能力提升
1.
如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )
A．0.3J B．3J
C．30J D．300J
答案：A
解析：演员抛出的鸡蛋近似做竖直上抛运动，求出上抛的初速度即可求出抛蛋所做的功。一个鸡蛋的质量约60g，即6.0×10－2kg，蛋上升的高度约0.6m，根据v2＝2gh＝2×10×0.6m2/s2＝12m2/s2，根据动能定理W＝mv2＝×6.0×10－2×12J＝0.36J，最接近A。
2．在平直公路上， 汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v－t图象如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则( )
A．F ∶f＝1 ∶3 B．F ∶f＝4 ∶1
C．W1 ∶W2＝1 ∶1 D．W1 ∶W2＝1 ∶3
答案：BC
解析：全过程初、末状态的动能都为零，
对全过程应用动能定理得
W1－W2＝0①
即W1＝W2，选项C正确。
设物体在0～1s内和1～4s内运动的位移大小分别为s1、s2，则
W1＝Fs1②
W2＝f(s1＋s2)③
在v－t图象中，图象与时间轴包围的面积表示位移，由图象可知，
s2＝3s1④
由②③④式解得 F ∶f＝4 ∶1
选项B正确。
3.
如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是( )
A．mgh－mv2 B.mv2－mgh
C．－mgh D．－(mgh＋mv2)
答案：A
解析：由A到C的过程运用动能定理可得：
－mgh＋W＝0－mv2
所以W＝mgh－mv2，所以A正确。
4．(福州八县(市)一中12～13学年高一下学期期中)
如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做的功为( )
A.μmgR B.mgR
C．mgR D．(1－μ)mgR
答案：D
解析：物体从A到B所受弹力要发生变化，摩擦力大小也要随之发生变化，所以求克服摩擦力做的功，不能直接用功的公式求得。而在BC段克服摩擦力所做的功，可直接求得。对从A到C全过程应用动能定理即可求出在AB段克服摩擦力所做的功。
设物体在AB段克取摩擦力所做的功为WAB，物体从A到C的全过程，根据动能定理有mgR－WAB－μmgR＝0
所以有WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR。
5．(潍坊市12～13学年高一下学期期末)如图所示，水平轨道ABC与DE高度差h＝1.25m，C、D之间有一宽l＝3m的壕沟。现用水平恒力从A点由静止推箱子，到达B点后撤去推力，箱子刚好越过壕沟。已知AB长x1＝10m，BC长x2＝5m，箱子质量m＝1.5kg，箱子与水平面ABC间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2，求：
(1)推力F的大小；
(2)箱子跨过壕沟，将要落到DE面上时重力的功率。
答案：(1)7.2N (2)75W
解析：(1)设箱子到达C点的速度为v，有
vt＝l
h＝gt2
由动能定理，Fx1－μmg(x1＋x2)＝mv2
由以上各式得：F＝7.2N
(2)重力的瞬时功率P＝mgvy
vy＝gt
得：P＝75W
6．(2012·福建师大附中高一期中)
如图所示，质量为m的小球自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的光滑圆弧，BC是直径为d的粗糙半圆弧(B是轨道的最低点)。小球恰好能运动到C点。求：(1)小球运动到B处时对轨道的压力大小；(2)小球在BC上运动过程中，摩擦力对小球做的功。(重力加速度为g)
答案：(1)5mg (2)－mgd
解析：(1)小球下落到B的过程：由动能定理得2mgd＝mv2
在B点：T－mg＝m
得：T＝5mg
根据牛顿第三定律：T′＝T＝5mg
(2)在C点，mg＝m
小球从B运动到C的过程：mv－mv2＝－mgd＋Wf，得
Wf＝－mgd
7．(探究创新)某游乐场里有一种滑沙的游乐活动，如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离停下来。斜坡滑道与水平滑道是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，若由于受到场地的限制，A点到C点的最大水平距离为l＝16m，为确保人身安全，在设计滑道时对斜坡的高度h应有怎样的要求？
答案：高度h应不高于8m
解析：设人和滑板的总质量为m，A、B的水平距离为x1，B、C的水平距离为x2，则x1＋x2＝l。
人和滑板在斜坡上向下滑时受到的摩擦力为Ff1＝μmgcosθ
人和滑板在水平面上滑行时受到的摩擦力为Ff2＝μmg
人从A点滑到C点，根据动能定理有：
mgh－Ff1－Ff2x2＝0
由以上各式联立解得：h＝μl＝8m，即h应不高于8m。
【点此下载】