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知识点
基础
中档
稍难
利用纸带研究物
体的运动情况
1、2、3、4
5
加速度的求解 方法
6、8
7
9
综合提升
10
11、12
知识点一 利用纸带研究物体的运动情况
1关于纸带上打点间隔的分析，下列说法正确的是 ( )．
A．沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做加速运动
B．沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做减速运动
C．纸带上点间间隔相等，表示纸带是匀速运动的
D．纸带上点间间隔相等，表示纸带是变速运动的
解析 纸带上点间间隔相等，由v＝知纸带运动是匀速的，若沿点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，即Δs变小而时间Δt不变，说明纸带在做减速运动．
答案 BC
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，对于减小实验误差．下列方法有益的是 ( )．
A．把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位来选取计数点
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点迹间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
答案 ACD
3．采用下列哪些措施，有利于减小纸带受到的摩擦而产生的误差直流( )．
A．改用电流6 V电源
B．电源电压越低越好
C．使用平整不卷曲的纸带
D．使物体的运动方向与纸带在一条直线上
解析 纸带受到的摩擦主要指纸带与振针、限位孔之间的摩擦，打点计时器必须使用交流电，故A错．电压低可减小摩擦，若过低打出的点会很不清晰，故B亦错．使用平整不卷曲的纸带且使纸带与物体的运动方向一致，可减少纸带与限位孔等之间的摩擦，故C、D都对．
答案 CD
4．在实验中，下列关于计数点间时间间隔的说法中，正确的是( )．
A．隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s
B．隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s
C．隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s
D．隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s
解析 隔四个点取一个计数点，是指两相邻的计数点之间还有四个点，与每打五个点取一个计数点是一样的．
答案 A
5．在“匀变速直线运动的实验探讨”中，用打点计时器在纸带上打点以记录小车的运动情况．在这一实验中，某同学操作以下实验步骤：
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器，先放开纸带，再接通电源．
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路．
C．把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码．
D．取下纸带．
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔．
其中错误或遗漏的步骤有：
(1)____________________________________________________________；
(2)____________________________________________________________．
将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上
____________________.
解析 实验过程中要规范步骤，释放纸带前应先接通电源，取下纸带前应先断开电源，故在A中顺序错，在D中有遗漏，实验合理顺序为：B→E→C→A→D.
答案 (1)A中应先接通电源，再释放纸带
(2)D中取纸带前应先断开电源 顺序为：B→E→C→A→D
知识点二 加速度的求解 方法
6 .
图3－2－18
利用打点计时器测定物体做匀变速直线运动的加速度时，在纸带上所打的一系列点，如图3－2－18所示，各相邻的计数点的距离分别为sⅠ、sⅡ、sⅢ…，则下面各关系式中不正确的是( )．
A．sⅡ－sⅠ＝aT 2 B．sⅢ－sⅠ＝2aT2
C．sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ D．sⅢ－sⅡ＝
解析 对于匀变速直线运动，连续相等时间内的位移之差是恒量，即Δs＝aT 2.对应该题有sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝aT 2.而sⅢ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＋sⅡ－sⅠ＝2aT 2.所以A、B、C均正确，只有D错．
答案 D
7．一个质点正在做匀加速直线运动．用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片所得的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m．由此可以求得( )．
A．第1次闪光时质点的速度
B．质点运动的加速度
C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移
D．质点运动的初速度
解析
由于不能确定质点运动的初始位置，因而不能求质点运动的初速度．如右图所示，质点的加速度为a，则s3－s1＝2aT2,8－2＝2a×12，a＝3 m/s2
s2－s1＝aT2，s2＝s1＋aT2＝2 m＋3×12 m＝5 m
即第2次闪光到第3次闪光这段时间内的位移为5 m，v2＝＝ m/s＝3.5 m/s
v2＝v1＋at，v1＝v2－at＝3.5 m/s－3×1 m/s＝0.5 m/s即第1次闪光时质点的速度为0.5 m/s.
答案 ABC
8．一小球沿光滑斜面向下运动，用每隔0.1 s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻小球的位置照片如图3－2－19所示，选小球的五个连续位置A、B、C、D、E进行测量，测得距离s1、s2、s3、s4数据如下表格所示．
图3－2－19
s1(cm)
s2(cm)
s3(cm)
s4(cm)
8.20
9.30
10.40
11.50
(1)小球沿斜面下滑的加速度大小为________m/s2(保留三位有效数字)；
(2)根据以上数据求出小球通过位置C和位置A的速度分别为________m/s和________m/s(保留三位有效数字)．
解析 (1)根据Δs＝aT2，得a＝＝1.10 m/s2.
(2)根据vC＝＝0.985 m/s，vA＝vC－2aT＝0.765 m/s.
答案 (1)1.10 (2)0.985 0.765
9．实验中，图3－2－20所示为一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.
(1)根据纸带可判定小车做________运动．
图3－2－20
(2)根据纸带计算各点瞬时速度，vD＝________m/s，vc＝________m/s，vB＝________m/s.在图3－2－21所示坐标系中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________.
图3－2－21
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是________m/s，此速度的物理意义是________．
解析 (1)根据纸带提供的数据可知sBC－sAB＝sCD－sBC＝sDE－sCD＝12.60 cm.
在误差范围内相等，故判断小车做匀加速直线运动．
(2)根据v＝可知
vD＝ m/s＝3.90 m/s
vC＝ m/s＝2.64 m/s
vB＝ m/s＝1.38 m/s
作出v－t图线如图所示根据图线斜率知a＝12.60 m/s2.
(3)由图知：交点的速度为0.12 m/s，表示零时刻小车经A点的速度．
答案 (1)匀加速直线
(2)3.90 2.64 1.38 图见解 析图 12.60 m/s2
(3)0.12 表示零时刻小车经A点的速度
10．一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图3－2－22所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________ m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________ m/s.在坐标图中作出小球的速度—时间图象(保留描点痕迹)．
图3－2－22
解析 如题图所示，s2＋s3＝0.12 m，则
v3＝＝ m/s＝0.12 m/s，又s4＋s5＝0.24 m，则
v5＝＝ m/s＝0.24 m/s.其v－t图象如图所示．
答案 0.12 0.24 图见解 析图
11．打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，图3－2－23中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题．
甲 乙
图3－2－23
(1)甲图是________打点计时器，电源采用的是________．
(2)乙图是________打点计时器，电源采用的是________．
(3)在某次实验中，物体拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为50 Hz，实验得到的一条纸带如图3－2－24所示，纸带上每相邻的两个计数点之间都有4个点未画出．按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，实验中用直尺量出各计数点到0点的距离如图所示(单位：cm)
①在计数点1所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度为v1＝________ m/s，物体的加速度a＝________ m/s2.(保留两位有效数字)
②该同学在测量的时候没有将计数点5的数值记录下来，根据前面的数值可以推算出计数点5到0点的距离为______cm.
图3－2－24
解析 (1)电磁 低压交流电4 V～6 V.
(2)电火花，交流220 V.
(3)①由于交流电的频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，所以计数周期T＝5×0.02 s＝0.1 s．据vn＝得计数点1对应的速度v1＝＝ m/s＝0.18 m/s；逐差法求加速度a＝＝＝ m/s2＝0.75 m/s2.
②因为相邻相等时间内的位移之差Δs＝s4－s3＝s3－s2＝s2－s1＝0.75 cm.所以s5＝s4＋Δs＝(10.10－6.45)cm＋0.75 cm＝4.40 cm.故计数点5到0点的距离为l5＝l4＋s5＝10.10 cm＋4.40 cm＝14.50 cm.
答案 (1)电磁 低压交流电4 V～6 V (2)电火花 交流220 V (3)①0.18 0.75 ②14.50
12.
图3－2－25
图3－2－25是某一做直线运动的小车(后连纸带)通过打点计时器时打出的一段纸带，图中的0、1、2、3、4、5、6为按时间顺序选取的七个计数点，每相邻两个点中间都有四个点未画出．用米尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别是8.78 cm、16.08 cm、21.87 cm、26.16 cm、28.84 cm、30.07 cm.请作出其v－t图象，并分析小车的运动特点．
解析 利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出图中计数点1、2、3、4、5五个时刻的速度：v1＝＝80.4 cm/s，v2＝＝65.45 cm/s，
v3＝＝50.40 cm/s，v4＝＝34.85 cm/s，v5＝＝19.55 cm/s.作出v－t图象如右图所示，显然，小车速度随时间均匀减小，小车做匀减速直线运动．
答案 图见解 析图 小车做匀减速直线运动
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