期中综合能力检测A
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(培正中学11～12学年高一上学期期中)
北京奥运火炬成功登上珠峰，如图所示是火炬手从拉萨攀登到珠峰峰顶的线路示意图，由此可判断下列说法正确的是( )
A．由起点到终点火炬手路程等于位移大小
B．由起点到终点火炬手路程大于位移的大小
C．计算登山运动员的平均速度时可以把火炬手当成质点
D．以上说法均不正确
答案：BC
解析：火炬手所走路线总长度一定大于起点、终点的直线距离，即位移大小，所以A错，B对。计算平均速度时，火炬手形状、大小可忽略，可被当成质点， C对。
2．2010年8月5日，智利圣何塞铜矿发生塌方事故，导致33名矿工被困。10月14日0时32分，“凤凰二号”救生舱搭载最后一名救援人员到达地面，33名矿工被困69天全部获救。如图所示，救援通道高度624m，假设“凤凰二号”救生舱上升时间为20分钟48秒，为保证矿工生命安全，救生舱的最大加速度不大于0.01m/s2，则( )
A．“凤凰二号”救生舱上升的平均速度为0.5m/s
B．“凤凰二号”救生舱上升的最大速度为0.5m/s
C．“凤凰二号”救生舱上升的加速时间一定大于50s
D．“凤凰二号”救生舱上升时可能是一直加速
答案：AC
解析：由v＝h/t可得“凤凰二号”救生舱上升的平均速度为v＝h/t＝m/s＝0.5m/s，选项A正确；“凤凰二号”救生舱上升时一定是先加速再匀速最后减速，最大速度一定大于平均速度，选项B、D错误；由于最大速度大于平均速度0.5m/s，所以加速时间t>v/a＝50s，即加速时间一定大于50s，选项C正确。
3．(北师大附中高一上学期期中)某物体做变速直线运动，其加速度方向不变，大小逐渐减小到零，该物体的运动情况可能是( )
A．速度不断增大，最后达到最大，并以此速度做匀速直线运动
B．速度不断减小，最后达到最小，并以此速度做匀速直线运动
C．速度不断减小，又不断增大，最后做匀速直线运动
D．速度不断增大，又不断减小，最后做匀速直线运动
答案：ABC
解析：由v－t图象
由图①知A项正确，由图②知，B项正确，由图③知，C项正确。
4.
如图所示为一质点运动的位移随时间变化的图象，图象是一条抛物线，方程为x＝－5t2＋40t。下列说法正确的是( )
A．质点做匀减速运动，最大位移是80m
B．质点的初速度是20m/s
C．质点的加速度大小是5m/s2
D．t＝4s时，质点的速度为零
答案：AD
解析：由x＝－5t2＋40t变形得x＝40t＋×(－10)t2
故v0＝40m/s，a＝－10m/s2，质点做匀减速运动，xm＝80m，A对，B、C错，t＝4s时，v＝40m/s－10m/s2×4s＝0，D对。
5．在t＝0的时刻，从地面附近的空中某点释放一小球，它自由下落，落地后反弹，且每次反弹都能到达最初的出发点，取竖直向上为正方向。设小球与地面的碰撞时间和小球在空中所受空气阻力都忽略不计，则小球的速度v随时间t变化的关系可表示为图中的哪个( )
答案：C
解析：取向上为正方向，由题意知，小球先负方向的速度越来越大，落地时速度达最大值，然后速度又变为正方向，向上运动时速度越来越小，到最高点速度为零，然后又向下速度为负，速度值越来越大，所以选C
6．航空母舰是大规模战争的重要武器，灵活起降的飞机是它的主要攻击力之一。民航客机起飞时要在2.5min内使飞机从静止加速到44m/s；而舰载飞机借助于助推装置，在2s内就可把飞机从静止加速到82.5m/s，设飞机起飞时在跑道上做匀加速直线运动，则供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的( )
A．800倍 B．80倍
C．400倍 D．40倍
答案：D
解析：由x＝(v0＋vt)t得
n＝＝40
7．(河北衡水中学11～12学年高一上学期检测)一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为( )
A．2m/s B．10m/s
C．2.5m/s D．5m/s
答案：D
解析：＝＝
即m/s＝
得v0＝5m/s，所以D选项正确。
8．(哈师大附中12～13学年高一上学期期中)如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放。用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是( )
A．位置1是小球释放的初始位置
B．小球下落的加速度为
C．小球在位置3的速度为
D．能判定小球的下落运动是否匀变速
答案：BCD
解析：小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1 ∶3 ∶5 ∶7，而图中位移之比为2 ∶3 ∶4 ∶5，故位置“1”不是小球释放的初始位置，A错误，D正确；由a＝知a＝，B正确，v3＝＝，C正确。
9.
如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是( )
A．质点由O到达各点的时间之比ta：tb：tc：td＝1：：：2
B．质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd＝1：：：2
C．在斜面上运动的平均速度＝vb
D．在斜面上运动的平均速度＝vd/2
答案：ABD
解析：设每段距离为x，加速度为a。
①由于初速度为零，可知x＝at，2x＝at，3x＝at，4x＝at，可得
ta：tb：tc：td＝：：：＝1：：：2
②初速度为v0＝0，则va＝ata，vb＝atb，vc＝atc，vd＝atd，可得
va：vb;vc；vd＝ta;tb；tc：td＝1：：：2
③斜面长为at2，t是质点在斜面上的运动时间，则平均速度＝(at2)/t＝at/2。对这个结果可以有两种解释：①at＝vd，是全过程的末速度(vt)，而初速度v0＝0，可见＝(v0＋v)/2＝vd/2；②＝，是全程中间时刻的瞬时速度。
10．(天津一中12～13学年高一上学期期中)酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相等)。
分析上表可知，下列说法正确的是( )
A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
B．若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
C．汽车制动时，加速度大小为10m/s2
D．表中x为66.7
答案：ABD
解析：“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，这段时间车是匀速运动的，驾驶员酒后反应时间t1＝s＝s＝s＝1s，驾驶员正常反应时间t2＝s＝s＝s＝0.5s，所以驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s，A对；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离，由表格可见，速度为20m/s时，制动距离46.7m，故B对；汽车制动时的加速度大小都相同，按速度为15m/s时计算：a＝＝m/s2＝7.5m/s2，故C错；表中x＝m＋25.0m＝66.7m，因此D对，所以选ABD。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上)
11．2012年10月25日，中国用长征运载火箭成功地发射了“北斗导航”卫星，下图是某监测系统每隔2.5s拍摄的关于起始加速阶段火箭的一组照片，已知火箭的长度为40m，现在用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示，则火箭的加速度a＝________。火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v＝________。
答案：8m/s2；42m/s
解析：从照片上可得，刻度尺的1cm相当于实际长度20m。量出前后两段位移分别为4.00cm和6.50cm，对应的实际位移分别为80m和130m，由Δx＝aT2可得a＝8m/s2，再根据这5秒内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得照片中第2个像对应的速度v＝42m/s。
通过图象认识物体运动规律，是我们处理物理问题的重要方法。读图象要首先搞清物理意义，再根据图象物理量的变化确定物体运动规律。
12．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被匀加速运动的小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s。
(1)试根据纸带上各个计数点间的距离，每个0.10s测一次速度，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表(要求保留3位有效数字)
vB
vC
vD
vE
vF
数值(m/s)
(2)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
(3)小车运动的加速度为________。
答案：(1)
vB
vC
vD
vE
vF
数值(m/s)
0.400
0.479
0.560
0.640
0.721
(2)
(3)0.72－0.82m/s2
13．(2012·江苏苏、锡、常、镇四市调研)在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验。
实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下：
①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下。
②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。
④采集数据进行处理。
(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是：________。
(2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30Hz，某同学读出其中比较圆的水滴到第一个水滴的距离如图，根据数据测得当地重力加速度g＝________m/s2；
第8个水滴此时的速度v8＝________m/s(结果都保留三位有效数字)。
(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：________。
答案：(1)频闪仪频率等于水滴滴落的频率
(2)9.72 2.28 (3)存在空气阻力(或水滴滴落的频率变化)
解析：实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是：频闪仪频率等于水滴滴落的频率；由Δx＝gT2和逐差法解得当地重力加速度g＝9.72m/s2；该实验存在的系统误差可能有：存在空气阻力，水滴滴落的频率变化等。
三、论述、计算题(本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(10分)(华安、连城等四地六校11～12学年高一上学期联考)比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h1＝6.8m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间t1＝0.2s，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。
(1)求斜塔离地面的总高度h；
(2)求小球从塔顶落到地面过程中的平均速度。
答案：(1)61.25m (2)17.5m/s
解析：(1)设小球到达第一层时的速度为v1，则有
h1＝v1t1＋gt，得
v1＝
代入数据得v1＝33m/s
塔顶离第一层的高度h2＝＝54.45m
所以塔的总高度h＝h1＋h2＝61.25m
(2)小球从塔顶落到地面的总时间t＝＝3.5s
平均速度＝＝17.5m/s。
15．(10分)甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力跑，如下图所示，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速运动。现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：
(1)乙在接力区需奔出多少距离？
(2)乙应在距离甲多远时起跑？
答案：(1)16m (2)24m
解析：(1)设两人最大速度为v，则v2＝2ax，(0.8v)2＝2ax′。得x′＝16m (2)设乙在距甲为x0处开始起跑，到乙接棒时跑过的距离为x′，则有vt＝x0＋x′，且x′＝t，解得x0＝24m。
16．(11分)(2013·青岛质检)如图所示，某人在距离墙壁10m处起跑，向着墙壁冲去，贴上墙之后立即返回出发点．设起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，达到最大速度后先匀速运动一段时间再减速运动．快到达墙壁时需减速到零，不能与墙壁相撞．减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲到出发点．求该人总的往返时间为多少？
答案：6.25s
解析：加速阶段：t1＝＝1s
x1＝vmaxt1＝2m
减速阶段：t3＝＝0.5s
x3＝vmaxt3＝1m
匀速阶段：t2＝＝1.75s
由折返线向起点(终点)线运动的过程中加速阶段：
t4＝＝1s
x4＝vmaxt4＝2m
匀速阶段：t5＝＝2s
该人总的往返时间为t＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5＝6.25s.
17．(11分)(河北冀州中学11～12学年高一上学期期中)在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度vA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横穿马路。汽车司机发现前方有危险(游客正在D处)经0.7s作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，为了清晰了解事故现场，现以下图示之，AC段是汽车轮胎在路面上的擦痕。
为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车起始制动点A紧急刹车，经14.0m后停下来，在事故现场测得AB＝17.5m。BC＝14.0m，BD＝2.6m。问：
(1)该肇事汽车的初速度vA是多大？有无超速？
(2)游客横过马路的速度大小？
答案：(1)vA＝21m/s；超速(2)v人＝1.53m/s
解析：(1)警车刹车后的加速度大小为a，则
a＝＝m/s2＝7.0m/s2。
因为警车行驶条件与肇事汽车相同，所以肇事汽车的加速度也为7.0m/s2。肇事汽车的速度
vA＝＝m/s＝21m/s，
大于规定的最高速度14.0m/s。
(2)AB＝vAt1－at，代入数据，解出t1＝1.0s。游客的速度v人＝＝m/s＝1.53m/s。
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