、I、L无关．若导线与磁场平行，磁感应强度不变．而磁场力为0.
能力提升
1．(2010·泰安高二检测)有一段直导线长1cm，通以5A电流，把它置于磁场中的某点时，受到的磁场力为0.1N，则该点的磁感应强度B的值可能为( )
A．1T B．0.5T
C．2T D．2.5T
答案：CD
解析：由I与B垂直时B＝可解得B＝2T.但题目中未点明I与B是否垂直，故B的值也可能大于2T.所以正确答案为C、D.
2．如图所示，在空间某点A存在大小、方向恒定的两个磁场B1、B2，B1＝3T，B2＝4T，A点的磁感应强度大小为( )
A．7T B．1T
C．5T D．大于3T小于4T
答案：C
解析：B＝＝T＝5T
3.先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是( )
A．A、B两点磁感应强度相等
B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
D．无法比较磁感应强度的大小
答案：B
解析：导线受到的磁场力F＝BIL.对于题图给出的F－I图线，直线的斜率k＝BL，由题图可知ka>kb，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，B项正确．
4．(2010·银川高二检测)在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20cm，通电电流I＝0.5A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撤走，则P处磁感应强度为( )
A．零
B．10T，方向竖直向上
C．0.1T，方向竖直向下
D．10T，方向肯定不沿竖直向上的方向
答案：D
解析：B＝＝T＝10T方向不沿力的方向
5．磁感应强度为矢量，它可以分解为几个分量．
(1)如果北半球某处地磁场的磁感应强度大小为B，与水平方向的夹角为θ，那么该处地磁场的磁感应强度的水平分量和竖直分量各为多大？
(2)如果地理南、北极和地磁北、南极是重合的，那么在赤道上空磁场的竖直分量是多大？在极地上空地磁场的水平分量是多大？
答案：(1)Bcosθ Bsinθ (2)0 0
解析：(1)因磁感应强度的大小为B，与水平方向的夹角为θ，所以磁感应强度的水平分量和竖直分量分别为：
B水平＝Bcosθ；B竖直＝Bsinθ.
(2)在赤道上空，θ＝0°，故有B竖直＝0；
在极地上空θ＝90°，故有B水平＝0.
6．(2011·武鸣高二检测)在同一水平面内的两导轨互相平行，相距2m，置于磁感应强度大小为1.2T、方向竖直向上的匀强磁场中，一质量为3.6kg的铜棒垂直放在导轨上，当棒中的电流为5A时，铜棒受到水平方向的磁场力而沿导轨做匀速直线运动，则当棒中的电流为8A时，铜棒的加速度大小为多大？
答案：2m/s2
解析：铜棒受力如图所示
当铜棒中通入电流为 5A时，由平衡条件知道
I1LB＝f
当铜棒中电流增大为8A时，由牛顿第二定律知道
I2LB－f＝ma
以上两式联立得a＝2m/s2
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