一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)
1.(2012·汕头模拟)如图所示，一重为8 N的球固定在AB杆的上端，今用测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6 N，则AB杆对球作用力的大小为( )
A.6 N B.8 N C.10 N D.12 N[高考资源网KS5U.COM]
2.如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是( )
A.mg B.mg
C.mg D.mgks5u.com
3.(易错题)如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态，现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一时刻，都可以认为钢球处于平衡状态，若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ＜90°，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则图中给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系图象中，最接近的是( )
4.(2012·连云港模拟)三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是( )
A.必定是OA B.必定是OB
C.必定是OC D.可能是OB，也可能是OC
二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意)
5.(创新题)2011年10月15日中午，在第43届东京体操世锦赛上，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力T(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为( )
A.T增大 B.T减小
C.F不变 D.F减小
6.(2012·淄博模拟)如图所示，滑轮固定在天花板上，物块A、B用跨过滑轮不可伸长的轻细绳相连接，物块B静止在水平地面上.如用f和N分别表示水平地面对物块B的摩擦力和支持力，那么若将物块B向左移动一小段距离，物块B仍静止在水平地面上，则f和N的大小变化情况是( )
A.f增大 B.f减小 C.N减小 D.N增大
7.(易错题)如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的( )
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
8.(预测题)如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计，若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则( )
A.绳的拉力增大
B.轻杆受到的压力减小
C.绳的拉力不变
D.轻杆受的压力不变
9.(2012·惠州模拟)如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止.已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，则( )
A.物体B受到的摩擦力可能为0
B.物体B受到的摩擦力为mAgcosθ
C.物体B对地面的压力可能为0
D.物体B对地面的压力为mBg－mAgsinθ
三、计算题(本大题共2小题，共36分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10.(16分)如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？
11.(易错题)(20分)如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：
(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围.
(2)θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值.
答案解析[高考资源网KS5U.COM]
1.【解析】选C.球受竖直向下的重力、测力计水平向右的拉力和杆的弹力作用，重力和拉力的合力与杆的弹力等大、反向，故AB杆对球作用力的大小为＝ N＝10 N，C正确.
2.【解析】选C.将mg在沿绳方向与施加的力的反方向分解，如图所示，所以施加的力与F1等大反向即可使小球静止，故Fmin＝mgsin30°＝mg，故C正确.
【变式备选】如图所示，结点O在三个力作用下平衡，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将( )
A.逐渐减小 B.逐渐增大
C.先减小后增大 D.先增大后减小
【解析】选C.结点O在三个力作用下平衡，受力如图甲所示，根据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图乙所示，由题意知，OC绳的拉力F3大小和方向都不变，OA绳的拉力F1方向不变，只有OB绳的拉力F2大小和方向都在变化，变化情况如图丙所示，则当OA⊥OB时，OB绳的拉力F2最小，故C项正确.
3.【解析】选D.由于小球在移动的每一时刻都处于平衡状态，利用平衡条件可得kx＝，故x -cosθ图象应为双曲线的一支，故D正确.
4.【解析】选A.由于重物重力作用使细绳OC对O点有向下的拉力FC，大小等于重物的重力，拉力FC有两个效果，一是产生拉细绳OA的拉力FA(大小等于OA承受的拉力)，二是产生拉细绳OB的拉力FB(大小等于OB承受的拉力)，作出FC的分解图如图所示.从图中可以看出，FA最大，即若逐渐增加C端所挂物体的质量，细绳OA最先断，A正确.
5.【解析】选A、C.两根绳的合力F等于人的重力，F恒定不变，C正确，D错误；当两手间距离增大时，绳的拉力与竖直方向的夹角由零变大，由平行四边形定则知，T变大，A正确，B错误.
6.【解析】选B、C.细绳对物块B的拉力F等于物块A的重力mg，物块B向左移动一小段距离，细绳与水平方向的夹角θ增大，据平衡条件知f＝mgcosθ，N＝mBg－mgsinθ，故随着θ增大f、N都减小，故B、C正确.
7.【解析】选B、C.由于小球B处于静止状态，且细线OB沿竖直方向，因此细线AB无弹力，对小球A受力分析，由于它受力平衡，并根据小球A受到的细线的拉力和重力的方向可知，施加给小球A的力F可能沿F2或F3的方向，故选B、C.
8.【解析】选B、C.当系统平衡时，绳的拉力始终等于重物的重力，故绳的拉力不变，A错误，C正确；若将绳的上端从A点沿墙稍向上移，平衡时AC与CD两段绳的夹角变大，因绳的拉力不变，故两段绳的拉力的合力变小，绳对轻杆的压力减小，B正确，D错误.
9.【解析】选B、D.对A物体由平衡条件得绳的拉力为T＝mAg.物体B受重力、地面的支持力、绳的拉力、地面的摩擦力作用而处于静止状态，由平衡条件得Tcosθ＝f，N＋Tsinθ－mBg＝0，解得f＝mAgcosθ，N＝mBg－mAgsinθ，故A、C错误，B、D正确.
10.【解题指南】解答本题时要注意以下三点：
(1)将力F根据实际作用效果分解.
(2)再将轻杆的作用力按实际效果分解.
(3)由二力平衡计算细线的张力.
【解析】把竖直向下的力F沿两杆OA、OB方向分解，如图甲所示，可求出作用于滑块上斜向下的力为：
F1＝F2＝ (6分)
斜向下的压力F1将产生两个效果：竖直向下压滑块的力F″1和沿水平方向推滑块的力F′1，因此，将F1沿竖直方向和水平方向分解，如图乙所示，考虑到滑块未受摩擦力，细线上的张力等于F1的水平方向上的分力F1′，即：
F1′＝F1cos＝F1sin (7分)
解得：F1′＝tan (3分)
答案：tan[高考资源网KS5U.COM]
11.【解析】(1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力TA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时TA＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ角的取值范围是0°≤θ＜120°. (8分)
(2)θ在0～90°的范围内，当θ＝90°时，TB最大，
Fmax＝mgtan60°＝mg (6分)
当两绳垂直时，即θ＝30°时，TB最小，
Fmin＝mgsin60°＝mg (6分)
答案：(1)0°≤θ＜120° (2)mg mg
【总结提升】三种特殊的平衡问题
(1)动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态.
(2)临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等文字叙述.
(3)极值问题：平衡状态物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.
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