(时间60分钟，满分100分)
一、选择题(本题共9小题，每小题7分，共63分。每小题至少有一个选项符合题意，选对但不全的得3分，有错选的得0分)
1．(2011·广东高考)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
解析：由法拉第电磁感应定律知：E＝n，可见感应电动势的大小与线圈的匝数有关，A错误；感应电动势的大小取决于磁通量的变化快慢，而与磁通量的变化大小无关，B错误，C正确；感应电流产生的磁场阻碍原磁场的变化，当原磁场增大时，感应电流产生的磁场与其相反，D错误。
答案：C
2.如图1所示，当直导线中电流不断增加时，A、B两轻导线圈的运动情况是( )
A．A向左，B向右
B．A向右，B向左 图1
C．均向左
D．均向右
解析：当电流I不断增加时，它的磁场不断增强，穿过A、B线圈的磁通量不断增加，根据楞次定律，感应电流受到的力将使导线圈向阻碍磁通量增加的方向运动，即导线圈要远离直导线，A向左、B向右运动。
答案：A
3.如图2所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在图中能正确描述线框从图中所示位置开始转动一周的过程中线框内感应电流随时间变化情况的是( ) 图2
图3
解析：直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动，进入磁场的过程中，穿过闭合回路的磁通量均匀增加，故产生的感应电流恒定，完全进入磁场后没有感应电流产生，由此就可判断A对。
答案：A
4．如图4所示，要使图中ab段直导线中有向右的电流，则导线cd应( )
图4
A．向右加速运动 B．向右减速运动
C．向左加速运动 D．向左减速运动
解析：由右手定则知当cd向右运动时，与cd相连的线圈中产生与ab方向相反的电流，当 cd向左运动时，与cd相连的线圈中产生与ab中方向相同的电流，且由Icd＝知，v增加，Icd变大，结合楞次定律可知当 cd向右加速或向左减速时，ab中电流方向向右，A、D对，B、C错。
答案：AD
5.如图5所示，A、B、C为三只相同的灯泡，且灯泡的额定电压均大于电源电动势，电源内阻不计，L是一个直流电阻不计、自感系数较大的线圈，先将K1、K2合上，稳定后突然断开K2。已知在此后过程中各灯均无损坏，则以下说法中正确的是( )
A．C灯亮度保持不变 图5
B．C灯闪亮一下后逐渐恢复到原来的亮度
C．B灯亮度保持不变
D. B灯后来的功率是原来的一半
解析：K1、K2均闭合，稳定后A灯不亮，通过线圈的电流是B、C两灯的和。突然断开K2，通过线圈的电流减小，线圈中产生的自感电动势与原电流的方向相同，C灯闪亮一下后逐渐恢复到原来的亮度，选项A错误，B正确。稳定后通过B灯的电流是原来的一半，故B灯后来的功率是原来的1/4，选项C、D错误。
答案：B
6.(2011·江苏高考)如图6所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。t＝0时，将开关S由1掷到2。q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷 图6
量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图像正确的是( )
图7
解析：当开关由1掷到2，电容器放电，导体棒因受安培力而向右加速，导体棒向右运动产生感应电动势，最终达到电容器两端电压和导体棒两端电压相等，电容器的带电量保持不变，导体棒的速度不变，但不等于零，A、C错，最终导体棒加速度以及棒中电流为零，B错，D对。
答案：D
7．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆形线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 Ω。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图8甲所示。 磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图8乙所示。则以下说法正确的是( )
图8
A．在时间0～5 s内，I的最大值为0.1 A
B．在第4 s时刻，I的方向为逆时针
C．前2 s内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01 C
D．第3 s内，线圈的发热功率最大
解析：由B－t图线可知，t＝0时最大，由E＝·S，I＝可得：Im＝0.01 A，A错误；第4 s时，B正均匀减小，由楞次定律可知，I为逆时针方向，B正确；由q＝可得，前2 s内，通过线圈某截面的总电荷量q＝＝0.01 C，C正确；第3 s内，B不变，I＝0，故线圈发热功率为0，D错误。
答案：BC
8.如图9所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在的平面，导体棒ab与电路接触良好。当ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡L未被烧坏，电容器C未被击穿，则该过程中( )
A．电容器C的上极板带负电 图9
B．感应电动势变大
C．灯泡L的亮度变大
D. 电容器两极板间的电场强度减小
解析：根据电路的连接方式知电容器两端的电压等于灯泡两端的电压，当导体棒向右做匀加速运动时产生的感应电动势增大，灯泡的亮度变大，电容器两极板间的电场强度增大，选项B、C正确，D错误。根据右手定则可知电容器的上极板带正电，选项A错误。
答案：BC
9.如图10所示，连接两个定值电阻的平行金属导轨与水平面成θ角，R1＝R2＝2R，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab，质量为m，棒的电阻为2R，棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，定值电阻R2消耗的电功率为P，下列说法正确的是( )
A．此时重力的功率为mgvcos θ 图10
B．此装置消耗的机械功率为μmgvcos θ
C．导体棒受到安培力的大小为
D．导体棒受到安培力的大小为
解析：根据功率计算公式，此时重力的功率为mgvsin θ，A错；摩擦力Ff＝μmgcos θ，因摩擦而消耗的热功率为μmgvcos θ，由法拉第电磁感应定律得E＝BLv，回路中的总电流I＝，导体棒滑动时受到安培力F＝BIL＝，整个装置消耗的机械功率为(＋μmgcos θ)v，B错；由于R1＝R2＝2R，棒的电阻也为2R，当上滑的速度为v时，定值电阻R2消耗的电功率为P，则定值电阻R1消耗的电功率也为P，此时导体棒ab消耗的电功率应该为4P，整个电路消耗的电功率为6P，即安培力做功的功率为6P，所以导体棒受到的安培力的大小为F＝，C对、D错。
答案：C
二、计算题(本题共3小题，共37分。解答过程应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤)
10．(10分)(2012·天津高考)如图11所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻，一质量m＝0.1 kg，电阻r＝0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4 图11
T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热比Q1∶Q2＝2∶1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：
(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2。
解析：(1)设棒匀加速运动的时间为Δt，回路的磁通量变化量为ΔΦ，回路中的平均感应电动势为，由法拉第电磁感应定律得＝ ①
其中ΔΦ＝Blx ②
设回路中的平均电流为，由闭合电路的欧姆定律得＝ ③
则通过电阻R的电荷量为q＝Δt ④
联立①②③④式，代入数据得q＝4.5 C ⑤
(2)设撤去外力时棒的速度为v，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得
v2＝2ax ⑥
设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W，由动能定理得W＝0－mv2 ⑦
撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2＝－W ⑧
联立⑥⑦⑧式，代入数据得Q2＝1.8 J ⑨
答案：(1)4.5 C (2)1.8 J
11．(13分)如图12所示，面积为0.2 m2的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。磁感应强度随时间变化的规律是B＝(6－0.2t) T，已知电路中的R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，电容C＝30 μF，线圈A的电阻不计。求
图12
(1)闭合S后，通过R2的电流大小和方向；
(2)闭合S一段时间后，断开S，S断开后通过R2的电荷量是多少？
解析：(1)由于磁感应强度随时间均匀变化，根据B＝(6－0.2t) T，可知＝0.2 T/s, 所以线圈中感应电动势的大小为E＝n＝nS＝100×0.2×0.2 V＝4 V，通过R2的电流为I＝＝ A＝0.4 A，由楞次定律可知电流的方向由上向下。
(2)闭合S 一段时间后，电容器被充上一定的电荷量，此时其电压U＝IR2＝0.4×6 V＝2.4 V，断开S，电容器将放电，通过R2的电荷量就是C原来所带的电荷量，Q＝CU＝30×10－6×2.4 C＝7.2×10－5 C。
答案：(1)0.4 A 由上向下 (2)7.2×10－5 C
12．(14分)如图13甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20 m，电阻R＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道向下。现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图13乙所示。求杆的质量m和加速度a。
图13
解析：导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用v 表示瞬时速度，t表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为E＝Blv＝Blat ①
闭合回路中的感应电流为I＝ ②
由安培力公式和牛顿第二定律得F－BIl＝ma ③
将①②式代入③式整理得F＝ma＋at ④
由题图乙图像上取两点t1＝0，F1＝1 N；t2＝30 s，F2＝4 N代入④式，联立方程解得a＝10 m/s2，m＝0.1 kg。
答案：0.1 kg 10 m/s2
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