1．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的 ( )．
A．周期相同
B．线速度的大小相等
C．角速度的大小相等
D．向心加速度的大小相等
2．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时( )．
A．小球对圆环的压力大小等于mg[来源:学+科+网]
B．小球受到的向心力等于0
C．小球的线速度大小等于
D．小球的向心加速度大小等于g
3．全国铁路大面积提速后，京哈、京沪、京广、胶济等提速干线的部分区段时速可达300公里，我们从济南到青岛乘“和谐号”列车就可以体验时速300公里的追风感觉．火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是 ( )．
A．适当减小内外轨的高度差 B．适当增加内外轨的高度差
C．适当减小弯道半径 D．适当增大弯道半径
4. 如图两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为 ( )．
A.mg B．2mg C．3mg D．4mg
5．乘坐游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动(如图所示)，下列说法正确的是( )．
A．车在最高点时，人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有
保险带，人一定会掉下去
B．人在最高点时，对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C．人在最低点时，处于超重状态
D．人在最低点时，对座位的压力大于mg
6．对万有引力定律的表达式F＝G，下列说法正确的是 ( )
A．公式中G为常量，没有单位，是人为规定的
B．r趋向于零时，万有引力趋近于无穷大
C．两物体之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2是否相等无关
D．两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力
7．原香港中文大学校长、被誉为“光纤之父”的华裔科学家高锟和另外两名美国科学家共同分享了2009年度的诺贝尔物理学奖．早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．假设“高锟星”为均匀的球体，其质量为地球质量的，半径为地球半径的，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的 ( )．
A. B. C. D.
8．火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为 ( )．
A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g
9．下面是地球、火星的有关情况比较.
星球
地球
火星
公转半径
1.5×108 km
2.25×108 km
自转周期
23时56分
24时37分
表面温度[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:高考资源网 ]
15 ℃
－100 ℃～0 ℃
大气主要成分
78%的N2,21%的O2
约95%的CO2
根据以上信息，关于地球及火星(行星的运动可看做圆周运动)，下列推测正确的是( )．
A．地球公转的线速度大于火星公转的线速度
B．地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度
C．地球的自转角速度小于火星的自转角速度
D．地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度
10．一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v.引力常量为G，则 ( )．
A．恒星的质量为 B．行星的质量为
C．行星运动的轨道半径为 D．行星运动的加速度为
11．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍．一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N，由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )
A．0.5 B．2 C．3.2 D．4
12．为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国于2011年10月发射了第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出 ( )
A．火星的密度和火星表面的重力加速度
B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
13．如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向两个用细线相连的物体A、B的质量均为m，它们到转动轴的距离分别为rA＝20 cm，rB＝30 cm.A、B与盘面间的最大静摩擦力均为自身重力的0.4倍，试求：(g取10 m/s2)
(1)当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度．
(2)当A开始滑动时，圆盘的角速度．
(3)当A即将滑动时，烧断细线，A、B状态将如何？
14．如图所示，质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角?1=30°，?2=45°，g=10m/s2．求：
（1）当细杆转动的角速度?在什么范围内，A、B两绳始终张紧？
（2）当?=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？
15．宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G.求该星球的质量M.
[来源:高考资源网 ]
16．宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起．
(1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量的反比．
(2)设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L，试写出它们角速度的表达式．
1答案 AC 2答案 CD 3答案 BD 4答案 A 5答案 CD 6C
7答案 C 8答案 B 9答案 AB 10答案 ACD 11．B 12 A
13 (1)3.65 rad/s (2)4 rad/s (3)A做圆周运动，B做离心运动
14解析：（1）当B绳恰好拉直，但TB=0时，细杆的转动角速度为ω1，
有：TAcos30°=mg，解得：ω1=2.4 rad/s
当A绳恰好拉直，但TA=0时，细杆的转动角速度为ω2，有：
解得：ω2=3.15（rad/s）
要使两绳都拉紧2.4 rad/s≤ω≤3.15 rad/s．
（2）当ω=3 rad/s时，两绳都紧．
TA=0.27 N， TB=1.09 N．
15.
16(1)见解析 (2)
解析 (1)证明：两天体绕同一点做匀速圆周运动的角速度ω一定要
相同，它们做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提
供，所以两天体与它们的圆心总是在一条直线上．
设两者的圆心为O点，轨道半径分别为R1和R2，如图所示．对两天体，由万有引力定律可分别列出
G＝m1ω2R1 ①
G＝m2ω2R2 ②
所以＝，所以＝＝＝，
即它们的轨道半径、线速度之比都等于质量的反比．
(2)由①②两式相加得G＝ω2(R1＋R2)，因为R1＋R2＝L，所以ω＝
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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