本册综合能力检测(B)
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，时间90分钟
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(2011·江苏淮海中学高二期中)电磁学的成就极大地推动了人类社会的进步．下列说法正确的是( )
A．甲图中，这是录音机的录音电路原理图，当录音机录音时，由于话筒的声电转换，线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场
B．乙图电路中，开关断开瞬间，灯泡会突然闪亮一下，并在开关处产生电火花
C．丙图中，在真空冶炼中，可以利用高频电流产生的涡流冶炼出高质量的合金
D．丁图中，钳形电流表是利用电磁感应原理制成的，它的优点是不需要切断导线，就可以方便地测出通过导线中交变电流的大小
答案：ACD
2．(临沂高二期末考试)两个带有中心轴的金属圆圈a和b，其上都有多根辐向金属条，现用两根金属导线分别将它们的中心轴与对方的边缘接触，整套装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，如下图所示，不计一切摩擦．若圆圈a在外力作用下以恒定的角速度ω逆时针转动时，则圆圈b的转动情况是( )
A．逆时针转动
B．顺时针转动
C．圆圈b的角速度等于圆圈a的角速度ω
D．圆圈b的角速度小于圆圈a的角速度ω
答案：BD
解析：在a中找一辐条，根据右手定则可以判定出产生的感应电流的方向，其他辐条也产生同样的电动势，各辐条产生的总电动势相当于电池并联，并联的电动势为Ea，感应电流的方向如下图．在b中找一辐条，由左手定则得出受力方向如图，其他辐条受力也是使b顺时针转动，B正确．由于b在转动时也产生反抗其发生相对运动的感应电动势Eb，电路中的总电动势E＝Ea－Eb>0，可得Ea>Eb，即圆圈b的角速度小于圆圈a的角速度ω，D正确．
3．(2011·临沂模拟)随着社会经济的发展，人们对能源的需求也日益扩大，节能变得越来越重要．某发电厂采用升压变压器向某一特定用户供电，用户通过降压变压器用电，若发电厂输出电压为U1，输电导线总电阻为R，在某一时段用户需求的电功率为P0，用户的用电器正常工作的电压为U2.在满足用户正常用电的情况下，下列说法正确的是( )
A．输电线上损耗的功率为
B．输电线上损耗的功率为
C．若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电
D．采用更高的电压输电会降低输电效率
答案：C
解析：设发电厂输出功率为P，则输电线上损耗的功率ΔP＝P－P0，ΔP＝I2R＝，A、B项错误；采用更高的电压输电，可以减小导线上的电流，故可以减少输电线上损耗的功率，C项正确；采用更高的电压输电，输电线上损耗的功率减少，则发电厂输出的总功率减少，故可提高输电的效率，D项错误．
4．(2010·通州高二检测)如下图所示是一交变电流的i－t图象，则该交变电流的有效值为( )
A．4A B．2A
C.A D.A
答案：D
解析：设该交变电流的有效值为I，由有效值的定义得()2Rt1＋IRt2＝I2Rt.而t＝t1＋t2，代入数据解得：I＝A，故D正确．
5．如下图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的，和为理想电压表，读数分别为U1和U2；、、为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3.现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是( )
A．U2变小、I3变小 B．U2不变，I3变大
C．I1变小、I2变小 D．I1变大、I2变大
答案：BC
解析：因U1不变，据＝得U2不变，当S断开时，副线圈电阻变大，电流减小I2减小，R1上的电压减小，R2、R3上的电压变大，I3变大，又I1U1＝I2U2，可知I1变小，故B、C选项正确．
6．(2010·山东潍坊高二期中)如下图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4:1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图中Rt为NTC型热敏电阻(阻值随温度的升高而减小)，R1为定值电阻，下列说法正确的是( )
A．交流电压u的表达式u＝36sin100πtV
B．变压器原、副线圈中的电流之比随Rt处温度的变化而变化
C．Rt处温度升高时，电压表和电流表的示数均变大
D．Rt处温度升高时，变压器原线圈的输入功率变大
答案：AD
7．(2011·海淀区模拟)如x2图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域．直角边长为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一边长为L、总电阻R的正方形闭合导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v垂直磁场匀速穿过磁场区．取电流沿a→b→c→d→a的方向为正，则图中表示线框中感应电流i随bc边位置坐标x变化的图象正确的是( )
答案：C
解析：在进入磁场的过程中，线框切割磁感线的有效长度越来越大，产生的感应电动势、感应电流越来越大，穿过线圈的磁通量越来越大，由楞次定律可判断出感应电流沿顺时针方向，即为正值；在出磁场的过程中，线框切割磁感线的有效长度越来越大，则感应电流越来越大，穿过线圈的磁通量越来越小，由楞次定律可判断，感应电流为逆时针方向，即为负值．综上所述，C正确．
8．(2011·绵阳中学高二期中)如下图所示，光滑导轨倾斜放置，下端连一灯泡，匀强磁场垂直于导轨平面，当金属棒ab沿导轨下滑到稳定状态时，灯泡的电功率为P，其他电阻不计，要使灯泡在棒稳定运动状态下的电功率为2P，则应( )
A．将导轨间距变为原来的倍
B．换一电阻减半的灯泡
C．将磁场磁感应强度B加倍
D．换一质量为原来倍的金属棒
答案：D
解析：导体棒达到稳定状态时，有mgsinθ＝BIL＝ ①
灯泡功率P＝ ②
由①②式得P＝
根据上式可判只有D项正确．
9．(2011·杭州外国语学校高二期末)如下图，水平桌面上一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图(1)所示.0至1s内磁场方向垂直线框平面向下. 圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L，电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒为B2，方向垂直导轨平面向下，如图(2)所示．若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力f随时间变化的图象是下图中的(设向右为静摩擦力的正方向)哪一个( )
答案：A
解析：根据楞次定律、左手定则和导体的平衡条件可判A项正确．
10．两根相距L的足够长的金属直角导轨如下图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度V2向下匀速运动．重力加速度为g.以下说法正确的是( )
A．ab杆所受拉力F的大小为μmg＋
B．cd杆所受摩擦力为零
C．回路中的电流强度为
D．μ与V1大小的关系为μ＝
答案：AD
解析：根据右手定则及左手定则、安培定则可知，对ab，F＝μmg＋F安，对bc，μF安＝mg，因为F安＝，故AD正确，又因为cd不切割磁感线，故C错误．
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，共18分．把答案直接填在横线上)
11．(5分)原始的电话机将听筒和话筒串联成一个电路，当自己对着话筒讲话时，会从听筒中听到自己的声音，导致听觉疲劳而影响通话．现代的电话将听筒电路与话筒电路分开，改进后的电路原理示意图如下图所示，图中线圈Ⅰ与线圈Ⅱ的匝数相等，R0＝1.2kΩ，R＝3.6kΩ，Rx为可变电阻．当Rx调到某一值时，从听筒中就听不到话筒传出的声音了，这时Rx＝________kΩ.
答案：1.8
解析：当Ⅰ、Ⅱ线圈所在的回路对称时，从听筒中就听不到话筒发出的声音了．即Rx与R并联后的总电阻与R0相等，即可形成回路对称．
则＝R0
代入数据R0＝1.2kΩ，R＝3.6kΩ，解得Rx＝1.8kΩ.
12．(2011·山东曲阜一中高二期末)(6分)如下图所示是研究电磁感应现象的实验仪器，虚线框内给出了原、副线圈导线的绕法，实验前已查明电流表中电流从左接线柱流入时指针向左偏．
(1)用笔画线代替导线在答卷对应的图上连接好实验电路．
(2)若实验中原线圈插入副线圈后，开关S闭合的瞬间，观察到电流表指针向左偏，试在电路连接图中标出电源的正、负极．
(3)若将原线圈拔出，则拔出时电流表指针向________偏．
答案：(1)(2)如下图所示 (3)右
13．(7分)如图甲所示是某同学探究热敏电阻阻值随温度的变化规律时设计的电路图．
(1)根据电路图，在图乙的实物上连线．
(2)通过实验，他得到了该热敏电阻的伏安特性曲线如图丙所示，由图可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而________．
(3)他将这个热敏电阻接入如图丁所示的电路中，已知电源电压为9V，R1＝30Ω，内阻不计的毫安表读数为500mA，则R2的阻值为________．
答案：(1)连接实物图如下图所示
(2)减小 (3)25Ω
解析：由热敏电阻伏安特性曲线可知：随电流、电压的增大(即功率增大，温度升高)，曲线斜率也增大，因此电阻阻值减小．
电源内阻不计，则通过R1的电流I1＝＝A＝300mA.
通过R2和R的电流为
I2＝IA－I1＝500mA－300mA＝200mA，
由R的伏安特性曲线可以读出，当I2＝200mA时，R两端的电压为U＝4V，
则R2两端的电压U2＝E－U＝5V，
所以R2＝＝Ω＝25Ω.
三、论述·计算题(共4小题，42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(10分)(2011·郑州模拟)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0Ω，所围成矩形的面积S＝0.040m2，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBmScos(t) ，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：
(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的0～的时间内，通过小灯泡的电荷量．
答案：(1)8.0V (2)2.88W (3)4.0×10－3C
解析：(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10－2s，所以
Em＝nBmSω＝＝8.0V
(2)电流的最大值Im＝＝0.80A
有效值I＝＝A
小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2.88W
(3)在0～时间内，电动势的平均值＝
平均电流＝＝
通过灯泡的电荷量Q＝Δt＝＝4.0×10－3C
15．(10分)(青岛模拟)置于水平面上的光滑平行金属导轨CD、EF足够长，两导轨间距为L＝1m，导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5T，电阻为r＝1Ω的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好．平行金属板M、N相距d＝0.2m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B，金属板按如下图所示的方式接入电路．已知滑动变阻器的总阻值为R＝4Ω，滑片P的位置位于变阻器的中点．有一个质量为m＝1.0×10－8kg、电荷量为q＝＋2.0×10－5C的带电粒子，从左端沿两板中心线水平射入场区．不计粒子的重力，问：
(1)若金属棒ab静止，求粒子初速度v0多大时，可以垂直打在金属板上；
(2)当金属棒ab以速度v匀速运动时，让粒子仍以初速度v0射入磁场后，恰能从两板间沿直线穿过，求金属棒ab运动速度v的大小和方向．
答案：(1)100m/s (2)50m/s 方向水平向右
解析：(1)金属棒静止时，在两板之间只有磁场，带电粒子沿中心线垂直进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，垂直打在金属板上时，其运动半径为，则有：Bqv0＝m
粒子的速度为：v0＝＝100m/s
(2)金属棒以速度v匀速运动时产生的感应电动势为：E＝BLv，闭合电路中的电流为：I＝，两金属板间的电压为：U＝I
带电粒子沿直线通过两金属板时，它所受的电场力和洛伦兹力平衡，即：Bqv0＝q
由以上各式解得：v＝＝m/s＝50m/s
由左手定则知带电粒子所受洛伦兹力方向向上，因电场力和洛伦兹力平衡，所以电场力向下，M板电势高，由右手定则知ab棒向右运动．
16．(2011·绵阳市高二期末)(11分)相距L＝1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m＝1kg的光滑金属棒ab通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，金属棒cd水平固定在金属导轨上，如图甲所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同，ab、cd两棒的电阻均为r＝0.9Ω，导轨电阻不计. ab棒在方向竖直向上大小按图乙所示规律变化的外力F作用下从静止开始，沿导轨匀加速运动，g取10m/s2.求：
(1)在运动过程中，ab棒中的电流方向？cd棒受到的安培力方向？
(2)求出ab棒加速度大小和磁感应强度B的大小？
(3)从t1＝0到t2＝2s，金属棒ab的机械能变化了多少？
答案：(1)从b流向a；垂直导轨平面向里 (2)a＝1m/s2；B＝1.2T (3)ΔE＝22J
解析：(1)在运动过程中，ab棒中的电流方向从b流向a.cd棒受到的安培力方向是垂直导轨平面向里．
(2)设ab棒加速度大小为a，当t1＝0时，F1＝11N，则
F1－mg＝ma
a＝1m/s2
当t2＝2s时，F2＝14.6N，设ab棒速度大小为v，其中电流为I，则
F2－mg－BIL＝ma
v＝at2
BLv＝2Ir
解得B＝1.2T
(3)从t1＝0到t2＝2s，ab棒通过的距离为h，则h＝at
设金属棒ab的机械能变化为ΔE，则
ΔE＝mgh＋mv2
ΔE＝22J
17．(11分)(2011·吉安模拟)如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R.在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v－t图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量．求：
(1)金属线框的边长．
(2)磁场的磁感应强度．
(3)金属线框在整个下落过程中所产生的热量．
答案：(1)v1(t2－t1) (2)
(3)2mgv1(t2－t1)＋m(v－v)
解析：由v－t图象知，t1～t2时间段是线框匀速进入过程，线框边长即为该段时间发生的位移：
L＝v1(t2－t1)
(2)匀速进入过程，合力为零，安培力等于重力．
mg＝BIL＝
B＝＝
(3)设金属线框在进入磁场过程中金属线框产生的热量为Q1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理得W重－W安＝0
Q1＝W安
Q1＝W重＝mgL
设金属线框在离开磁场过程中金属线框产生的热量为Q2，重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理得
W重－W′安＝mv－mv
Q2＝W′安
线框产生的总热量Q＝Q1＋Q2
解得：Q＝2mgv1(t2－t1)＋m(v－v)
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