3.2 牛顿第二定律及应用
1．物体受10 N的水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动，当撤去这个拉力后，物体将 ( )．
A．匀速运动
B．立即停止运动
C．产生加速度，做匀减速运动
D．产生加速度，做匀加速运动
解析 由题意知物体所受阻力为10 N，撤去拉力后，物体的合力等于阻力，此后产生加
速度，且加速度方向与速度方向相反，故撤去拉力后，物体做匀减速直线运动．A、B、
D错，C对．
答案 C[ ]
2．如图3－2－1所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g，则有 ( )．
A．a1＝0，a2＝g
B．a1＝g，a2＝g
C．a1＝0，a2＝g
D．a1＝g，a2＝g
解析 抽出木板的瞬间，弹簧的弹力未变，故木块1所受合力仍为零，其加速度为a1＝
0.对于木块2受弹簧的弹力F1＝mg和重力Mg作用，根据牛顿第二定律得a2＝＝
g，因此选项C正确．
答案 C
3. “儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m的小明如图3－2－2所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时 ( )．
A．速度为零
B．加速度a＝g，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下
C．加速度a＝g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上
D．加速度a＝g，方向竖直向下
解析 橡皮绳断裂时速度不能发生突变，A正确；两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，可知
两橡皮绳夹角为120°，小明左侧橡皮绳在腰间断裂时，弹性极好的橡皮绳的弹力不能发
生突变，对小明进行受力分析可知B正确，C、D错误．[ ]
答案 AB
4．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图3－2－3所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中的最大加速度约为 ( )．
图3－2－3
A．g B．2g C．3g D．4g
解析 在蹦极过程中，经过足够长的时间后，人不再上下振动，而是停在空中，此时绳
子拉力F等于人的重力mg，由F－t图线可以看出，F0＝mg；在人上下振动的过程中，
弹力向上，重力向下，当人在最低点时，弹力达到一个周期中的最大值，在第一个周期
中，弹力最大为Fm＝F0＝3mg，故最大加速度为am＝＝2g.选项B正确．
答案 B
5．质量为1 kg的物体，受水平恒力作用，由静止开始在光滑的水平面上做加速运动，它在t秒内的位移为x m，则F的大小为 ( )．
A. B.
C. D.
解析 由x＝at2得：a＝ m/s2，对物体由牛顿第二定律得：F＝ma＝1× N＝ N.
答案 A
6．A、B两物体以相同的初速度在一水平面上滑动，两个物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA＝3mB，则它们能滑动的最大距离xA和xB的关系为 ( )．
A．xA＝xB B．xA＝3xB
C．xA＝xB D．xA＝9xB
解析 由μmg＝ma知a＝μg，再由x＝得x＝，x与μ有关，与m无关，A正确．
答案 A
7．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为 ( )．
A．7 m/s B．14 m/s
C．10 m/s D．20 m/s
解析 设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝
μg.由匀变速直线运动速度—位移关系式v02＝2ax，可得汽车刹车前的速度为：
v0＝＝＝ m/s＝14 m/s，
因此B正确．
答案 B
8．同学们小时候都喜欢玩滑梯游戏，如图3－2－4所示，已知斜面的倾角为θ，斜面长度为L，小孩与斜面的动摩擦因数为μ，小孩可看成质点，不计空气阻力，则下列有关说法正确的是 ( )．
A．小孩下滑过程中对斜面的压力大小为mgcos θ
B．小孩下滑过程中的加速度大小为gsin θ
C．到达斜面底端时小孩速度大小为
D．下滑过程小孩所受摩擦力的大小为μmgcos θ
解析 对小孩由牛顿第二定律，在下滑过程中，小孩受重力mg，支持力N＝mgcos θ，
摩擦力f＝μN，mgsin θ－μN＝ma，故a＝gsin θ－μgcos θ＝(sin θ－μcos θ)g，到达底端时
的速度大小为v＝＝，故A、D对，B、C错．
答案 AD
9．如图3－2－5所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．下图中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．下图中正确的是 ( )．
解析 物体在斜面上下滑，受到重力、支持力和摩擦力的作用，其合外力为恒力，加速
度为恒量，物体做匀加速直线运动，其加速度图象应为一平行横轴的直线段，速度v＝
at，其速度图象应为一向上倾斜的直线段，路程s＝，路程随时间变化的图象应为一开
口向上的抛物线，A、B、D错误；物体滑到水平面上后，在摩擦力作用下做匀减速运动，
其摩擦力大于在斜面上运动时的摩擦力，所以C正确．
答案 C
10．在一种速降娱乐项目中，人乘坐在吊篮中，吊篮通过滑轮沿一条倾斜的钢索向下滑行．现有两条彼此平行的钢索，它们的起、终点分别位于同一高度．小红和小明分别乘吊篮从速降的起点由静止开始下滑，在他们下滑的过程中，当吊篮与滑轮达到相对静止状态时，分别拍下一张照片，如图3－2－6所示．已知两人运动过程中，空气阻力的影响可以忽略，
则 ( )．
图3－2－6
A．小明到达终点用时较短
B．小红到达终点用时较短
C．小明到达终点时速度较大
D．两人的运动都一定是匀速运动
解析 由照片可看出，小明运动时所受的合外力比小红大，加速度较大，小明到达终点
用时较短，选项A正确，B错误；由于两条钢索彼此平行，它们的起、终点分别位于同
一高度，位移x相等，由v2＝2ax可知，加速度较大的小明到达终点时速度较大，选项C
正确；两人由静止开始下滑，两人的运动都一定是加速运动，选项D错误．
答案 AC
11.如图3－2－7所示，水平恒力F＝20 N，把质量m＝0.6 kg的木块压在竖直墙上，木块离地面的高度H＝6 m．木块从静止开始向下做匀加速运动，经过2 s到达地面．(取g＝10 m/s2)求：
(1)木块下滑的加速度a的大小；
(2)木块与墙壁之间的动摩擦因数．
解析 (1)由H＝at2得
a＝＝ m/s2＝3 m/s2.
(2)木块受力分析如图所示，
根据牛顿第二定律有
mg－f＝ma，N＝F
又f＝μN，解得
μ＝＝＝0.21.
答案 (1)3 m/s2 (2)0.21
5．(2011·山东卷，24)如图3－2－16所示，在高出水平地面h＝1.8 m的光滑平台上放置一质量M＝2 kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1＝0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m＝1 kg，B与A左段间动摩擦因数μ＝0.4.开始时二者均静止，现对A施加F＝20 N水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走．B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x＝1.2 m．(取g＝10 m/s2)求：
图3－2－16
(1)B离开平台时的速度vB.
(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB.
(3)A左段的长度l2.
解析 (1)设物块B平抛运动的时间为t，由运动学知识可得
h＝gt2 ①
x＝vBt ②
联立①②式，代入数据得
vB＝2 m/s ③
(2)设B的加速度为aB，由牛顿第二定律和运动学的知识得
μmg＝maB ④
vB＝aBtB ⑤
xB＝aBtB2 ⑥
联立③④⑤⑥式，代入数据得
tB＝0.5 s ⑦
xB＝0.5 m ⑧
(3)设B刚开始运动时A的速度为v1，由动能定理得
Fl1＝Mv12 ⑨
设B运动后A的加速度为aA，由牛顿第二定律和运动学的知识得
F－μmg＝MaA ⑩
l2＋xB＝v1tB＋aAtB2 ?
联立⑦⑧⑨⑩?式，代入数据得
l2＝1.5 m ?
答案 (1)2 m/s (2)0.5 s 0.5 m (3)1.5 m
【点此下载】