第4节　变压器 　　　　 　 　　　　　　 　　　　　　 　　
【测控导航】 知识点 题号  1.变压器工作原理 1、3、5、6  2.变压器动态分析 2、8、9、11、12  3.互感器 4  4.变压器的基本规律 7、10   巩固基础 1.理想变压器的原、副线圈中一定相同的物理量有(　ABC　) A.交流电的频率 B.磁通量的变化率 C.功率 D.交流电的峰值 解析:理想变压器没有漏磁,没有能量损失,所以原、副线圈中磁通量变化率相同,原、副线圈中功率相同,B、C项正确,变压器的原理是互感现象,其作用改变电压不改变频率,A项正确,D项错误. 2.对理想变压器,下列说法中正确的是(　AB　) A.原线圈的输入功率,随着副线圈的输出功率增大而增大 B.原线圈的输入电流,随副线圈的输出电流增大而增大 C.原线圈的电流,不随副线圈的输出电流变化而变化 D.当副线圈的电流为零时,原线圈的电压也为零 解析:理想变压器的原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,且随副线圈的输出功率的变化而变化,原线圈的输入电流取决于副线圈的输出电流,当副线圈的电流为零时,原线圈的电流也为零,但原线圈电压并不一定为零,故A、B正确,C、D错误.
P1、P2、I1、I2的判断,往往都与R的大小有关,对P1、I1的确定,需从P2、I2入手. 3.如图中,可以将电压升高给电灯供电的变压器是(　C　)
解析:变压器只能对交变电流实现变压,不能对直流变压,故选项A、D错误;由于电压与变压器线圈匝数成正比,副线圈匝数多于原线圈的变压器才能实现升压,所以选项B错误,选项C正确. 4.在变电所,经常要用交流电表去监测电网上的强电流,使用的仪器是电流互感器.如图所示的四个图中,能正确反映其工作原理的是(　A　)

解析:电流互感器是测电流的,应串联在火线上,故B、D错误.由变压器电流关系n1I1=n2I2,要使I2n1,故A选项正确. 5.如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=4∶1,当导体棒l在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时,电流表A1的示数是12 mA,则电流表A2的示数为(　B　)
A.3 mA B.0 C.48 mA D.与负载R的值有关 解析:变压器只能工作于交流电路中,不能工作在恒定电压和恒定电流的电路中.导体棒l向左匀速切割磁感线时,在线圈n1中通过的是恒定电流,不能引起穿过线圈n2的磁通量变化,在副线圈n2上无感应电动势出现,所以A2中无电流通过.
6.(2012年吉林省长春二中高二上学期期末)如图所示,理想变压器的原副线圈匝数比n1∶n2=1∶10,副线圈与阻值R=20 Ω的电阻相连.原线圈两端所加的电压u=20
sin 20πt(V),则(　BC　) A.交流电压表的示数为20
V B.副线圈输出交流电的频率为10 Hz C.电阻R上消耗的电功率为2 kW D.原线圈中电流的最大值为100 A 解析:由u=20
sin 20πt(V)知,原线圈两端所加的电压最大值Um=20
V,角速度ω=20π rad/s,所以交流电压表的示数为原线圈两端所加的电压的有效值U1=20 V,选项A错误;原线圈两端所加的电压频率f=ω/2π=10 Hz,副线圈输出交流电的频率与副线圈输入交流电的频率相同,所以选项B正确;副线圈输出电压U2=
U1=200 V,电阻R上消耗的电功率P=/R=2 kW,选项C正确;理想变压器的输入功率等于输出功率,I1U1=P,所以,原线圈中的输入电流I1=P/U1=100 A,其最大值为I1m=
I1=100
A,选项D错误. 7.(2012年河北省衡水中学高二第二学期一调考试)图(甲)是线圈绕垂直于磁场的轴在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电图象,把该交流电压加在图(乙)中变压器的A、B两端.已知理想变压器原线圈Ⅰ和副线圈Ⅱ的匝数比为5∶1,交流电流表和交流电压表均为理想电表,电阻R=1 Ω,其他各处电阻不计,以下说法中正确的是(　D　)
A.在t=0.1 s、0.5 s时,穿过线圈的磁通量最大 B.线圈转动的角速度为10π rad/s C.电压表的示数为
V D.电流表的示数为0.40 A 解析:线圈绕垂直于磁场的轴在匀强磁场中匀速转动,当线圈转动到与中性面垂直的位置时,感应电动势最大,但此时的磁通量最小,为零,选项A错误;由(甲)图可知,交流电流的电压峰值为Um=10
V,周期T=0.4 s,所以线圈转动的角速度ω=2π/T=5π rad/s,选项B错误;理想变压器原线圈Ⅰ的输入电压U1=10 V,根据变压器的变压比得理想变压器副线圈Ⅱ上得到的电压U2=
U1=2 V,选项C错误;理想变压器输入功率等于输出功率,由I1U1=/R可得电流表的示数I1=0.40 A,选项D正确. 8.(2012年吉林省东北师大附中高二上学期期末)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系,将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上,副线圈连接相同的灯泡L1、L2,电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2,导线电阻不计,如图所示.当开关S闭合后(　AD　)
A.A1示数变大,A1与A2示数的比值不变 B.A1示数变大,A1与A2示数的比值变大 C.V2示数变小,V1与V2示数的比值变大 D.V2示数不变,V1与V2示数的比值不变 解析:因为变压器的匝数与输入电压U1不变,所以电压表V1的示数和电压表V2的示数不变,C错误,D正确;当S闭合后,因为负载电阻减小,故次级线圈中的电流I2增大,由于输入功率等于输出功率,所以I1也将增大,但因为变压器的匝数不变,故B错误,A正确. 提升能力 9.(2012年河北省衡水中学高二第一学期期末)有一种调压变压器的构造如图所示.线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上,CD之间加上输入电压,转动滑动触头P就可以调节输出电压.图中A为交流电流表,V为交流电压表,R1、R2为定值电阻,R3为滑动变阻器,CD两端接正弦交流电源,变压器可视为理想变压器(　AD　)
A.当R3不变,滑动触头P顺时针转动时,电流表读数变小,电压表读数变小 B.当R3不变,滑动触头P逆时针转动时,电流表读数变小,电压表读数变大 C.当P不动,滑动变阻器滑动触头向下滑动时,电流表读数变小,电压表读数变大 D.当P不动,滑动变阻器滑动触头向下滑动时,电流表读数变大,电压表读数变小 解析:当R3不变,滑动触头P顺时针转动时,调压变压器副线圈的匝数减小,副线圈的输出电压变小,电压表、电流表示数变小,选项A正确;同理,当R3不变,滑动触头P逆时针转动时,调压变压器副线圈的匝数增多,副线圈的输出电压变大,电压表、电流表示数变大,选项B错误;P不动,副线圈的输出电压不变,当滑动变阻器滑动触头向下滑动时,R3阻值变小,副线圈的输出电流变大,R1上的电压变大,电压表读数变小,R2中的电流减少,电流表读数变大,选项C错误、D正确.
可以把理想变压器的副线圈看作给用户供电的无阻电源,对负载电路进行动态分析时,可以参照直流电路动态分析的方法. 10.如图(甲)所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,R1=20 Ω,R2=60 Ω,C为电容器.已知通过R1的正弦交流电如图(乙)所示,则(　D　)

A.交流电的频率为0.02 Hz B.原线圈输入电压的最大值为220
V C.通过R3的电流始终为零 D.电阻R2的电功率约3.33 W 解析:由题图(乙)可知交流电频率为50 Hz,所以选项A错误;副线圈电压最大值U2=I1R1=20 V,由
=
可知U1=200 V,选项B错误;因电容器接交流电有充放电电流,所以通过R3的电流始终不为零,选项C错误;R1和R2并联,电阻R2的电功率P2=(
)2/60 Ω≈3.33 W,选项D正确. 11.如图所示为一理想变压器,原线圈的输入电压U1=3 300 V,副线圈的输出电压U2=220 V,绕过铁芯的导线所接的电压表的示数U0=2 V,则
(1)原、副线圈的匝数各是多少? (2)当S断开时,○A2的示数I2=5 A,那么○A1的示数是多少? (3)当S闭合时,○A2的示数将如何变化?○A1的示数如何变化? 解析:(1)根据
=
及
=
得: n1=
·n0=×1=1 650(匝), n2=
·n0=
×1=110(匝). (2)理想变压器有P入=P出,即I1U1=I2U2, 则I1=
·I2=
×5 A≈0.33 A. (3)S闭合时,负载电阻变小,I2=
,○A2　示数变大,○A1　示数也变大. 答案:见解析.
12.如图所示,小型交流发电机的电动势为E=20 V,内阻不计,它通过一个阻值R=6 Ω的指示灯连接到一个理想降压变压 器的输入端.在变压器的输出端并联着24盏规格都是“6 V,0.25 W”彩色小灯泡,每只灯泡都正常发光,导线电阻不计.求: (1)原线圈中的电流. (2)降压变压器的初级、次级线圈的匝数比. (3)若只使用18盏彩色小灯泡,通过计算说明这时每盏小灯泡的工作状态如何.(设小灯泡的电阻不随温度变化) 解析:(1)灯泡正常发光时,流经每个灯泡的电流I=P/U= A=
A,副线圈中的电流I2=24I=1 A,副线圈的输出功率P2=24P=24×0.25 W=6 W,所以原线圈的输入功率P1=6 W,设原线圈中的电流为I1,则EI1=R+P1,20I1=6+6,解得I1=
A. (2)由P1=P2得,降压变压器的初级、次级线圈的匝数比 n1∶n2=I2∶I1=3∶1. (3)每盏灯泡的电阻RL=
=144 Ω, 18盏灯的总电阻R总=
=8 Ω, 设这时副线圈中的电流为I2',则原线圈中的电流为
I2' 由功率关系得E(
I2')-(
I2')2R=I2'2R总 代入数据得I2'=
A 这时每盏灯泡的电压U2'=I2'R总=
V≈6.15 V>6 V 所以灯泡比原来更亮,有可能烧坏. 答案:(1)
A (2)3∶1 (3)比原来更亮,有可能烧坏
本题主要考查变压器的电流与匝数的关系,若从电压与匝数的关系分析,不容易得出结论,因为变压器原线圈两端的电压与总的输入电压不相等,输入电压等于灯R两端的电压和原线圈两端电压之和,所以对待问题要灵活处理.

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