一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)
1.(创新题)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆形线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场方向向上为正，当磁感应强度B随时间t如图乙变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电流变化的是( )
2.(2012·福州模拟)如图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面(纸面)向里.具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合.令线框从t＝0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向为电流正方向)随时间t的变化图线I-t图可能是图中的( )
3.(易错题)A和B是两个大小相同的环形线圈，将两线圈平行共轴放置，如图甲所示，当线圈A中的电流i1随时间变化的图象如图乙所示时，若规定两电流方向如图甲所示的方向为正方向，则线圈B中的电流i2随时间t变化的图象是图中的( )
4.(创新题)如图甲所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为1 kg的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v0＝3 m/s进入匀强磁场时开始计时t＝0，此时线框中感应电动势为1 V，在t＝3 s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场.此过程中v-t图象如图乙所示，那么( )
A.t＝0时线框右侧的边两端M、N间电压为0.25 V
B.恒力F的大小为1.0 N
C.线框完全离开磁场的位置3的瞬时速度为2 m/s
D.线框完全离开磁场的位置3的瞬时速度为1 m/s
二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意)
5.两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m、电荷量为＋q的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是( )
A.磁感应强度B竖直向上且正增强，＝
B.磁感应强度B竖直向下且正增强，＝
C.磁感应强度B竖直向上且正减弱，＝
D.磁感应强度B竖直向下且正减弱，＝
6.(创新题)如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角60°斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示，规定斜向下为正方向，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态.规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是( )
7.(易错题)如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内有一位于纸面内的电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框分别从两个方向移出磁场的过程中( )
A.导体框所受安培力方向相同
B.导体框中产生的焦耳热相同
C.导体框ad边两端电压相同
D.通过导体框截面的电荷量相同[Ks5u.com]
8.(2012·深圳模拟)如图所示，在水平放置的两条平行光滑导轨上有一垂直于导轨的金属棒ab，匀强磁场跟轨道平面垂直，磁场方向如图所示.导轨接有阻值为R1＝5 Ω、R2＝6 Ω的两个定值电阻及滑动变阻器R0，其余电阻不计.电路中的电压表量程为0～10 V，电流表的量程为0～3 A.现将R0调至30 Ω，用F＝40 N的水平向右的力使ab沿导轨向右平移，当ab达到稳定状态时，两电表中有一表正好达到满偏，而另一表未达到满偏.下列说法正确的是( )
A.当棒ab达到稳定状态时，电流表满偏
B.当棒ab达到稳定状态时，电压表满偏
C.当棒ab达到稳定状态时，棒ab的速度是1 m/s
D.当棒ab达到稳定状态时，棒ab的速度是2.25 m/s
9.矩形线圈abcd，长ab＝20 cm，宽bc＝10 cm，匝数n＝200，线圈回路总电阻R＝5 Ω，整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过.若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，则( )
A.线圈回路中感应电动势随时间均匀变化
B.线圈回路中产生的感应电流为0.4 A
C.当t＝0.3 s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.016 N
D.在1 min内线圈回路产生的焦耳热为48 J
三、计算题(本大题共2小题，共36分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10.(16分)如图所示，水平面上固定一个间距L＝1 m的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，导轨一端接阻值R＝
9 Ω的电阻.导轨上有质量m＝1 kg、电阻r＝1 Ω、长度也为1 m的导体棒，在外力的作用下从t＝0开始沿平行导轨方向运动，其速度随时间的变化规律是v＝2，不计导轨电阻.求：
(1)t＝4 s时导体棒受到的安培力的大小；
(2)请在如图所示的坐标系中画出电流平方与时间的关系(I2-t)图象.
11.(预测题)(20分)如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL＝4 Ω的小灯泡L连接.在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l＝2 m，有一阻值r＝2 Ω 的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处.CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示.在t＝0至t＝4 s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动.已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化.求：
(1)通过小灯泡的电流.
(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小.
答案解析
1.【解析】选A.由法拉第电磁感应定律和楞次定律可知，在0～，感应电流的方向应与图示方向相反，即为负方向，故B、C错误；在～T，原磁场为反方向且磁场在增强，可判断感应电流方向与图示方向相反，为负方向，且其大小为0～时间内的2倍，故A正确，D错误.
2.【解析】选D.线框匀加速向右运动时，cd边切割磁感线，由右手定则知电流方向为顺时针，方向为负；I＝＝＝，故D项正确.
3.【解析】选D.在第一阶段原电流减少，线圈B中的磁场减弱，感应电流产生磁场与A中电流产生磁场方向相同；在第二阶段，A中电流反向增大，线圈B中的磁场增强，感应电流磁场与A中电流产生磁场方向相反.因i1的斜率变小，在B中产生的i2在变小，方向为负方向.故D正确.[高考资源网KS5U.COM]
4.【解析】选C.MN边切割磁感线，相当于电源，其两端的电压是路端电压，根据闭合电路欧姆定律可知，线框右侧的边两端M、N间电压为＝0.75 V，A错误；根据1～3 s时间内线框做匀加速直线运动可知，这段时间线框中没有感应电流，线框所受合力为F，根据牛顿第二定律可知F＝ma＝0.5 N，B错误；根据图线可知线框进入磁场和离开磁场时的初速度和受力情况都一样，所以线框离开时的速度和t＝1 s时刻的相同，即为2 m/s，C正确，D错误.
【变式备选】(双选)如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为l，金属圆环的直径也是l.圆环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域.则下列说法正确的是( )
A.感应电流的大小是先增大后减小再增大再减小
B.感应电流的方向先逆时针后顺时针
C.金属圆环受到的安培力先向左后向右
D.进入磁场的过程中感应电动势的平均值为＝πBlv
【解析】选A、B.在圆环进入磁场的过程中，通过圆环的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向，感应电动势E＝Bl′v，圆环切割磁感线的有效长度l′先增大后减小，所以感应电流先增大后减小.同理可以判断圆环出磁场时的情况，A、B正确；根据楞次定律的推广可知，圆环进入磁场和出磁场时所受安培力都向左，C错误；圆环进入磁场时感应电动势的平均值为＝＝＝πBlv，D错误.
5.【解题指南】解答本题应把握以下三点：
(1)由平衡条件判断电场力方向进而判断金属板的电性.
(2)根据楞次定律判断磁场的方向及磁感应强度的变化情况.
(3)由平衡条件、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律综合求解磁通量的变化率.
【解析】选B、C.由平衡条件知，下金属板带正电，故电流应从线圈下端流出，等效电路如图所示，由楞次定律可以判定磁感应强度B为竖直向上且正减弱或竖直向下且正增强，A、D错误；因mg＝q，U＝R，E＝n，联立可求得＝，故选项B、C项正确.
6.【解析】选B、D.由楞次定律可判定回路中的电流始终为b→a方向，为负值，由法拉第电磁感应定律可判定回路电流大小恒定，故A错误，B正确；由F安＝BIL可得F安随B的变化而变化，在0～t0时间内，F安方向向右，故外力F与F安等值反向，方向向左为负值；在t0～t时间内，磁场方向改变，F安方向改变，故外力F方向也改变为正值，其大小随B的增大而增大，D项正确，C错误.
【总结提升】电磁感应图象问题“四注意”
(1)注意图象的初始条件.
(2)注意物理量的方向与正负的对应关系.
(3)注意物理量的变化趋势.
(4)注意物理量的增减或方向正、负的转折点.
7.【解析】选C、D.将线框向左和向右拉出磁场，产生电流方向都为逆时针，由左手定则知，第一次ad边受安培力向右，第二次bc边受安培力向左，故A错误；两次产生电动势之比为1∶3，所以电流之比为1∶3，所用时间之比为3∶1，由Q＝I2Rt，可知两次产生焦耳热不同，故B错误；第一次Uad＝BLv，第二次Uad＝BL·3v，故C正确；由q＝知，两次通过截面的电荷量相同，故D正确.
8【解析】选B、C.R0、R2并联部分的电阻为R02＝＝5 Ω，闭合回路的总电阻为R总＝R02＋R1＝10 Ω.若电流表满偏，则电压表示数U＝ImR02＝15 V>10 V，故电流表不能满偏，只能电压表满偏；ab棒达到稳定状态时，电压表满偏，电流表的示数I＝＝2 A，Eab＝Um＋IR1＝20 V，由F＝BIl和Eab＝Blv，联立得v＝1 m/s.故B、C正确.
9.【解析】选B、D.由E＝n＝nS可知，由于线圈中磁感应强度的变化率＝ T/s＝0.5 T/s 为常数，则回路中感应电动势为E＝n＝2 V，且恒定不变，故选项A错误；回路中感应电流的大小为I＝＝0.4 A，选项B正确；当t＝0.3 s时，磁感应强度B＝0.2 T，则安培力为F＝nBIl＝
200×0.2×0.4×0.2 N＝3.2 N，故选项C错误；1 min内线圈回路产生的焦耳热为Q＝I2Rt＝0.42×5×60 J＝48 J，选项D正确.
10.【解析】(1)4 s时导体棒的速度是
v＝2＝4 m/s (2分)
感应电动势E＝BLv (2分)
感应电流I＝ (2分)
此时导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.4 N (2分)
(2)由(1)可得I2＝()2＝4()2t＝0.04t (5分)
作出图象如图所示.
(3分)
答案：(1)0.4 N (2)见解析图
11.【解析】(1)0～4 s内，电路中的感应电动势
E＝＝·S＝×0.5×2 V＝0.5 V (4分)
此时灯泡中的电流
IL＝＝＝＝0.1 A (4分)
(2)由于灯泡亮度没有变化，故IL没变化.
根据E′＝Bdv (3分)ks5u.com
I′＝＝ (3分)
UL＝I′· (2分)
IL＝ (2分)
解得v＝1 m/s (2分)
答案：(1)0.1 A (2)1 m/sks5u.com
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