一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)
1.(预测题)汽车进行刹车试验，若速率从8 m/s匀减速至零，需用时间1 s，按规定速度为8 m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定( )
A.拖行路程为8 m，符合规定
B.拖行路程为8 m，不符合规定
C.拖行路程为4 m，符合规定
D.拖行路程为4 m，不符合规定
2.(易错题)一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是( )
A.1.2 m B.3.6 m C.6.0 m D.10.8 m
3.(易错题)测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动.当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，则汽车加速度大小为( )
A.20 m/s2 B.10 m/s2
C.5 m/s2 D.无法确定
4.(创新题)一个小球从斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到斜面底端B点，并开始在水平地面做匀减速直线运动，又经过9 s停止于C点，如图所示，设小球经过B点时速度大小不变，则小球在斜面上运动的距离与在水平面上运动的距离之比是( )
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.3∶1
二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意)
5.(创新题)一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个Δt时间内的位移为s，若Δt未知，则可求出( )
A.第一个Δt时间内的平均速度
B.第n个Δt时间内的位移
C.物体的加速度
D.nΔt时间的位移
6.(2012·湛江模拟)做匀加速直线运动的质点，在第5 s末的速度为10 m/s，则( )
A.前10 s内位移一定是100 m
B.前10 s内位移不一定是100 m
C.加速度一定是2 m/s2[高考资源网KS5U.COM]
D.加速度不一定是2 m/s2
7.(2012·庆阳模拟)从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动到最后又落回地面.在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是( )
A.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同
B.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反
C.物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间
D.物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间
8.(2012·汕尾模拟)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为( )
A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B.v1∶v2∶v3＝∶∶1
C.t1∶t2∶t3＝1∶∶
D.t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
9.(2012·肇庆模拟)一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s内的位移是最后2 s内位移的两倍，且已知滑块最开始1 s内的位移为2.5 m，由此可求得( )
A.滑块的加速度为5 m/s2
B.滑块的初速度为5 m/s
C.滑块运动的总时间为3 s
D.滑块运动的总位移为4.5 m[Ks5u.com]
三、计算题(本大题共2小题，共36分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10.(16分)物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示，已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间.
11.(易错题)(20分)王兵同学利用索尼HKl数码相机连拍功能(查阅资料得知此相机每秒连拍10张)，记录下跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10 m跳台跳水的全过程.所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲所示，王兵同学认为这时她们在最高点；第十九张如图乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面，设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等，由以上材料，(g取10 m/s2)
(1)估算陈若琳和王鑫的起跳速度.
(2)分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？
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答案解析
1.【解析】选C.由s＝t可得：汽车刹车后拖行的路程为s＝×1 m＝4 m＜
5.9 m，所以刹车试验的拖行路程符合规定，C正确.
2.【解析】选C.做初速度为零的匀加速直线运动的物体，从静止开始在相等时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，由此可知s1∶s2∶s3＝1∶3∶5，即：s1∶s3＝1∶5＝1.2∶s3，解得s3＝6.0 m，故C正确.
【变式备选】A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为t/2，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为( )
A.gt2 B.gt2 C.gt2 D.gt2
【解析】选D.A球下落高度为sA＝gt2，B球下落高度为sB＝g()2＝gt2，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为Δs＝sA－g()2－sB＝gt2，故D正确.
3.【解析】选B.设汽车的加速度大小为a，某时刻B发出超声波，假设t1时间A接收到超声波，则有335＋at＝vt1；A反射的超声波经过t1时间被B接收，则有335＋a(2t1)2＝355，联立解得汽车的加速度大小为a＝10 m/s2，故B正确.
4.【解析】选C.由题意知，小球在AB段的平均速度大小和在BC段上的平均速度大小相等，设为，则AB段上距离s1＝t1＝3，BC段上距离s2＝t2＝9，所以s1∶s2＝1∶3，故C正确.
5. 【解析】选B、D.＝，由于Δt未知，故第一个Δt时间内的平均速度不可求，A错误；由位移公式s＝v0t＋at2可知，第一个Δt时间内的位移s＝
a·Δt2，nΔt时间的位移sn＝a·(nΔt)2＝n2·a·Δt2＝n2s，D正确；同理可求(n－1)Δt时间的位移sn－1＝(n－1)2s，则第n个Δt时间内的位移为sn－sn－1可求，B正确；s＝a·Δt2，由于Δt未知，物体的加速度不可求，C错误.
6.【解析】选A、D.质点在第5 s末的速度为瞬时速度，因不知质点运动的初速度，故无法确定其加速度大小，C错误，D正确；质点在前10 s内一直做匀加速运动，则前10 s 内的平均速度等于5 s末的瞬时速度为10 m/s，前10 s内位移为s＝t＝10×10 m＝100 m，A正确，B错误.
7.【解析】选A、C.物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下降阶段加速度相同，大小为g，方向向下，A正确，B错误；上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落过程所经历的时间相等，C正确，D错误.ks5u.com
8.【解析】选B、D.子弹向右做匀减速直线运动，末速度为0.可用逆向思维法，把子弹看做向左做初速度为0的匀加速直线运动，则有：t3∶t2∶t1＝1∶(－1)∶(－)，即t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1，D正确，C错误；又2aL＝v，2a·2L＝v， 2a·3L＝v，则v1∶v2∶v3＝∶∶1，B正确，A错误.
9.【解析】选C、D.根据题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，设其运动的总时间为t，加速度为a，设逆运动最初2 s内位移为s1，最后2 s内位移为s2，由运动学公式有s1＝a×22；s2＝at2－a(t－2)2，且s2＝2s1；2.5＝at2－a(t－1)2，联立以上各式并代入数据可解得a＝1 m/s2，t＝3 s，A错误，C正确；v0＝at＝1×3 m/s＝3 m/s，B错误；s＝at2＝×1×32 m＝4.5 m，D正确.
10.【解析】解法一：逆向思维法
物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面.则：sBC＝at(5分)
sAC＝a(t＋tBC)2 (5分)
又：sBC＝sAC (3分)
解得：tBC＝t (3分)
解法二：比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为：
s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) (6分)
现有sBC∶sBA＝∶＝1∶3 (6分)
通过sAB的时间为t，故通过sBC的时间tBC＝t (4分)
答案：t
【总结提升】“逆向思维法”与“比例法”的灵活应用
1.对于末速度为零的匀减速直线运动，可以采用“逆向思维法”，即把运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动
2.对于初速度为零的匀加速直线运动，在分析其速度、时间、位移时，均可以应用“比例法”.末速度为零的匀减速直线运动可逆向应用“比例法”使运算过程简化
11.【解题指南】本题应从题目阐述中获取以下有用信息：“每秒连拍10张”，要从“第一张恰为她们起跳的瞬间”到“第十九张图正好身体竖直双手触及水面”中判断出隐含条件.
【解析】(1)由题意得：
运动员从起跳到入水所用时间为t＝1.8 s (4分)
设跳台高度为h，起跳速度为v0，则有：
－h＝v0t－gt2 (4分)
解得v0≈3.4 m/s (4分)
(2)上升时间为t0＝＝0.34 s (4分)
拍第四张照片历时是0.3 s，所以此时不是最高点，还处于上升阶段.(4分)
答案：(1)3.4 m/s (2)见解析
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