3 牛顿第二定律
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1．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是 ( )．
A．牛顿第二定律的表达式F＝ma在任何情况下都适用
B．某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关
C．在公式F＝ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和
D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致
解析 牛顿运动定律只适用于宏观物体在低速时的运动，A错误；F＝ma具有同时性，B正确；如果F＝ma中F是合力，则a为合力产生的加速度，即各分力产生加速度的矢量和，C正确；如果物体做减速运动，则v与F反向，D错误．
答案 BC
2．雨滴从空中由静止落下，若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大，图中能大致反映雨滴运动情况的是 ( )．
解析 对雨滴进行受力分析可得mg－kv＝ma，则雨滴做加速度减小的加速运动．
答案 C
3．如图4－3－10所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连．设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是 ( )．
A．向右做加速运动 B．向右做减速运动
C．向左做加速运动 D．向左做减速运动
解析 弹簧处于压缩状态，故小球受到合力方向向右，小球加速度方向向右．若小车原速度方向向右，则小车向右做加速运动，A正确；若小车原速度方向向左，则小车向左做减速运动，D正确．
答案 AD
4．静止在光滑水平面上的木块，受到一个水平向右且逐渐减小的力的作用，在这个过程中，木块的运动情况是 ( )．
A．速度逐渐减小的变加速运动
B．在力减小到0以前，速度逐渐增大的变加速运动
C．力减小为0时，速度也减小为0
D．力减小为0时，速度达到最大值
解析 力逐渐减小，加速度逐渐变小，但加速度与速度方向相同，故木块的速度逐渐增大，当力减小为0时，速度达到最大值．
答案 BD
5．如图4－3－11所示，质量为10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，与此同时，物体还受到一个水平向右的推力F＝20 N，则物体的加速度是(取g＝10 m/s2) ( )．
图4－3－11
A．0 B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右
解析 物体的合力F合＝F＋μmg＝40 N，方向向右，故加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，方向水平向右．
答案 B
6．一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2 N和6 N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为 ( )．
A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2
解析 根据牛顿第二定律，如果一个物体同时受到几个力的作用，物体的加速度跟所受的外力的合力成正比．题目所给的两个力大小分别为2 N和6 N，当两个力的方向相同时合力最大，最大值为2 N＋6 N＝8 N，当两个力方向相反时合力最小，最小值为6 N－2 N＝4 N．当两个力的方向既不相同，又不相反时，4 N＜F＜8 N，即合力范围4 N≤F≤8 N，由于a＝，所以2 m/s2≤a≤4 m/s2，故B、C、D正确．
答案 BCD
7．质量为m的物体静止在粗糙的水平面上，当用水平推力F作用于物体上时，物体的加速度为a，若作用力方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a′，则 ( )．
A．a′＝2a B．a＜a′＜2a
C．a′＞2a D．a′＝1.5a
解析 设摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得：
解得a′＞2a，故C对．
答案 C
8．如图4－3－12所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧压缩到最大限度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是 ( )．
A．加速度变大，速度变小
B．加速度变小，速度变大
C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小
D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大
解析 小球与弹簧刚接触时的速度竖直向下，刚开始阶段，弹簧弹力较小，mg－kx＝ma，a向下，随弹簧压缩量x的增大而减小，因a、v同向，速度增大，当mg＝kx以后，随着x的增大，弹力大于重力，合外力向上，加速度向上，小球的加速度与速度的方向相反，小球做减速运动，直到弹簧的压缩量最大．综上所述，答案选C.
答案 C
9．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为F阻，加速度为a＝g，则F阻的大小为 ( )．
A．F阻＝mg B．F阻＝mg
C．F阻＝mg D．F阻＝mg
解析 由mg－F阻＝ma得，F阻＝mg－mg＝mg，B对．
答案 B
10．利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小．实验时让某消防员从一平台上跌落，自由下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m，最后停止．用这种方法获得消防员受到地面冲击力随时间变化的图线如图4－3－13所示，根据图线所提供的信息，以下判断正确的是 ( )．
A．t1时刻消防员的速度最大
B．t2时刻消防员的速度最大
C．t3时刻消防员的速度最大
D．t4时刻消防员的加速度最小
解析 由题图t1时刻消防员刚开始与地接触．t1～t2消防员受到的冲击力小于重力，合力方向向下，继续向下加速，故A错．t2时刻，冲击力大小等于重力，加速度为零，速度最大，故B正确．t2～t4冲击力大于重力，合力方向向上，消防员减速．t3时刻速度减至零，t4时消防员站稳，加速度为零，故C错，D正确．
答案 BD
11．如图4－3－14所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图4－3－14所示的力去推它，使它以加速度a向右运动．若保持力的方向不变而增大力F的大小，则 ( )．
A．a变大
B．a不变
C．a变小
D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势
解析 对物块受力分析如图，分解力F，由牛顿第二定律Fcos θ＝ma
故a＝，F增大，a变大．
答案 A
12．如图4－3－15所示，地面上放一木箱，质量为40 kg，用与水平方向成37°角，大小为100 N的力推木箱，恰好使木箱匀速前进，若用大小为100 N，方向与水平成37°角的力斜向上方拉木箱，木箱加速运动(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：
(1)木箱与地面间的动摩擦因数．
(2)木箱加速运动时的加速度大小．
解析 (1)以木箱为研究对象，因为木箱匀速运动，故有
FN－mg－Fsin 37°＝0，
Fcos 37°－Ff＝0，
Ff＝μFN，
代入数据解得μ＝0.17.
(2)木箱受力如图所示，则有
FN′＋Fsin 37°－mg＝0
Fcos 37°－Ff′＝ma
Ff′＝μFN′
代入数据求得a＝0.56 m/s2.
答案 (1)0.17
(2)0.56 m/s2
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