一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)
1.(2012·济宁模拟)水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则( )
A.ab中电流增大，ab棒所受摩擦力增大
B.ab中电流不变，ab棒所受摩擦力不变
C.ab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大
D.ab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变
2.(2012·福州模拟)如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置.今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为va、vb，到位置c时棒刚好静止，设导轨与棒的电阻均不计，a到b与b到c的间距相等，则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中( )
A.回路中产生的内能相等
B.棒运动的加速度相等
C.安培力做功相等
D.通过棒横截面积的电荷量相等
3.(易错题)如图所示，在一均匀磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef及线框中导线的电阻都可不计.开始时，给ef一个向右的初速度，则( )
A.ef将减速向右运动，但不是匀减速
B.ef将匀减速向右运动，最后停止
C.ef将匀速向右运动
D.ef将往返运动
4.如图所示，正方形导线框abcd的边长为L＝10 cm，线框平面位于竖直平面内，上下两边处于水平状态.当它从某高处落下时通过一匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，线框的ab边刚进入磁场时，由于安培力的作用使得线框恰能匀速运动.已知磁场的宽度h＝4L，线框刚进入磁场时的速度v0＝2.5 m/s.那么若以向下为力的正方向，则线框通过磁场区域过程中所受安培力的图象是以下四图中的( )
二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意)
5.(易错题)如图所示，光滑的“”形金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好.磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处于abcd和cdef区域.现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒刚进入磁场B1区域时，恰好做匀速运动.以下说法正确的是( )
A.若B2＝B1，金属棒进入B2区域后将加速下滑
B.若B2＝B1，金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑
C.若B2＜B1，金属棒进入B2区域后可能先加速后匀速下滑
D.若B2＞B1，金属棒进入B2区域后可能先匀减速后匀速下滑
6.(预测题)如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B.有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获得平行斜面的大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ.则( )[Ks5u.com]
A.上滑过程中导体棒受到的最大安培力为
B.上滑过程中电流做功发出的热量为mv2－mgs(sinθ＋μcosθ)
C.上滑过程中导体棒克服安培力做的功为mv2
D.上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2－mgssinθ
7.如图所示，竖直平面内的虚线上方是一匀强磁场B，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则( )
A.上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功
B.上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功
C.上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率
D.上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率
8.(创新题)一导线弯成如图所示的闭合线圈，以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直平面向外.线圈总电阻为R，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是( )
[高考资源网]
A.感应电流一直沿顺时针方向
B.线圈受到的安培力先增大，后减小
C.感应电动势的最大值E＝Brv
D.穿过线圈某个横截面的电荷量为
9.如图甲所示，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B0＝0.5 T，并且以＝0.1 T/s的变化率均匀增加.图象如图乙所示，水平放置的导轨不计电阻，不计摩擦阻力，宽度L＝0.5 m，在导轨上放着一金属棒MN，电阻R0＝0.1 Ω，并且水平细线通过定滑轮悬吊着质量M＝0.2 kg的重物.导轨上的定值电阻R＝0.4 Ω，与P、Q端点相连组成回路.又知PN长d＝0.8 m.在重物被拉起的过程中，下列说法中正确的是( )
A.电流的方向由P到Q
B.电流的大小为0.1 A
C.从磁感应强度为B0开始计时，经过495 s的时间，金属棒MN恰能将重物拉起
D.电阻R上产生的热量约为16 J
三、计算题(本大题共2小题，共36分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10.(2011·天津高考)(16分)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l＝0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m＝0.02 kg，电阻均为R＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止.取g＝
10 m/s2，问：
(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每产生Q＝0.1 J的热量，力F做的功W是多少？
11.(2012·启东模拟)(20分)如图所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，质量m＝0.2 kg，电阻r＝0.5 Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面，导轨左端接阻值R＝2 Ω的电阻，理想电压表并接在R两端，导轨电阻不计.t＝0时刻ab受水平拉力F的作用后由静止开始向右做匀加速运动，ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2.第4 s末，ab杆的速度为v＝1 m/s，电压表示数U＝0.4 V.取重力加速度g＝10 m/s2.
(1)在第4 s末，ab杆产生的感应电动势和受到的安培力各为多大？
(2)若第4 s末以后，ab杆做匀速运动，则在匀速运动阶段的拉力为多大？整个过程拉力的最大值为多大？
(3)若第4 s末以后，拉力的功率保持不变，ab杆能达到的最大速度为多大？
答案解析
1.【解析】选C.由法拉第电磁感应定律E＝＝·S知，磁感应强度均匀增大，则ab中感应电动势和电流不变，由Ff＝F安＝BIL知摩擦力增大，选项C正确.
2.【解析】选D.棒由a到b再到c的过程中，速度逐渐减小.根据E＝Blv，E减小，故I减小.再根据F＝BIl，安培力减小，根据F＝ma，加速度减小，B错误.由于a与b、b与c间距相等，故从a到b安培力做的功大于从b到c安培力做的功，故A、C错误.再根据平均感应电动势＝＝，＝，q＝
Δt得q＝，故D正确.
3.【解析】选A.给ef一个向右的初速度，则ef产生感应电动势，回路形成电流.同时，ef受安培力而减速，随着ef减速，回路电流减小，安培力减小.因此，ef将减速向右运动，但不是匀减速.故选A.
4.【解析】选B.ab边刚进入磁场时安培力等于重力且方向向上，故A、D错误；线框全部进入磁场后，线框中无感应电流，且向下做加速运动，当线框从下边离开磁场时将做减速运动，安培力逐渐减小且方向向上，故C错误，B正确.
5. 【解析】选B、C.当金属棒刚进入磁场B1区域时，做匀速运动，故mg＝F＝，金属棒进入B2区域后，若B2＝B1，有mg＝，仍匀速下滑；若B2＜B1，有mg＞，棒可能加速下滑或先加速下滑后匀速下滑；若B2＞B1，有mg＜，棒可能减速下滑或先减速下滑后匀速下滑，但金属棒MN不能做匀减速下滑，故B、C正确.
6.【解析】选B、D.电路中总电阻为2R，故最大安培力的数值为，故A错误；由能量守恒定律可知：导体棒动能减少的数值应该等于导体棒重力势能的增加量以及克服安培力做功产生的电热和克服摩擦阻力做功产生的内能，其公式表示为：mv2＝mgssinθ＋μmgscosθ＋Q电热，则有：Q电热＝mv2－(mgssinθ＋μmgscosθ)，即为安培力做的功，B正确、C错误；导体棒损失的机械能即为安培力和摩擦力做功的和，W损失＝mv2－mgssinθ，D正确.
7.【解析】选A、C.线圈上升过程中，加速度增大且在减速，下降过程中，运动情况比较复杂，有加速、减速或匀速等，把上升过程看做反向的加速，可以比较当运动到同一位置时，线圈速度都比下降过程中相应的速度要大，可以得到结论：上升过程中克服安培力做功多；上升过程时间短，故正确选项为A、C.
8.【解析】选A、B.在闭合线圈进入磁场的过程中，通过闭合线圈的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向一直为顺时针方向，A正确；导体切割磁感线的有效长度先变大后变小，感应电流先变大后变小，安培力也先变大后变小，B正确；导体切割磁感线的有效长度最大值为2r，感应电动势最大为E＝2Brv，C错误；穿过线圈某个横截面的电荷量为Q＝＝，D错误.
9.【解题指南】解答本题应注意以下三点：
(1)根据楞次定律判断感应电流的方向，应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小.
(2)在计算导体棒MN所受安培力时，应注意磁感应强度B的变化.
(3)由Q＝I2Rt计算产生的热量.
【解析】选A、C.根据楞次定律可知电流方向从M→N→P→Q→M，故A对；电流大小I＝＝A＝0.08 A，故B错；要恰好把质量M＝
0.2 kg的重物拉起，则F安＝T＝Mg＝2 N，B′＝＝ T＝50 T.B′＝B0＋·t＝0.5＋0.1t，解得t＝495 s，故C对；电阻R上产生的热量Q＝I2Rt，故Q＝(0.08)2×0.4×495 J＝1.27 J，故D错.
【变式备选】(双选)(2012·泰州模拟)如图所示，电阻为R，导线电阻均可忽略，ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保持良好接触，又能沿足够长的框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑一段时间后闭合开关S，则S闭合后( )
A.导体棒ef的加速度可能大于g
B.导体棒ef的加速度一定小于g
C.导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同
D.导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒ks5u.com
【解析】选A、D.开关闭合前，导体棒只受重力而加速下滑，闭合开关时有一定的初速度v0，若此时F安＞mg，则F安－mg＝ma.若F安＜mg，则mg－F安＝ma，因为F安的大小不确定，所以导体棒ef的加速度可能大于g、小于g、等于g，故A正确，B错误.无论闭合开关时初速度多大，导体棒最终的安培力应和重力平衡，故C错误.根据能量守恒定律知，D正确.
10. 【解析】(1)棒cd受到的安培力为[高考资源网]
Fcd＝IlB ①(2分)
棒cd在共点力作用下平衡，则
Fcd＝mgsin30° ②(2分)
由①②式代入数值得：I＝1 A ③(1分)
根据楞次定律可知，棒cd中电流方向由d至c. ④(1分)
(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等，
Fab＝Fcd (1分)
对棒ab，由共点力平衡条件得：
F＝mgsin30°＋IlB ⑤(2分)
代入数据解得：F＝0.2 N ⑥(1分)
(3)设在时间t内棒cd产生Q＝0.1 J热量，由焦耳定律知Q＝I2Rt⑦(1分)
设棒ab匀速运动的速度大小为v，其产生的感应电动势E＝Blv ⑧(1分)
由闭合电路欧姆定律可知
I＝ ⑨(1分)
根据运动学公式可知，在时间t内，棒ab沿导轨的位移x＝vt ⑩(1分)
则力F做的功W＝Fx
联立以上各式，代入数值解得：
W＝0.4 J (2分)
答案：(1)1 A 方向由d至c
(2)0.2 N (3)0.4 J
【总结提升】电磁感应中力、电、能综合问题的理解思路
(1)认真审题，弄清题目给出的情景和运动过程的关键状态.
(2)明确等效电源，画出等效电路，进行电路的分析并列式.
(3)确定研究对象并进行受力分析，画出受力示意图.
(4)写出安培力的表达式，抓住关键状态列出牛顿运动定律的表达式.
(5)确定研究过程，明确安培力做功与电路中电能的转化关系，列出动能定理的表达式.
(6)联立方程进行求解.
11. 【解析】(1)4 s末的感应电流：
I＝＝A＝0.2 A (2分)
电动势：E＝I(R＋r)＝0.5 V (2分)
由E＝BLv得BL＝＝T·m＝0.5 T·m (2分)
4 s末ab受的安培力：F安＝BIL＝0.1 N (2分)
(2)匀速阶段，ab受力平衡
拉力F＝μmg＋F安＝0.5 N (2分)[高考资源网KS5U.COM]
加速到第4 s末时拉力最大，
Fmax＝F安＋μmg＋m·＝0.55 N (2分)
(3)若第4 s末开始，拉力的功率不变，此时[高考资源网]
P＝Fmax·v＝0.55×1 W＝0.55 W (2分)
设ab的最大速度为vm，此时的拉力为F′，则
P＝F′·vm＝(μmg＋)vm (2分)
代入数据：(0.2×0.2×10＋)vm＝0.55 W (2分)
解得vm＝1.08 m/s (2分)
答案：(1)0.5 V 0.1 N (2)0.5 N 0.55 N[ks5u.com]
(3)1.08 m/s
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