一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)
1.(2012·汕头模拟)在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹.在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为( )
A.7 m/s B.14 m/s
C.10 m/s D.20 m/s
2.(易错题)如图所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°.若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑(忽略阻力)，则( )
A.a处小孩最后到O点 B.b处小孩最后到O点
C.c处小孩最先到O点 D.a、c处小孩同时到O点
3.(预测题)如图所示，传送带保持v0＝1 m/s的速度运动，现将一质量m＝0.5kg的物体从传送带左端放上，设物体与传送带间动摩擦因数μ＝0.1，传送带两端水平距离s＝2.5 m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为( )
A. s B.(－1)s
C.3 s D.5 s
4.(创新题)如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6 kg，mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则( )
A.当拉力F＜12 N时，物体均保持静止状态
B.两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对滑动
C.两物体从受力开始就有相对运动
D.两物体始终没有相对运动[Ks5u.com]
二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意)[高考资源网]
5.(2012·广州模拟)物体在一外力作用下做匀加速直线运动，已知第2 s末的速度是6 m/s，第3 s末的速度是8 m/s，物体的质量为2 kg，则下列说法中正确的是( )
A.物体在零时刻的速度是4 m/s
B.物体受到的合外力为4 N
C.第2 s内物体的位移为5 m
D.物体与地面的动摩擦因数为0.2
6.如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ.小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时
( )
A.横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍
B.横杆对M的弹力不变
C.细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍
D.细线的拉力增加到原来的2倍
7.(2012·汕头模拟)在水平地面上，A、B两物体叠放如图所示，在水平力F的作用下一起匀速运动，若将水平力F作用在A上，两物体可能发生的情况是( )
A.A、B一起匀速运动
B.A加速运动，B匀速运动
C.A加速运动，B静止
D.A与B一起加速运动
8.(2012·佛山模拟)物体静止放在光滑水平面上，在如图所示的水平方向的力的作用下由静止开始运动，下面说法正确的是( )
A.0～T时间内物体的加速度和速度都逐渐减小[高考资源网]
B.T时刻物体的加速度和速度都等于零
C.T～2T时间内物体的运动方向与原来相同
D.T时刻物体的加速度等于零，速度最大
9.(易错题)如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出木板的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2，重力加速度大小为g.则有( )
A.a1＝0 B.a1＝g C.a2＝g D.a2＝g
三、计算题(本大题共2小题，共36分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10.(2012·合肥模拟)(16分)如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接.现将一滑块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点.已知A点距水平面的高度h＝0.8 m，B点距C点的距离L＝2. 0 m.(滑块经过B点时没有能量损失，g＝10 m/s2)，求：
(1)滑块在运动过程中的最大速度；
(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ；
(3)滑块从A点释放后，经过时间t＝1.0 s时速度的大小.
11.(创新题)(20分)如图所示为上、下两端相距 L＝5 m、倾角α＝30°、始终以v＝3 m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧).将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t＝2 s到达下端，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)传送带与物体间的动摩擦因数多大？
(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端？
答案解析
1.【解析】选B.设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：
μmg＝ma，解得a＝μg，由匀变速直线运动速度—位移关系式v＝2ax，可得汽车刹车前的速度为：v0＝＝＝ m/s＝14 m/s，因此B正确.
2. 【解析】选D.三块滑板与圆柱形仓库构成的斜面底边长度均为圆柱形仓库的底面半径，则＝gt2sinθ，t2＝，当θ＝45°时，t最小，当θ＝30°和60°时，sin2θ的值相同，故只有D正确.[高考资源网KS5U.COM]
【总结提升】应用牛顿第二定律解题的两种方法
1.合成法
若物体只受两个力作用而产生加速度时，可利用平行四边形定则求出两个力的合力方向就是加速度的方向，特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单.
2.正交分解法
当物体受到三个以上的力作用时，常用正交分解法解题.
(1)分解力：一般将受到的力沿加速度方向和垂直加速度的方向进行分解.
(2)分解加速度：当物体受到的力互相垂直时，沿这两个互相垂直的方向分解加速度，再应用牛顿第二定律列方程求解，有时更简单.
3.【解析】选C.物体在传送带上做加速运动时：
a＝＝μg＝1 m/s2
加速运动的位移s1＝＝0.5 m
时间t1＝＝1 s
匀速运动的位移s2＝s－s1＝2 m
时间t2＝＝2 s，总时间为3 s.
4.【解析】选D.首先了解各物体的运动情况，B运动是因为A对它有静摩擦力，但由于静摩擦力存在最大值，所以B的加速度存在最大值，可以求出此加速度下拉力的大小；如果拉力再增大，则物体间就会发生相对滑动，所以这里存在一个临界点，就是A、B间静摩擦力达到最大值时拉力F的大小，以A为研究对象进行受力分析，A受水平向右的拉力，水平向左的静摩擦力，有
F－f＝mAa ①
再以B为研究对象，B受水平向右的静摩擦力
f＝mBa ②ks5u.com
当f为最大静摩擦力时，由①②得[高考资源网KS5U.COM]
a＝＝＝ m/s2＝6 m/s2，F＝48 N
由此可以看出当F＜48 N时，A、B间的摩擦力达不到最大静摩擦力，也就是说，A、B间不会发生相对运动.故选项D正确.
5.【解析】选B、C.由加速度的定义式得a＝＝ m/s2＝2 m/s2，v0＝v2－at2＝(6－2×2) m/s＝2 m/s，A错误；第2 s内物体的位移s＝v0t2＋at－(v0t1＋at)＝(2×2＋×2×22－2×1－×2×12) m＝5 m，C正确；由牛顿第二定律得F合＝ma＝2×2 N＝4 N，B正确；由于作用的外力未知，合外力不一定等于滑动摩擦力，故无法确定物体与地面的动摩擦因数，D错误
6.【解析】选A、B.取M、m为一整体，由牛顿第二定律可知，横杆对M的摩擦力Ff＝(M＋m)a，横杆对M的支持力FN＝(M＋m)g，当加速度增加到2a时，Ff增加到原来的2倍，而FN不变，故A、B均正确；对m受力分析，设细线的拉力为FT，则有：FTcosθ＝mg，FTsinθ＝ma，tanθ＝，FT＝，可见当a变为2a时，tanθ值加倍，但θ并不增加到原来的2倍，FT也不增加到原来的2倍，故C、D均错误.
7.【解析】选A、C.若A、B接触面光滑，当将水平力F作用在A上时，A加速运动，B保持静止状态，C正确；若A、B接触面粗糙，当A所受的最大静摩擦力小于B所受的最大静摩擦力时，将水平力F作用在A上，A加速运动，B保持静止状态；当A所受的最大静摩擦力大于B所受的最大静摩擦力时，将水平力F作用在A上，A、B一起匀速运动，故A、C正确，B、D错误.
8.【解析】选C、D.由F-t图象可知，物体在0～T时间内和T～2T时间内所受力F方向相反且具有对称性，由牛顿第二定律得物体在这两段时间内，产生的加速度方向相反，大小具有对称性，因此物体在0～T时间内做加速度逐渐减小的加速运动，T时刻物体的加速度等于零，速度最大；T～2T时间内物体做加速度逐渐增大的减速运动，2T时刻，速度减为零，0～2T时间内物体的速度方向始终保持不变，故A、B错误，C、D正确.
9.【解析】选A、C.在抽出木板的瞬间，弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变.木块1受重力和支持力，mg＝F，a1＝0，木块2受重力和压力，根据牛顿第二定律a2＝＝g，故A、C正确.
【变式备选】(双选)如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ
B.B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
C.A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ
D.弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零
【解析】选B、C.系统静止时，对B球，由平衡条件得kx＝mgsinθ，细线烧断瞬间，弹簧弹力与原来相等，B球受力平衡，aB＝0，A球所受合力为mgsinθ＋kx＝2mgsinθ，对A球由牛顿第二定律，得2mgsinθ＝maA，故aA＝2gsinθ.综上可知本题选B、C.
10.【解析】(1)滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大为vm，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1
mgsin30°＝ma1 (2分)
v m＝2a1 (2分)
解得：vm＝4 m/s (1分)
(2)滑块在水平面上运动的加速度大小为a2
μmg＝ma2 (2分)
v m＝2a2L (2分)
解得：μ＝0.4 (1分)
(3)滑块在斜面上运动的时间为t1，vm＝a1t1 (2分)
得t1＝0.8 s (1分)
由于t>t1，故滑块已经经过B点，做匀减速运动的时间为t－t1＝0.2 s[Ks5u.com]
设t＝1.0 s时速度大小为v
v＝vm－a2(t－t1) (2分)
解得：v＝3.2 m/s (1分)
答案：(1)4 m/s (2)0.4 (3)3.2 m/s
11.【解题指南】解答本题可按以下思路进行：
(1)分析传送带顺时针和逆时针转动时物体所受滑动摩擦力的方向；
(2)利用牛顿运动定律结合运动学公式列方程求解.
【解析】(1)传送带顺时针转时，物体受重力、支持力和斜向上的摩擦力，沿传送带向下匀加速运动，设加速度为a.
由题意得L＝at2解得a＝2.5 m/s2 (4分)
由牛顿第二定律得
mgsinα－f＝ma (4分)
又f＝μmgcosα (2分)
故μ＝0.29 (2分)
(2)如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端，则需要物体有沿传送带向下的最大加速度即所受摩擦力沿传送带向下，设此时传送带速度为vm，物体加速度为a′.由牛顿第二定律得
mgsinα＋f＝ma′ (3分)[Ks5u.com]
又v m＝2La′ (3分)
故vm＝＝8.66 m/s. (2分)
答案：(1)0.29 (2)8.66 m/s
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