13.3 原子与原子核
1．(1)卢瑟福和他的助手做α粒子轰击金箔实验，获得了重要发现：
关于α粒子散射实验的结果，下列说法正确的是 ( )．
A．证明了质子的存在
B．证明了原子核是由质子和中子组成的
C．证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里
D．说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动
(2)英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现了α粒子的散射实验．下列图中，O表
示金原子核的位置，则能正确表示该实验中经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹的是
图中的 ( )．
解析 (1)α粒子散射实验发现了原子内存在一个集中了全部正电荷和几乎全部质量的
核．数年后卢瑟福发现核内有质子并预测核内存在中子，所以C对，A、B错．玻尔发
现了电子轨道量子化，D错．
(2)α粒子散射的原因是原子核对其有库仑斥力的作用，离核越近，斥力越大，偏转越明
显，当正好击中原子核时，由于α粒子质量较小而反弹．
答案 (1)C (2)B
2．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．如图13－3－1所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景．图中实线表示α粒子的运动轨迹．其中一个α粒子在从a运动到b、再运动到c的过程中(α粒子在b点时距原子核最近)，下列判断正确的是 ( )．
A．α粒子的动能先增大后减小
B．α粒子的电势能先增大后减小
C．α粒子的加速度先变小后变大
D．电场力对α粒子先做正功后做负功
解析 根据题意，α粒子运动过程中，电场力对α粒子先做负功后做正功，所以其电势
能先增大后减小，而动能先减小后增大，B正确，A、D错误．根据库仑定律和牛顿第
二定律可知α粒子加速度先增大后减小，C错误．
答案 B
3．氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则 ( )．
A．吸收光子的能量为hν1＋hν2
B．辐射光子的能量为hν1＋hν2
C．吸收光子的能量为hν2－hν1
D．辐射光子的能量为hν2－hν1
解析 氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光，说明能级m高于能级n，而从能级n
跃迁到能级k时吸收紫光，说明能级k也比能级n高，而紫光的频率ν2大于红光的频率ν1，所以hν2>hν1，因此能级k比能级m高，所以若氢原子从能级k跃迁到能级m，应辐射光子，且光子能量应为hν2－hν1.故选项D正确．
答案 D
4．如图13－3－2为氢原子的能级图，已知处于较高能级的氢原子能自发地向较低能级跃迁，则：
图13－3－2
(1)一群氢原子由n＝4能级向n＝1能级跃迁时最多可辐射出________种不同频率的光．
(2)要想使处在n＝2激发态的氢原子电离至少吸收________eV的能量．
答案 (1)6 (2)3.40
5．已知可见光光子的能量范围约为1.61～3.11 eV，而氢原子的能级图如图13－3－3所示，则最低处于n＝________能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离；大量氢原子从高能级向n＝3的能级跃迁时，发出的光具有显著的________效应；大量处于n＝4的氢原子向低能级跃迁时，可能发出________种不同频率的可见光．
[ ]
解析 可从题目中得知紫外线的能量大于3.11 eV，而处于n＝3能级的氢原子吸收1.51
eV以上的能量就可以使氢原子电离，故n＝3；从大于3的能级向第3能级跃迁时，发
出最大频率的光能量只有1.51 eV，在可见光频率范围以下的红外线区域，具有显著的热
效应；从第4能级向低能级跃迁时，可以发出6种可能的光子，但在可见光区域的只有
2种，即从第4能级跃迁到第2能级的能量为2.55 eV的光子和从第3能级跃迁到第2能
级的能量为1.89 eV的光子．
答案 3 热 6
6．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是( )．
A．核反应方程是H＋n―→H＋γ
B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c
D．γ光子的波长λ＝
解析 此核反应的核反应方程为H＋n―→H＋γ，A错；由质能方程，γ光子的能量为E
＝(m1＋m2－m3)c2，C错；由E＝h知，波长λ＝，D错；故B正确．
答案 B
7．太阳内部持续不断地发生着4个质子(H)聚变为1个氦核(He)的热核反应，核反应方程是4H→He＋2X，这个核反应释放出大量核能．已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c.下列说法中正确的是 ( )．
A．方程中的X表示中子(n)
B．方程中的X表示电子(e)
C．这个核反应中质量亏损Δm＝4m1－m2
D．这个核反应中释放的核能ΔE＝(4m1－m2－2m3)c2
解析 由核反应质量数守恒、电荷数守恒可推断出X为e，A、B错；质量亏损为Δm＝
4m1－m2－2m3释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(4m1－m2－2m3)c2，C错、D对．选D.
答案 D
8．我国科学家研制“两弹”所涉及的基本核反应方程有：
(1)U＋n→Sr＋Xe＋kn
(2)H＋H→He＋dn
关于这两个方程的下列说法，正确的是 ( )．
A．方程(1)属于α衰变
B．方程(2)属于轻核聚变
C．方程(1)中k＝10，方程(2)中d＝1
D．方程(1)中k＝6，方程(2)中d＝1
解析 本题考查核反应方程．(1)为典型的裂变方程，故A选项错误．(2)为聚变反应，
故B项正确．根据质量数守恒和电荷数守恒定律可得k＝10，d＝1，故C选项正确．
答案 BC
9．核电站泄漏的污染物中含有碘131和铯137.碘131的半衰期约为8天，会释放β射线．铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生衰变时会辐射γ射线．下列说法正确的是 ( )．
A．碘131释放的β射线由氦核组成
B．铯137衰变时辐射出的γ光子能量小于可见光光子能量
C．与铯137相比，碘131衰变更慢
D．铯133和铯137含有相同的质子数
解析 β射线由高速电子流组成，选项A错误．γ射线为高频电磁波，光子能量远大于可见光光子的能量，选项B错误．碘131半衰期小，说明衰变快，选项C错误．铯133和
铯137为同位素，具有相同的质子数，不同的中子数，选项D正确．
答案 D
10．2010年上海世博会太阳能应用技术引领了世界．太阳能屋顶、太阳能幕墙、太阳能汽车、太阳能动态景观……科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应，即在太阳内部4个氢核(H)转化成一个氦核(He)和两个正电子(e)并放出能量．已知质子质量mp＝1.007 3 u，α粒子的质量mα＝4.001 5 u，电子的质量me＝0.000 5 u，1 u的质量相当于931 MeV的能量．
(1)热核反应方程为______________________；
(2)一次这样的热核反应过程中释放出多少MeV的能量？(结果保留四位有效数字)
解析 (1)4H→He＋2e
(2)Δm＝4mp－mα－2me＝4×1.007 3 u－4.001 5 u－2×0.000 5 u＝0.026 7 u
ΔE＝Δmc2＝0.026 7 u×931 MeV＝24.86 MeV
答案 (1)4H→He＋2e (2)24.86 MeV
11．(1)在核反应堆中，铀核吸收中子会发生裂变，裂变的产物是多样的，所生成的核往往还会衰变，其中一个衰变过程可表述为I―→Xe＋________＋ΔE.试问式中空格应为何
种粒子？________.
(2)I的半衰期为8天．开始时核废料中有N0个I核，经过16天，还有________个
I核．
(3)核电站的固体废料放射性比较强，要在核电站内的专用废物库放置5年，且在放置的[
初始阶段要对固体废料进行冷却处理．请简述需要进行冷却处理的理由．
解析 (1)由核反应过程中质量数和核电核数守恒，得该粒子质量数为0，核电荷数为－1，
核反应方程为I―→Xe＋e＋ΔE，空格中粒子为电子．
(2)由半衰期定义得剩余I核数N＝N0·＝N0.
答案 (1)e 电子 (2)N0
(3)核电站的固体废料放射性比较强，能放出γ射线，放出巨大能量．且刚开始放射性比
较强，释放出的能量比较大，温度升高快，必须在初始阶段对核固体废料进行冷却处理．
12．太阳中含有大量的氘核，因氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射．已知氘核质量为2.013 6 u，氦核质量为3.015 0 u，中子质量为1.008 7 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量则：
(1)完成核反应方程：H＋H→________＋n.
(2)求核反应中释放的核能．
(3)在两氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况
下，求反应中产生的中子和氦核的动能．
解析 (1)He
(2)ΔE＝Δmc2＝(2×2.013 6 u－3.015 0 u－1.008 7 u)×931.5 MeV＝3.26 MeV.
(3)两核发生碰撞时：0＝Mv1－mv2
由能量守恒可得：ΔE＋2Ek＝Mv＋mv
由以上两式解得：EHe＝Mv＝0.99 MeV，E中＝mv＝2.97 MeV
答案 (1)He (2)3.26 MeV (3)0.99 MeV 2.97 MeV
13．(1)Th是不稳定的，能自发的发生衰变．
①完成Th衰变反应方程Th→Pa＋________.
②Th衰变为Rn，经过________次α衰变，________次β衰变．
(2)1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子．科学研究表明其核反应过程是：α粒子
轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧核．设α粒子
质量为m1，初速度为v0，氮核质量为m2，质子质量为m0，氧核的质量为m3，不考虑相
对论效应．
①α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大？
②求此过程中释放的核能．
解析 (1)①根据核电荷数守恒和质量数守恒，粒子为e.
②设发生n次α衰变，m次β衰变，则有234＝222＋4n，90＝86＋2n－m，解得n＝3，
m＝2.
(2)①设复核的速度为v，由动量守恒定律得m1v0＝(m1＋m2)v
解得v＝.
②核反应过程中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m0－m3
反应过程中释放的核能ΔE＝Δm·c2＝(m1＋m2－m0－m3)c2.
答案 (1)①e ②3 2
(2)①v＝ ②(m1＋m2－m0－m3)c2
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